সাধারণ গাণিতিক প্রশ্নের সমাধান

চিত্রে কখ একটি সরলরেখা।
সরলরেখার বৈশিষ্ট্য:
১. সরলরেখার দিকের কোনো পরিবর্তন নেই।
২. এর দৈর্ঘ্য অসীম।
৩. এর কোনো পুরুত্ব নেই।

চিত্রে < টঠড একটি কোণ।
কোণের বৈশিষ্ট্য:
১. কোণের রেখাদ্বয় শীর্ষবিন্দুতে মিলিত হয়।'
২. এর আকৃতি পরিমাপের একক হলো ডিগ্রি।
৩. এর আকৃতিই কোণের পরিমাপ নির্দেশ করে।

চিত্রে ঘঙচ এর পরিমাপ ১৬০ ডিগ্রী।
এটি একটি স্থূলকোণ।
স্থূল কোণের বৈশিষ্ট্য:
১. অঙ্কিত কোণটি একটি স্থূলকোণ।
২. এটি এক সমকোণ অপেক্ষা বড় এবং দুই সমকোণ অপেক্ষা ছোট।
৩. এর রেখাদ্বয় শীর্ষবিন্দুতে মিলিত হয়।

চিত্রে গখঘ একটি সমকোণ।
সমকোণের বৈশিষ্ট্য:
১. সমকোণের রেখাগুলো সোজা হয়।
২. অঙ্কিত সমকোণের বিপরীত কোণটিও সমকোণ।

চিত্রে পফব একটি সূক্ষ্মকোণ।
সূক্ষ্মকোণের বৈশিষ্ট্য:
১. সূক্ষ্মকোণ সর্বদা এক সমকোণ অপেক্ষা ছোট হয়ে থাকে।
২. এ কোণে একটি সরলরেখার উপর অন্য একটি সরলরেখা লম্বভাবে অবস্থান করেনা।
১৩. এর রেখাদ্বয় শীর্ষবিন্দুতে মিলিত হয়।

(i) কখ সরলরেখা আঁকি।
(ii) ক বিন্দুতে চাঁদার কেন্দ্রবিন্দু স্থাপন করি এবং কখ রেখাকে ০০ বরাবর মিলাই।
(iii) ২৫০ পরিমাপে একটি বিন্দু গ নিই।
(iv) চাঁদা সরিয়ে ফেলি এবং ক থেকে গ বিন্দু পর্যন্ত স্কেলের সাহায্যে একটি রেখা টানি।
(v) ∠খকগ = ২৫°।

২৫° কোণের পূরক কোণ ৯০° ২৫° = ৬৫০।
অঙ্কিত পূরক কোণের ২টি বৈশিষ্ট্য নিম্নরূপ:
১. পূরক কোণটি একটি সূক্ষ্মকোণ।
২. ২৫° কোণ ও অঙ্কিত পূরক কোণের যোগফল এক সমকোণ বা ৯০০।

চিত্রে ঘঙচ এবং চঙছ পরস্পর পূরক কোণ।
পূরক কোণদ্বয়ের বৈশিষ্ট্য:
১. পূরক কোণদ্বয়ের সমষ্টি এক সমকোণ।
এই. এদের একটি সাধারণ শীর্ষবিন্দু ও একটি সাধারণ বাহু আছে।
৩. কোণদ্বয় সাধারণ বাহুর বিপরীত পাশে অবস্থান করে।

১৮০° থেকে বড় এবং ৩৬০° থেকে ছোট কোণকে প্রবৃদ্ধ কোণ বলে।

দুইটি রেখা পরস্পর ছেদ করার ফলে একে অপরের বিপরীতে যে কোণসমূহ উৎপন্ন হয় তাকে বিপ্রতীপ কোণ বলে।

অঙ্কিত বিপ্রতীপ কোণের বৈশিষ্ট্য:
১. বিপ্রতীপ কোণসমূহ পরস্পর সমান।
২. ক ও খ কোণদ্বয় সূক্ষ্মকোণ।
৩. অপর বিপ্রতীপ কোণদ্বয় স্থূলকোণ।

মিনিটের কাঁটা ১২ তে ও ঘণ্টার কাঁটা ২ এ রেখে ঘড়ি অঙ্কন করা হলো:
ঘড়িতে উৎপন্ন কোণটি সূক্ষ্মকোণ। কারণ ঘণ্টা ও মিনিটের কাঁটা দুইটি সমকোণের চেয়ে ছোট কোণে এক বিন্দুতে মিলিত হয়েছে। চাঁদার সাহায্যে কোণটি মেপে পাই ৬০ ডিগ্রি ।