সার্বজনীন গেইট কী?

চিত্র-১ একটি এক্স-অর (XOR) গেট এবং চিত্র-২ একটি এন্ড (AND) গেট নির্দেশ করে। এই দুটি গেটের সমন্বয়ে একটি হাফ অ্যাডার (Half Adder) বর্তনী তৈরি করা যায়, যা দুটি বাইনারি বিট (binary bit) যোগ করতে ব্যবহৃত হয়। হাফ অ্যাডার দুটি ইনপুট (input) গ্রহণ করে এবং দুটি আউটপুট (output) তৈরি করে: যোগফল (Sum) এবং ক্যারি (Carry)।

হাফ অ্যাডারের যোগফল (Sum) আউটপুটটি চিত্র-১ অর্থাৎ এক্স-অর গেটের মাধ্যমে তৈরি হয়। দুটি ইনপুট A এবং B হলে, যোগফল \(S = A \oplus B\) হয়। অন্যদিকে, ক্যারি (Carry) আউটপুটটি চিত্র-২ অর্থাৎ এন্ড গেটের মাধ্যমে তৈরি হয়। ইনপুট A এবং B হলে, ক্যারি \(C_{out} = A \cdot B\) হয়। এই দুটি গেটকে একসাথে ব্যবহার করে দুটি একক বাইনারি বিট যোগ করার প্রক্রিয়া সম্পন্ন করা হয়।

অতএব, চিত্র-১ (XOR গেট) এবং চিত্র-২ (AND গেট) এর সমন্বয়ে গঠিত বর্তনীটি একটি হাফ অ্যাডার হিসাবে কাজ করে। এই বর্তনীটি দুটি একক বিট যোগ করে এবং এর ফলাফলে একটি যোগফল এবং একটি ক্যারি বিট উৎপন্ন করে, যা ডিজিটাল সার্কিটে মৌলিক যোগের ভিত্তি হিসেবে ব্যবহৃত হয়।