সূত্র প্রয়োগ করে গুণফল নির্ণয় কর :

$(x+7)(x-7)=(x{)}^2-(7{)}^2=x^2-49$ (Ans.)

$(5x+13)(5x-13)=(5x{)}^2-(13{)}^2$

$=25x^2-169$ (Ans.)

$(xy+yz)(xy-yz)=(xy{)}^2-(yz{)}^2=x^2{y}^2-y^2{z}^2$ (Ans.)

$(ax+b)(ax-b)=(ax{)}^2-(b{)}^2=a^2{x}^2-b^2(Ans.)$

আমরা জানি, $(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)\times x+ab$

∴ $(a+3)(a+4)=(a{)}^2+(3+4)\times a+3\times 4$

$=a^2+7a+12$ (Ans.)

আমরা জানি, $(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab$

∴ $(ax+3)(ax+4)=(ax{)}^2+(3+4)\times ax+3\times 4$

$=a^2{x}^2+7\times ax+12$

$=a^2{x}^2+7ax+12(Ans.)$

আমরা জানি,$(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab$

প্রদত্ত রাশি = (6x + 17)(6x - 13)

= (6x + 17){6x + (- 13)}

$=(6x{)}^2+(17-13)\times 6x+(17\left)\right(-13)$

$=36x^2+4.6x-221$

$=36x^2+24x-221$ (Ans.)

প্রদত্ত রাশি $=(a^2+b^2)(a^2-b^2)(a^4+b^4)$

$=\left\{\right(a^2{)}^2-\left(b^2{)}^2\right\} (a^4+b^4)=(a^4-b^4)(a^4+b^4)$

$=(a^4{)}^2-(b^4{)}^2=a^8-b^8$ (Ans.)

প্রদত্ত রাশি = (ax - by + cz) (ax + by - cz)

= {ax-(by-cz)} {ax + (by - cz)}

= (m -n) (m+n) [ax = m এবং by-cz = n ধরে]

$= m^2-n^2 ={\left(ax\right)}^2-{(by-cz)}^2$

$=a^2{x}^2-\left(by\right)²-2.by.cz+{\left(cz\right)}^2$

$=a^2{x}^2 - (b^2{y}^2 - 2bcyz + c^2{z}^2)$

$= a^2{x}^2-b^2{y}^2 + 2bcyz - c^2{z}^2$

$= a^2{x}^2-b^2{y}^2- c^2{z}^2+ 2bcyz$ (Ans.)

আমরা জানি, $(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab.$

প্রদত্ত রাশি $=(3a-10)(3a-5)=\{3a+(-10\left)\right\}\{3a+(-5\left)\right\}$

$=(3a{)}^2+(-10-5)3a+(-10\left)\right(-5)$

$=9a^2+(-15)3a+50$

$=9a^2-45a+50$ (Ans.)

প্রদত্ত রাশি = (ax + by + 5)(ax + by + 3)

= (p + 5)(p + 3) [ax+by=p ধরে]

$=p^2+(5+3)p+\left(5\right)\left(3\right)=p^2+8p+15$

$=(ax+by{)}^2+8(ax+by)+15$ [মান বসিয়ে]

$=(ax{)}^2+2.ax.by+(by{)}^2+8ax+8by+15$

$= a^2{x}^2+ 2abxy + b^2{y}^2 + 8ax + 8by + 15$ (Ans.)