স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ক কী? (জ্ঞানমূলক)

তারটির দৈর্ঘ্য 1% বৃদ্ধিতে প্রতি একক আয়তনে কৃতকাজ হলো:

তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধির ফলে যে কাজ করা হয়, তা তারের মধ্যে স্থিতিস্থাপক বিভব শক্তি (elastic potential energy) হিসেবে সঞ্চিত থাকে।

আমরা জানি, তারের পীড়ন (stress), \(\sigma = Y \times \text{বিকৃতি (strain)}\)

এবং বিকৃতি (strain), \(\epsilon = \frac{\Delta L}{L}\)

এখানে, তারের দৈর্ঘ্যের শতকরা বৃদ্ধি = 1%

সুতরাং, বিকৃতি (strain), \(\epsilon = \frac{\Delta L}{L} = \frac{1}{100} = 0.01\)

প্রতি একক আয়তনে কৃতকাজ (work done per unit volume), \(w = \frac{1}{2} \times \text{পীড়ন (stress)} \times \text{বিকৃতি (strain)}\)

অথবা, \(w = \frac{1}{2} \times Y \times (\text{বিকৃতি})^2\)

এখানে, \(Y\) হলো তারের উপাদানের ইয়াং গুণাঙ্ক (Young's Modulus)।

মান বসিয়ে পাই:

\(w = \frac{1}{2} \times Y \times (0.01)^2\)

\(w = \frac{1}{2} \times Y \times 0.0001\)

\(w = 0.00005 Y \)

সুতরাং, তারটির দৈর্ঘ্য 1% বৃদ্ধিতে প্রতি একক আয়তনে কৃতকাজ হলো \(0.00005 Y\) জুল/মিটার\(^3\) (Joule/m\(^3\))।

যদি তারটির আয়তন (volume) \(V\) হয়, তবে মোট কৃতকাজ \(W = w \times V = 0.00005 Y V\) জুল।