১৮৫ কে দুইভাবে দুইটি বর্গের সমষ্টিরূপে প্রকাশ কর।

(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

কিছু স্বাভাবিক সংখ্যা রয়েছে যেগুলোকে দুইটি স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের সমষ্টিরূপে প্রকাশ করা যায়।

যেমন, 

$$\begin{gathered} ২ = {১}^{২} + {১}^{২} \\ ৫ = {১}^{২} + {২}^{২} \\ ৮ = {২}^{২} + {২}^{২} \\ ১০ = {১}^{২} + {৩}^{২} \text{ইত্যাদি ।} \end{gathered}$$

এভাবে ১ থেকে ১০০ এর মধ্যে ৩৫ টি সংখ্যাকে দুইটি স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের যোগফল হিসেবে প্রকাশ করা যায়। আবার কিছু স্বাভাবিক সংখ্যাকে দুই বা ততোধিক উপায়ে দুইটি স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের সমষ্টিরূপে প্রকাশ করা যায় । যেমন,

$$\begin{gathered} ৫০ = {১}^{২} + {৭}^{২} = {৫}^{২} + {৫}^{২} \\ ৬৫ = {১}^{২} + {৮}^{২} = {৪}^{২} + {৭}^{২} \end{gathered}$$