Satt Academy Logo
Sign in

৫, ১৩, ২১, ২৯, ৩৭, ...

২৯ ও ৩৭ কে দুইটি স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের সমষ্টিরূপে প্রকাশ কর।

Updated: 6 months ago
অষ্টম শ্রেণি গণিত অনুশীলনী ১
উত্তরঃ

২৯ কে দুইটি স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের সমষ্টিরূপে প্রকাশ:

আমরা এমন দুইটি স্বাভাবিক সংখ্যা \(a\) ও \(b\) খুঁজব যেন \(a^2 + b^2 = 29\) হয়।

স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গগুলি হলো: \(1^2 = 1\), \(2^2 = 4\), \(3^2 = 9\), \(4^2 = 16\), \(5^2 = 25\), \(6^2 = 36\), ইত্যাদি।

যদি আমরা \(5^2 = 25\) ধরি, তবে \(29 - 25 = 4\)।

আমরা জানি, \(2^2 = 4\)।

সুতরাং, \(29 = 25 + 4 = 5^2 + 2^2\)


৩৭ কে দুইটি স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের সমষ্টিরূপে প্রকাশ:

আমরা এমন দুইটি স্বাভাবিক সংখ্যা \(a\) ও \(b\) খুঁজব যেন \(a^2 + b^2 = 37\) হয়।

স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গগুলি হলো: \(1^2 = 1\), \(2^2 = 4\), \(3^2 = 9\), \(4^2 = 16\), \(5^2 = 25\), \(6^2 = 36\), \(7^2 = 49\), ইত্যাদি।

যদি আমরা \(6^2 = 36\) ধরি, তবে \(37 - 36 = 1\)।

আমরা জানি, \(1^2 = 1\)।

সুতরাং, \(37 = 36 + 1 = 6^2 + 1^2\)

Satt AI
Satt AI
1 month ago
4.9k
MCQ: 9 CQ: 33
Practice Satt Academy Play Store
অনুশীলনী ১

Related Question

View All
(ক)
চতুর্থ চিত্রে দিয়াশলাইয়ের কাঠির সংখ্যা বের কর।
অষ্টম শ্রেণি গণিত অনুশীলনী ১
উত্তরঃ

গণিত প্যাটার্নের প্রশ্নগুলোতে সাধারণত চিত্রের একটি ক্রম থাকে যেখানে প্রতি ধাপে কাঠির সংখ্যা একটি নির্দিষ্ট নিয়ম মেনে পরিবর্তিত হয়। এক্ষেত্রে, ত্রিভুজ প্যাটার্ন তৈরির সাধারণ নিয়ম অনুসরণ করে, প্রতিটি নতুন ত্রিভুজ যোগ করার জন্য ২টি অতিরিক্ত কাঠির প্রয়োজন হয় (একটি পার্শ্ববর্তী ত্রিভুজের সাথে একটি দিক ভাগ করে)।

প্রথম চিত্রে কাঠির সংখ্যা = ৩টি

দ্বিতীয় চিত্রে কাঠির সংখ্যা = ৩ + ২ = ৫টি

তৃতীয় চিত্রে কাঠির সংখ্যা = ৫ + ২ = ৭টি

এখানে, প্রতি ধাপে কাঠির সংখ্যা ২ করে বৃদ্ধি পাচ্ছে। এটি একটি সমান্তর ধারা (Arithmetic Progression) নির্দেশ করে, যার সাধারণ অন্তর (common difference) হলো ২।

ধারাটির n-তম পদের সূত্র: a + (n-1)d, যেখানে a = প্রথম পদ, d = সাধারণ অন্তর, n = পদসংখ্যা।

সুতরাং, চতুর্থ চিত্রে কাঠির সংখ্যা হবে:

\(M_n = a + (n-1)d\)

\(M_4 = 3 + (4-1) \times 2\)

\(M_4 = 3 + 3 \times 2\)

\(M_4 = 3 + 6\)

\(M_4 = 9\)

অতএব, চতুর্থ চিত্রে দিয়াশলাইয়ের কাঠির সংখ্যা ৯টি।

Satt AI
Satt AI
1 month ago
1.1k
930
1.2k
1.2k
3.1k
(১)
তালিকার পাশাপাশি দুইটি পদের পার্থক্য বের কর এবং পরবর্তী দুইটি সংখ্যা নির্ণয় কর।
অষ্টম শ্রেণি গণিত অনুশীলনী ১
(ক)

৭, ১২, ১৭, ২২, ২৭,……….
উত্তরঃ

প্রদত্ত তালিকা

পাশাপাশি দুইটি পদের পার্থক্য
লক্ষ করি, প্রতিবার পার্থক্য ৫।
∴ তালিকার পরবর্তী দুইটি সংখ্যা হবে যথাক্রমে ২৭ + ৫ = ৩২
এবং ৩২ + ৫ = ৩৭
∴তালিকার পাশাপাশি দুইটি পদের পার্থক্য ৫
এবং তালিকার পরবর্তী দুইটি সংখ্যা যথাক্রমে ৩২ এবং ৩৭।

Rafiul Salafy
Rafiul Salafy
11 months ago
(খ)

৬, ১৭, ২৮, ৩৯, ৫০,……….
উত্তরঃ

প্রদত্ত তালিকা


পাশাপাশি দুইটি পদের পার্থক্য
লক্ষ করি, প্রতিবার পার্থক্য ১১।
∴তালিকার পরবর্তী দুইটি সংখ্যা হবে যথাক্রমে ৫০ + ১১ = ৬১
এবং ৬১ + ১১ = ৭২
∴তালিকার পাশাপাশি দুইটি পদের পার্থক্য ১১
এবং তালিকার পরবর্তী দুইটি সংখ্যা যথাক্রমে ৬১ এবং ৭২।

Rafiul Salafy
Rafiul Salafy
11 months ago
233
শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন
৫০,০০০+
শিক্ষক
৩০ লক্ষ+
প্রশ্নপত্র

Related Question

চতুর্থ চিত্রে দিয়াশলাইয়ের কাঠির সংখ্যা বের কর।
প্যাটার্নটির পরবর্তী সংখ্যাটি কীভাবে বের করবে তা ব্যাখ্যা কর।
শততম প্যাটার্ন তৈরিতে কতগুলো দিয়াশলাইয়ের কাঠির প্রয়োজন?
তালিকার পরবর্তী ৪টি সংখ্যা নির্ণয় কর।
তালিকার প্রথম ৫০টি সংখ্যার সমষ্টি নির্ণয় কর।
তালিকার পাশাপাশি দুইটি পদের পার্থক্য বের কর এবং পরবর্তী দুইটি সংখ্যা নির্ণয় কর।
মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

1M+ downloads
4.6 · 8k+ Reviews