৩টি ইনপুটের ক্ষেত্রে চিত্র-৩ এর সার্কিট বিশ্লেষণ ক্র। (উচ্চতর দক্ষতা)

ডিজিটাল ইলেকট্রনিক্স বা লজিক সার্কিটের একটি গুরুত্বপূর্ণ অংশ হলো কম্বিনেশনাল লজিক সার্কিট, যা বর্তমান ইনপুটের উপর ভিত্তি করে আউটপুট তৈরি করে। অ্যাডার (Adder) সার্কিট এই ধরনের একটি মৌলিক কম্বিনেশনাল লজিক সার্কিট যা বাইনারি সংখ্যা যোগ করতে ব্যবহৃত হয়। প্রশ্নমতে, চিত্র-৩ এর সার্কিটকে ৩টি ইনপুটের ক্ষেত্রে বিশ্লেষণ করতে বলা হয়েছে। যদিও চিত্র-৩ এ একটি সাধারণ বক্স আকারে দুটি ইনপুট ও দুটি আউটপুট দেখানো হয়েছে, তবে "৩টি ইনপুটের ক্ষেত্রে" এই নির্দেশনা একটি ফুল অ্যাডার (Full Adder) সার্কিটের কার্যপ্রণালী বিশ্লেষণের ইঙ্গিত দেয়। ডিজিটাল সিস্টেমে ৩ বা ততোধিক বাইনারি বিট যোগ করার জন্য ফুল অ্যাডার অপরিহার্য।

ফুল অ্যাডার হলো এমন একটি কম্বিনেশনাল লজিক সার্কিট যা তিনটি বাইনারি ইনপুট বিটকে যোগ করে দুটি বাইনারি আউটপুট (সাম এবং ক্যারি-আউট) তৈরি করে। এর তিনটি ইনপুট হলো A, B (যোগ করা বিটসমূহ) এবং C_in (পূর্ববর্তী যোগ থেকে আগত ক্যারি)। এর দুটি আউটপুট হলো সাম (Sum), যা যোগফলের একক বিট এবং ক্যারি-আউট (C_out), যা পরবর্তী যোগের জন্য স্থানান্তরিত ক্যারি বিট। এটি হাফ অ্যাডারের সীমাবদ্ধতা দূর করে কারণ হাফ অ্যাডার শুধুমাত্র দুটি ইনপুট যোগ করতে পারে, কোনো ক্যারি ইনপুট গ্রহণ করতে পারে না।

একটি ৩-ইনপুট ফুল অ্যাডারের সত্যক সারণি এবং এর থেকে প্রাপ্ত বুলিয়ান সমীকরণ নিচে উল্লেখ করা হলো:

এই সত্যক সারণি থেকে প্রাপ্ত বুলিয়ান সমীকরণগুলি হলো:

Sum \( = A \oplus B \oplus C_{in} \)

C_out \( = AB + AC_{in} + BC_{in} \)

ফুল অ্যাডারের অভ্যন্তরীণ সার্কিট বাস্তবায়নের জন্য এক্স-অর (XOR), এন্ড (AND) এবং অর (OR) গেইট ব্যবহার করা হয়। এটি দুটি হাফ অ্যাডার এবং একটি OR গেট ব্যবহার করেও তৈরি করা যায়। ডিজিটাল কম্পিউটারে বাইনারি যোগ, বিয়োগ (২'s কমপ্লিমেন্ট ব্যবহার করে), গুণ এবং অন্যান্য গাণিতিক অপারেশন সম্পাদনের জন্য ফুল অ্যাডার একটি মৌলিক বিল্ডিং ব্লক হিসেবে কাজ করে। একাধিক ফুল অ্যাডার ক্যাসকেড করে মাল্টি-বিট অ্যাডার তৈরি করা হয় যা বৃহত্তর বাইনারি সংখ্যা যোগ করতে সক্ষম। সুতরাং, আধুনিক ডিজিটাল সিস্টেমে ফুল অ্যাডারের গুরুত্ব অপরিসীম।