$\frac{৫ \frac{২}{৩}-৩\frac{২}{৫}\times \frac{২}{১৭}}{{\displaystyle \frac{১}{৩}}এর ২১ {\displaystyle \frac{৫}{৯}}- ২{\displaystyle \frac{২}{২৭}}}-\frac{৪}{৭৫}=?$

দেওয়া আছে, মোট সংখ্যা 'ক'

২০টি মধ্যে ক্ষুদ্র / সঠিক উত্তর দেয় ১৫টি

প্রশ্নমতে, $১৫ + (ক ২০) \times \frac{১}{৩}$ = ৫০% এর ক

বা, $১৫ + \frac{ক- ২০}{৩}= \frac{৫০ক}{১০০}$

বা, $\frac{৪৫ + ক - ২০}{৩}= \frac{ক}{২}$

বা, (২৫+ ক) $\times$ ২ = ৩ক

বা, ৫০ + ২ক = ৩ক

বা, ৩ক ২ক = ৫০

∴ ক = ৫০

উত্তর: ৫০

ধরি মুনাফার হার 'ক%'

৫০০ টাকায় ৪ বছরের সুদ = $\frac{৫০০\times ৪\times ক}{১০০}$ = ২০ক টাকা

৬০০ টাকায় ৫বছরের সুদ = $\frac{৬০০\times ৫\times ক}{১০০}$ = ৩০ক টাকা

প্রশ্নমতে,

২০ ক + ৩০ক = ৫০০

বা, ৫০ক = ৫০০

বা, $ক =\frac{৫০০}{৫০}$

∴ ক = ১০

সুতরাং মুনাফার হার = ১০%

১২ মাস বা ১ বছর পর 'ক' এর শেয়ার = (৩০০ $\times$ ১২) = ৩৬,০০০ টাকা

১২ মাস বা ১ বছর পর 'খ' এর শেয়ার (৫০০০ $\times$ ২) = ৬০,০০০ টাকা

৬ মাস বা $\frac{1}{2}$বছর পর 'গ' এর শেয়ার = (৭৫০০$\times$ ৬) = ৪৫,০০০ টাকা

তাহলে তাদের শেয়ারের অনুপাত= ৩৬০০০ : ৬০০০০ : ৪৫০০০

= ৩৬ : ৬০ : ৪৫ 

= ১২ : ২০ : ১৫

অনুপাতের যোগফল = ১২+২০+ ১৫ = ৪৭

ক ১ বছর পর লাভ পায় = $২৩৫০ \times \frac{১২}{৪৭}= ৬০০$

খ ১ বছর পর লাভ পায় $= ২৩৫০ \times \frac{২০}{৪৭}= ১০০০$

গ ১ বছর পর লাভ পায়  $= ২৩৫০ \times \frac{১৫}{৪৭}=৭৫০$

উত্তরঃ ৬০০ টাকা, ১০০০ টাকা, ৭৫০টাকা

দেওয়া আছে, বৃত্তাকার ক্ষেত্রের ব্যাস = ৫৬ ফুট

সুতরাং বৃত্তাকার ক্ষেত্রের ব্যাসার্ধ $=\frac{৫৬}{২}$ = ২৮ ফুট

বৃত্তাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল $=\pi r^{২} = \pi {\left(২৮\right)}^{২}= \frac{২২}{৭}\times ২৮ \times ২৮$ = ২৪৬৪ বর্গফুট

প্রশ্নমতে, বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ২৪৬৪ বর্গফুট

$=\sqrt{২৪৬৮ }$ = ৪৯.৬ বা $৪\sqrt{১৫৪}$ (উত্তর)