0.6 sec সময়ে ১ম ফোয়ারার পানির ফোঁটার বেগ নির্ণয় কর।

উদ্দীপক অনুযায়ী, প্রথম ফোয়ারার পানির ফোঁটাগুলো 5 ms^-1 আদি বেগে এবং অনুভূমিকের সাথে 60° কোণে ছড়িয়ে পড়ছে। এই পানির ফোঁটাগুলো প্রাসের গতিপথ (Projectile motion) অনুসরণ করে। 0.6 সেকেন্ড সময়ে ফোঁটার বেগ নির্ণয় করার জন্য আমাদের অনুভূমিক ও উলম্ব বেগের উপাংশগুলো নির্ণয় করতে হবে।

আদি বেগ, \(u = 5 \text{ ms}^{-1}\) এবং কোণ, \(\theta = 60^\circ\)। \(t = 0.6 \text{ s}\) সময়ে অনুভূমিক বেগ, \(v_x = u \cos\theta = 5 \cos 60^\circ = 5 \times 0.5 = 2.5 \text{ ms}^{-1}\)। \(t = 0.6 \text{ s}\) সময়ে উলম্ব বেগ, \(v_y = u \sin\theta - gt = 5 \sin 60^\circ - 9.8 \times 0.6 = 5 \times 0.866 - 5.88 = 4.33 - 5.88 = -1.55 \text{ ms}^{-1}\)।

অতএব, 0.6 সেকেন্ড সময়ে পানির ফোঁটার লব্ধি বেগ, \(V = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} = \sqrt{(2.5)^2 + (-1.55)^2} = \sqrt{6.25 + 2.4025} = \sqrt{8.6525} \approx 2.94 \text{ ms}^{-1}\)। সুতরাং, উদ্দীপকের প্রথম ফোয়ারার পানির ফোঁটার 0.6 সেকেন্ড সময়ে বেগ প্রায় 2.94 ms^-1।