(1-tan260°)÷(1+cot230°) + cos2 30° এর মান নির্ণয় কর।

63 মিটার লম্বা একটি গাছের ছায়ার দৈর্ঘ্য $21 \sqrt{3}$ মিটার। গাছটি ঝড়ে এমনভাবে ভেঙে গেল যে, ভাঙা অংশ দণ্ডায়মান অংশের সাথে 60° কোণ উৎপন্ন করে।

$(1 - \tan^{2} 60 °) \div (1 + c o t^{2} 30 °) + \cos^{2} 30 °$ এর মান নির্ণয় কর।

Created: 2 years ago | Updated: 11 months ago

Updated: 11 months ago

483

উত্তরঃ

দেওয়া আছে,

$(1-\tan^2 60^\circ) \div (1+\cot^2 30^\circ) + \cos^2 30^\circ$

আমরা জানি,

$\tan 60^\circ = \sqrt{3}$

$\cot 30^\circ = \sqrt{3}$

$\cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$

মানগুলো বসিয়ে পাই,

$(1-(\sqrt{3})^2) \div (1+(\sqrt{3})^2) + \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2$

$(1-3) \div (1+3) + \frac{3}{4}$

$(-2) \div (4) + \frac{3}{4}$

$-\frac{2}{4} + \frac{3}{4}$

$-\frac{1}{2} + \frac{3}{4}$

$\frac{-2+3}{4}$

$\frac{1}{4}$

সুতরাং, নির্ণেয় মান $\frac{1}{4}$।

Satt AI

2 days ago

483

CQ: 138

Related Question

View All

(ক)

tanx = coty = √3 হলে cos (x + y) এর মান নির্ণয় কর।

এসএসসি গণিত বরিশাল বোর্ড - 2023 ত্রিকোণমিতিক অনুপাত ও অনুপাতের সম্পর্ক

915

উত্তরঃ

দেওয়া আছে,

$ \tan x = \sqrt{3} $

বা, $ \tan x = \tan 60^\circ $

$ \therefore x = 60^\circ $

এবং,

$ \cot y = \sqrt{3} $

বা, $ \cot y = \cot 30^\circ $

$ \therefore y = 30^\circ $

এখন, $ (x+y) = 60^\circ + 30^\circ = 90^\circ $

সুতরাং, $ \cos(x+y) $

$ = \cos 90^\circ $

$ = 0 $

Satt AI

1 day ago

915

(ক)

cosA= 1/3 হলে cotA এর মান নির্ণয় কর।

এসএসসি গণিত বরিশাল বোর্ড - 2023 ত্রিকোণমিতিক অনুপাত ও অনুপাতের সম্পর্ক

716

Add Explanation

716

(খ)

4N² – ( 2 + 2√3) N + √3 = 0 হলে $θ$ এর মান নির্ণয় কর।

এসএসসি গণিত বরিশাল বোর্ড - 2023 ত্রিকোণমিতিক অনুপাত ও অনুপাতের সম্পর্ক

437

Add Explanation

437

(গ)

(M + N)(2 - √3) = (M - N)( 2 + √3) হলে 2sin

θ

/2 = এর মান নির্ণয় কর।

এসএসসি গণিত বরিশাল বোর্ড - 2023 ত্রিকোণমিতিক অনুপাত ও অনুপাতের সম্পর্ক

424

Add Explanation

424

(খ)

(i) নং উদ্দীপকের আলোকে প্রমাণ কর যে, ${(\cos e c A + c o t A)}^{2} = \frac{1 + \cos A}{1 - \cos A}$

এসএসসি গণিত ঢাকা বোর্ড - 2023 ত্রিকোণমিতিক অনুপাত ও অনুপাতের সম্পর্ক

486

Add Explanation

486

(ক)

$\tan A = \frac{3}{4}$ হলে sinA এর মান নির্ণয় কর।

এসএসসি গণিত রাজশাহী বোর্ড - 2023 ত্রিকোণমিতিক অনুপাত ও অনুপাতের সম্পর্ক

469

Add Explanation

469

শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন

৫০,০০০+

শিক্ষক

৩০ লক্ষ+

প্রশ্নপত্র