$(2a+1{)}^2-4a(2a+1)+4a^2$

(সরল কর)

ধরি, 5a+3b= x এবং 4a - 3b = y

প্রদত্ত রাশি $=x^2+2xy+y^2=(x+y{)}^2$

$=\left\{\right(5a+3b)+(4a-3b\left){\}}^2\right[x ও\hspace{0.17em}y$ এর মান বসিয়ে]

$=(5a+3b+4a-3b{)}^2=(9a{)}^2=81a^2$

7a + b = x এবং 7a - b = y

প্রদত্ত রাশি $=x^2-2xy+y^2=(x-y{)}^2$

$=\left\{\right(7a+b)-(7a-b\left){\}}^2\right[ x ও\hspace{0.17em}y$ এর মান বসিয়ে]

$=(7a+b-7a+b{)}^2=(2b{)}^2=4b^2.$

ধরি, 2x+3y=a  এবং  2x - 3y = b

প্রদত্ত রাশি $=a^2+2ab+b^2=(a+b{)}^2$

$=\left\{\right(2x+3y)+(2x-3y\left){\}}^2\right[a ও\hspace{0.17em}b$ এর মান বসিয়ে]

$=(2x+3y+2x-3y{)}^2=(4x{)}^2=16x^2.$

ধরি, 5x - 2 = a এবং 5x + 7 = b

প্রদত্ত রাশি $=a^2+b^2-2ab=a^2-2ab+b^2=(a-b{)}^2$

                $=\left\{\right(5x-2)-(5x+7\left){\}}^2\right[a ও\hspace{0.17em}b$ এর মান বসিয়ে]

               $=(5x-2-5x-7{)}^2=(-9{)}^2=81$

ধরি, 3ab - cd = x এবং cd - ab = y

প্রদত্ত রাশি $=x^2+9y^2+6xy=x^2+6xy+9y^2$

                $=x^2+2\times x\times 3y+(3y{)}^2=(x+3y{)}^2$

               $=(3ab-cd+3cd-3ab{)}^2=(2cd{)}^2=4c^2{d}^2.$

ধরি, 2x + 5y + 3z = a এবং 5y+3z-x=b

প্রদত্ত রাশি  $=a^2+b^2-2ab=a^2-2ab+b^2=(a-b{)}^2$

                  $=\left\{\right(2x+5y+3z)-(5y+3z-x){\}}^2$ [a ও b এর মান বসিয়ে]

                 $=(2x*5y+3z-5y-3z+x{)}^2=(3x{)}^2=9x^2.$