$\frac{4x}{5y}$এর তিনটি সমতুল ভগ্নাংশ লিখ

লক্ষ করি, দুটি সমান বর্গাকার ক্ষেত্রের ১নং চিত্রে দুই ভাগের এক ভাগ, অর্থাৎ $\frac{1}{2}$অংশ কালো রং করা হয়েছে এবং ২নং চিত্রে চার ভাগের দুই ভাগ, অর্থাৎ $\frac{2}{4}$অংশ কালো রং করা হয়েছে। কিন্তু দেখা যায়, দুই চিত্রের মোট কালো রং করা অংশ সমান।

অতএব, আমরা লিখতে পারি, $\frac{1}{2}=\frac{1\times 2}{2\times 2}=\frac{2}{4};$ আবার,$\frac{1}{2}=\frac{1\times 3}{2\times 3}=\frac{3}{6}$

এভাবে $\frac{1}{2}=\frac{2}{4}=\frac{3}{6}=\frac{5}{10}=..............,$ এগুলো পরস্পর সমতুল ভগ্নাংশ।

একইভাবে বীজগণিতীয় ভগ্নাংশের ক্ষেত্রে, $\frac{a}{b}=\frac{a\times c}{b\times c}=\frac{ac}{bc}$ [লব ও হরকে দ্বারা গুণ করে, c $\ne$0]

লক্ষণীয় যে, কোনো ভগ্নাংশের লব ও হরকে শূন্য ছাড়া একই রাশি দ্বারা গুণ বা ভাগ করলে, ভগ্নাংশের মানের কোনো পরিবর্তন হয় না।