a এর সম্ভাব্য কোনো মানের জন্য ভেক্টরদ্বয়ের স্কেলার গুণফল. ও ভেক্টর গুণফলের মান সমান হবে কি? গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মতামত দাও। (উচ্চতর দক্ষতা)

কোনো ভেক্টর ক্ষেত্রের ডাইভারজেন্স (Divergence) হলো একটি স্কেলার রাশি যা কোনো বিন্দুতে ভেক্টর ক্ষেত্রটি প্রসারিত (expanding) হচ্ছে নাকি সংকুচিত (contracting) হচ্ছে তার হার নির্দেশ করে। এটি মূলত একটি নির্দিষ্ট বিন্দু থেকে একক আয়তনে ভেক্টর প্রবাহের নিট বহির্গামী ফ্লাক্স (Net Outward Flux) পরিমাপ করে।

যদি ডাইভারজেন্স ধনাত্মক (positive) হয়, তবে সেই বিন্দুটিকে একটি উৎস (source) হিসেবে বিবেচনা করা হয়, যেখানে ভেক্টর ক্ষেত্রটি উৎপন্ন হচ্ছে বা বাইরের দিকে ছড়িয়ে পড়ছে। ঋণাত্মক (negative) ডাইভারজেন্স একটি সিঙ্ক (sink) নির্দেশ করে, যেখানে ভেক্টর ক্ষেত্রটি এসে প্রবেশ করছে বা সংকুচিত হচ্ছে। আর যদি ডাইভারজেন্স শূন্য (zero) হয়, তবে এর অর্থ হলো ওই বিন্দুতে ভেক্টর ক্ষেত্রের কোনো উৎস বা সিঙ্ক নেই এবং প্রবাহটি অসংকোচনীয় (incompressible) বা সলিনয়েডাল (solenoidal)।