A cow was standing on a bridge, Sm away from the middle of the bridge. A train was coming towards the bridge from the ends nearest to the cow. Seeing this, cow ran towards the train and managed to escape when the train was 2m away from bridge. If it had run in the opposite direction, it would hit by the train 2m before the end of the bridge. What is the length of the bridge in meters assuming the speed of the train is 4 times that of cow?

(Train)

দৈর্ঘ্য ও খুঁটি/সেতু অতিক্রম (Length & Crossing Pole/Bridge)

এই ধরনের অঙ্কে সাধারণত কোনো বস্তু (যেমন: ট্রেন, গাড়ি, নৌকা) একটি স্থির বস্তু (যেমন: খুঁটি, সেতু, গাছ) অথবা আরেকটি চলমান বস্তু অতিক্রম করতে কত সময় লাগে তা নির্ণয় করা হয়।

মূল ধারণা

সময় = দূরত্ব ÷ বেগ

১. খুঁটি অতিক্রম (Crossing a Pole)

যখন কোনো ট্রেন বা বস্তু একটি খুঁটি অতিক্রম করে, তখন অতিক্রম করার দূরত্ব হবে শুধু বস্তুটির দৈর্ঘ্য।

সূত্র:

$\mathrm{Time}=\frac{\mathrm{Length\; of\; train}}{\mathrm{Speed}}$

উদাহরণ:

একটি ট্রেনের দৈর্ঘ্য 100 m, বেগ 20 m/s

সময় = 100 ÷ 20 = 5 সেকেন্ড

২. সেতু অতিক্রম (Crossing a Bridge)

যখন ট্রেন একটি সেতু অতিক্রম করে, তখন অতিক্রম করার দূরত্ব হবে—

ট্রেনের দৈর্ঘ্য + সেতুর দৈর্ঘ্য

সূত্র:

$\mathrm{Time}=\frac{\mathrm{Train\; length}+\mathrm{Bridge\; length}}{\mathrm{Speed}}$

উদাহরণ:

ট্রেনের দৈর্ঘ্য = 120 m
সেতুর দৈর্ঘ্য = 180 m
বেগ = 30 m/s

সময় = (120 + 180) ÷ 30 = 300 ÷ 30 = 10 সেকেন্ড

৩. দুটি চলমান বস্তু অতিক্রম (Two Moving Objects)

যদি দুটি বস্তু বিপরীত দিকে চলে, তবে আপেক্ষিক বেগ যোগ হয়।

সূত্র:

সময় = (দুই বস্তুর মোট দৈর্ঘ্য) ÷ (আপেক্ষিক বেগ)

উদাহরণ:

দুটি ট্রেনের দৈর্ঘ্য 100 m এবং 80 m
বেগ 20 m/s এবং 15 m/s (বিপরীত দিক)

আপেক্ষিক বেগ = 20 + 15 = 35 m/s
সময় = (100 + 80) ÷ 35 = 180 ÷ 35 ≈ 5.14 সেকেন্ড

গুরুত্বপূর্ণ তথ্য

• খুঁটি → শুধু বস্তুটির দৈর্ঘ্য
• সেতু → বস্তু + সেতুর দৈর্ঘ্য
• বিপরীত গতি → বেগ যোগ হয়

মনে রাখার কৌশল

• Pole → Only train length
• Bridge → Train + Bridge length
• Opposite motion → Add speed