A train passes a man in 3 second, and another train from opposite direction pass the man 4 second, both train same length. How long time need to pass the train each other?

(Train)

প্রশ্নে বলা হচ্ছে, প্লাটফর্মে দাঁড়িয়ে একজন লোক লক্ষ্য করলেন যে, একটি ট্রেন 3 সেকেন্ডে তাকে অতিক্রম করলো। বিপরীত দিক হতে আসা একই দৈর্ঘ্যের অপর একটি ট্রেন তাকে 4 সেকেন্ডে অতিক্রম কলে গেল। ট্রেন দুটি পরস্পরকে কত সময়ে অতিক্রম করবে?

Let, length of each train be x meter

Now, we know that time taken by the train to pass a standing man is the some time to pass the length of its own

∴ Speed of the 1^st train,$v_1 = \frac{x}{3}m{s}^{-1}$

And speed of the 2nd train $v_2 = \frac{x}{4}m{s}^{-1}$

This two train have to pass a distance of (x + x) meter = 2x meter.

As opposite direction, we know required time $= \frac{Dis\tan ce}{Velocity}$

$\Rightarrow Time = \frac{2x}{{\displaystyle \frac{x}{3}}+{\displaystyle \frac{x}{4}}} = \frac{2x}{{\displaystyle \frac{4x+3x}{12}}} = \frac{2x}{1} \times \frac{12}{7x} = 3.42 seconds.$

∴ Time taken by the two trains to cross each other is 3.42 seconds.