A train traveling at 20 m/s completely crosses another train having 192 meters length traveling in same direction at 15 m/s in 1.5 minutes. In what time will they cross each other traveling in opposite direction and length of the faster train is?

প্রশ্নে বলা হচ্ছে, 20 ms^-1 বেগে চলতে থাকা একটি ট্রেন একই দিকে 192 মিটার দৈর্ঘ্যের 15 ms^-1 বেগে চলমান অপর একটি ট্রেনকে 1.5 মিনিটে অতিক্রম করে। বিপরীত দিকে চলমান থাকলে তারা একে অপরকে কখন অতিক্রম করতো এবং দ্রুততর ট্রেনের দৈর্ঘ্য কত?

Given information,

$$\begin{gathered} Speed of faster train, v_1 = 20 m{s}^{-1} \\ \therefore Speed of slower train, v_2 = 15 m{s}^{-1} \\ Length of the faster train, d_1 = ? \\ \therefore Length of the slower train, d_2 = 192 \\ We know, cros\sin g time \\ t = \frac{d_1 +d_2}{v_1{v}_2} \\ \Rightarrow 1.5 \times 60 = \frac{d_1 + 192}{20-15} \\ \Rightarrow 90 = \frac{d_1 + 192}{5} \\ \Rightarrow d_1 + 192 = 450 \\ \Rightarrow d_1 = 450 - 192 = 258 \\ \therefore d_1 = 258 \\ Now, if they would run in opposite direction, they took \\ t = \frac{d_1 +d_2}{v_1{v}_2} \\ \Rightarrow t = \frac{258 +192}{20 +15} = \frac{450}{35} = 12.857 \\ \therefore t = 12.857 seconds \\ \mathbf{\left(}\mathit{a}\mathit{n}\mathit{s}\mathit{w}\mathit{e}\mathit{r}\mathbf{\right)}: Length of the faster train is 258 meter and they took 12.857 seconds to cross one another. \end{gathered}$$