A = {x : x, 4 এর গুণিতক এবং 0 ≤ x ≤ 48

B = {x : x, 48 এর গুণনিয়ক}

A ও B সেট হতে (A ∩ B), (A U B), (A' ∩ B) এর মান নির্ণয় করুন।

Updated: 1 year ago
উত্তরঃ

প্রদত্ত সেট দুটি হলো:

A = {x : x, 4 এর গুণিতক এবং 0 \(\leq\) x \(\leq\) 48}

B = {x : x, 48 এর গুণনিয়ক}


প্রথমে, সেট A ও B এর উপাদানগুলো নির্ণয় করি:

সেট A এর উপাদান:

x হলো 4 এর গুণিতক এবং 0 \(\leq\) x \(\leq\) 48।

সুতরাং, A = {0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48}


সেট B এর উপাদান:

x হলো 48 এর গুণনীয়ক।

48 এর গুণনীয়কগুলো হলো: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48।

সুতরাং, B = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48}


এখন, নির্ণয় করি \( (A \cap B) \):

A ও B সেটের সাধারণ উপাদানগুলো হলো \( (A \cap B) \)।

A = {0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48}

B = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48}

\( (A \cap B) \) = {4, 8, 12, 16, 24, 48}


এখন, নির্ণয় করি \( (A \cup B) \):

A ও B সেটের সকল উপাদান নিয়ে গঠিত সেট হলো \( (A \cup B) \)।

A = {0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48}

B = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48}

\( (A \cup B) \) = {0, 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48}


এখন, নির্ণয় করি \( (A' \cap B) \):

এখানে, \( (A' \cap B) \) মানে B সেটে আছে কিন্তু A সেটে নেই এমন উপাদানগুলো। একে \( (B \setminus A) \) হিসেবেও লেখা যায়।

B = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48}

A = {0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48}

B সেটের যে উপাদানগুলো A সেটে নেই, সেগুলো হলো: 1, 2, 3, 6।

সুতরাং, \( (A' \cap B) \) = {1, 2, 3, 6}

Satt AI
Satt AI
4 months ago
199

দুই বা ততোধিক সেটের মধ্যে যে সাধারণ উপাদানগুলো থাকে, তাদের নিয়ে গঠিত সেটকে ছেদ সেট বলা হয়।

প্রতীক

ছেদ সেটকে ∩ দ্বারা প্রকাশ করা হয়।

মৌলিক ধারণা

A এবং B দুটি সেট হলে A ∩ B মানে হলো A এবং B সেটের সাধারণ উপাদানগুলো।

গাণিতিক প্রকাশ

A ∩ B

উদাহরণ

ধরা যাক,

A = { 1,2,3,4 } B = { 3,4,5,6 }

তাহলে,

A ∩ B = { 3,4 }

ভেনচিত্রে ছেদ

ভেনচিত্রে A ∩ B হলো A এবং B সেটের মধ্যবর্তী সাধারণ অংশ।

বৈশিষ্ট্য

  • A ∩ B = B ∩ A (কমিউটেটিভ ধর্ম)
  • A ∩ A = A
  • A ∩ ∅ = ∅
  • যদি কোনো সাধারণ উপাদান না থাকে, তবে ছেদ সেট শূন্য সেট হয়

গুরুত্বপূর্ণ ধারণা

ছেদ সেট মানে হলো “দুই সেটের মধ্যে মিল থাকা অংশ”।

মনে রাখার উপায়

“∩ মানে Intersection = যেখানে মিল আছে” — এইভাবে মনে রাখলে সহজে বোঝা যায়।

মনে করি, A ও B দুইটি সেট। A ও B এর ছেদ সেটকে A ∩ B দ্বারা প্রকাশ করা হয় এবং পড়া হয় A ছেদ B বা A intersection B। সেট গঠন পদ্ধতিতে A ∩ B = {x : x ∈ A এবং x ∈ B}।

উদাহরণ ১. P = {x ∈ N : 2 < x ≤ 6} এবং Q = {x ∈ N : x জোড় সংখ্যা এবং x ≤ 8} হলে, P ∩ Q নির্ণয় কর।

সমাধান :

দেওয়া আছে,

P = {x ∈ N : 2 < x < 6} = {3, 4, 5, 6}

Q = {x ∈ N : x জোড় সংখ্যা এবং x ≤ 8} = {2, 4, 6, 8}

∴ P ∩ Q = {3, 4, 5, 6} ∩ {2, 4, 6, 8} = {4,6}

নির্ণেয় সেট : {4,6}

Related Question

View All
উত্তরঃ

এখানে, A∩B = 1,3,5 ∩ 2,4,6 =   ∴ A ∩ B = 

Najjar Hossain Raju
Najjar Hossain Raju
10 months ago
409
উত্তরঃ

Here, the necessary rule is

 Total = English+ Bangla - Both + None

 50 = 35+ Bangla - 25+0 

Bangla = 40 

So total 40 speak Bangla 

Speak only dot Bangla = 40 - 25 = 15

ans. Only 15 people speak in Bangla.

Tamanna
Tamanna
3 years ago
1.2k
উত্তরঃ

দেয়া আছে, ক্লাসে মোট শিক্ষার্থী আছে ২৫ জন ।

১২ জন শিক্ষার্থী অর্থনীতি নিয়েছে

এবং ৮ জন শিক্ষার্থী শুধু অর্থনীতি নিয়েছে

∴ উভয় বিষয় নিয়েছে = ১২ - ৮ = ৪ জন (উত্তর)

476
শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন
৫০,০০০+
শিক্ষক
৩০ লক্ষ+
প্রশ্নপত্র
মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

1M+ downloads
4.6 · 8k+ Reviews