AB ও CD রেখাদ্বয় পরস্পর O বিন্দুতে ছেদ করেছে।

Updated: 7 months ago
উত্তরঃ

চিত্রে, AB ও CD রেখাদ্বয় পরস্পর O বিন্দুতে ছেদ করেছে ।

Md Zahid Hasan
Md Zahid Hasan
7 months ago
উত্তরঃ

AB ও CD রেখাদ্বয় পরস্পর O বিন্দুতে ছেদ করেছে। ফলে O বিন্দুতে ∠AOC, ∠COB, BOD, ∠AOD উৎপন্ন হয়েছে।

প্রমাণ করতে হবে যে, ∠AOC = ∠BOD এবং ∠COB = ∠AOD

প্রমাণ:

ধাপ ১. OA রশ্মির O বিন্দুতে CD রেখা মিলিত হয়েছে।

∠AOC+ ∠AOD = 1 সরলকোণ = 2 সমকোণ। [একটি সরলরেখার একটি বিন্দুতে অপর একটি রশ্মি মিলিত হলে, যে দুইটি সন্নিহিত কোণ উৎপন্ন হয় তাদের সমষ্টি 1 সরলকোণ ]

ধাপ ২. OD রশ্মির O বিন্দুতে AB রেখা মিলিত হয়েছে।

∠AOD + ∠BOD = 1 সরলকোণ = 2 সমকোণ। [একটি সরলরেখার একটি বিন্দুতে অপর একটি রশ্মি মিলিত হলে, যে দুইটি সন্নিহিত কোণ উৎপন্ন হয় তাদের সমষ্টি 1 সরলকোণ]

ধাপ ৩. ∠AOC + ∠AOD= ∠AOD+ ∠BOD  [ধাপ (১) ও (২) হতে ]

∠AOC = ∠BOD [উভয়পক্ষ থেকে ∠AOD বাদ দিয়ে ]

অনুরূপে দেখানো যায়, ∠BOC = AOD (প্রমাণিত)

Md Zahid Hasan
Md Zahid Hasan
7 months ago
উত্তরঃ

খ-হতে প্রাপ্ত, ∠BOC = ∠AOD

∠AOD = 2(x + 10°) এবং ∠BOC = 4x - 16° হলে

4x - 10° = 2(x + 10°)

বা, 4x - 16° = 2x + 20°

বা, 4x - 2x = 20° + 16°

বা, 2x = 36°

বা, x=36°2=18°

অর্থাৎ ∠AOD = 2(18° + 10°)

= 2 × 28° = 56°

∠AOD এর মান 56°

Md Zahid Hasan
Md Zahid Hasan
7 months ago
130

Related Question

View All
উত্তরঃ

দুইটি কোণের পরিমাপের যোগফল ৯০° হলে কোণ দুইটি একে অপরের পূরক কোণ।

৬০° কোণের পূরক কোণ হবে \(৯০^\circ - ৬০^\circ = ৩০^\circ\)।

এখন আমরা ৩০° কোণ অঙ্কনের ধাপগুলো দেখব:

  1. প্রথমে একটি সরলরেখা AB আঁকি এবং এর উপর O একটি বিন্দু নিই।

  2. O-কে কেন্দ্র করে যেকোনো ব্যাসার্ধ নিয়ে একটি বৃত্তচাপ আঁকি যা AB রেখাকে P বিন্দুতে ছেদ করে।

  3. P-কে কেন্দ্র করে একই ব্যাসার্ধ নিয়ে একটি বৃত্তচাপ আঁকি যা পূর্বের বৃত্তচাপকে Q বিন্দুতে ছেদ করে।

  4. Q-কে কেন্দ্র করে একই ব্যাসার্ধ নিয়ে আরেকটি বৃত্তচাপ আঁকি যা পূর্বের বৃত্তচাপকে R বিন্দুতে ছেদ করে। (এখানে POR = \(৬০^\circ\))

  5. P ও Q-কে কেন্দ্র করে PQ এর অর্ধেকের বেশি ব্যাসার্ধ নিয়ে রেখাংশের একই পাশে দুইটি বৃত্তচাপ আঁকি। বৃত্তচাপ দুইটি পরস্পরকে C বিন্দুতে ছেদ করে।

  6. O এবং C যোগ করে OC সরলরেখা আঁকি।

  7. তাহলে, \(\angle AOC = ৩০^\circ\) হবে। এই \(\angle AOC\)ই হলো ৬০° কোণের পূরক কোণ।

Satt AI
Satt AI
5 days ago
236
উত্তরঃ

রেখা: বিন্দুর চলার পথকে রেখা বলে।

চিত্রে, AB একটি রেখা।

রশ্মি: যেকোনো একটি নির্দিষ্ট স্থান থেকে যেকোনো এক দিকে বিন্দুর চলার পথকে রশ্মি বলে। অর্থাৎ রেখার উপর যেকোনো একটি বিন্দু থেকে যেকোনো একদিকের অসীম পর্যন্ত বিন্দুর সেটকে রশ্মি বলে।

চিত্রের ০ বিন্দু থেকে AB সরলরেখায় OA ও OB দুইটি রশ্মি।

Rakibul Islam
Rakibul Islam
7 months ago
99
উত্তরঃ

রেখাংশ : রেখার একটি অংশকে রেখাংশ বলে। অর্থাৎ রেখার উপর অবস্থিত দুইটি বিন্দুর অন্তবর্তী সকল বিন্দুর সেটকে ঐ বিন্দু দুইটির সংযোজক রেখাংশ বা সংক্ষেপে রেখাংশ বলে।

Rakibul Islam
Rakibul Islam
7 months ago
190
উত্তরঃ

রেখা ও রেখাংশের মধ্যে দুটি পার্থক্য নিম্নরূপ:

                                            রেখা                                               রেখাংশ
১. নির্দিষ্ট দৈর্ঘ্য নেই। ১. নির্দিষ্ট দৈর্ঘ্য আছে।
২. কোনো প্রান্ত বিন্দু নেই। দুইটি প্রান্ত বিন্দু বিদ্যমান।
Rakibul Islam
Rakibul Islam
7 months ago
108
উত্তরঃ

একই সমতলে দুইটি রশ্মির প্রান্তবিন্দু একই হলে কোণ তৈরি হয়। রশ্মি দুইটিকে কোণের বাহু এবং এদের সাধারণ বিন্দুকে শীর্ষবিন্দু বলে।

চিত্রে, OP ও OQ রশ্মিদ্বয় এদের সাধারণ প্রান্তবিন্দু ০ তে ∠POQ উৎপন্ন করেছে। ০ বিন্দুটি ∠POQ এর শীর্ষবিন্দু। OP এর যে পার্শ্বে Q আছে সেই পার্শ্বে এবং OQ এর যে পার্শ্বে ? আছে সেই পার্শ্বে অবস্থিত সকল বিন্দুর সেটকে ∠POQ এর অভ্যন্তর বলা হয়। কোণটির অভ্যন্তরে অথবা কোনো বাহুতে অবস্থিত নয় এমন সকল বিন্দুর সেটকে এর বহির্ভাগ বলা হয়।

Rakibul Islam
Rakibul Islam
7 months ago
146
শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন
৫০,০০০+
শিক্ষক
৩০ লক্ষ+
প্রশ্নপত্র
মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

1M+ downloads
4.6 · 8k+ Reviews