চিত্রে, AB ও CD রেখাদ্বয় পরস্পর O বিন্দুতে ছেদ করেছে ।
AB ও CD রেখাদ্বয় পরস্পর O বিন্দুতে ছেদ করেছে। ফলে O বিন্দুতে ∠AOC, ∠COB, BOD, ∠AOD উৎপন্ন হয়েছে।
প্রমাণ করতে হবে যে, ∠AOC = ∠BOD এবং ∠COB = ∠AOD
প্রমাণ:
ধাপ ১. OA রশ্মির O বিন্দুতে CD রেখা মিলিত হয়েছে।
∠AOC+ ∠AOD = 1 সরলকোণ = 2 সমকোণ। [একটি সরলরেখার একটি বিন্দুতে অপর একটি রশ্মি মিলিত হলে, যে দুইটি সন্নিহিত কোণ উৎপন্ন হয় তাদের সমষ্টি 1 সরলকোণ ]
ধাপ ২. OD রশ্মির O বিন্দুতে AB রেখা মিলিত হয়েছে।
∠AOD + ∠BOD = 1 সরলকোণ = 2 সমকোণ। [একটি সরলরেখার একটি বিন্দুতে অপর একটি রশ্মি মিলিত হলে, যে দুইটি সন্নিহিত কোণ উৎপন্ন হয় তাদের সমষ্টি 1 সরলকোণ]
ধাপ ৩. ∠AOC + ∠AOD= ∠AOD+ ∠BOD [ধাপ (১) ও (২) হতে ]
∠AOC = ∠BOD [উভয়পক্ষ থেকে ∠AOD বাদ দিয়ে ]
অনুরূপে দেখানো যায়, ∠BOC = ∠AOD (প্রমাণিত)
খ-হতে প্রাপ্ত, ∠BOC = ∠AOD
∠AOD = 2(x + 10°) এবং ∠BOC = 4x - 16° হলে
4x - 10° = 2(x + 10°)
বা, 4x - 16° = 2x + 20°
বা, 4x - 2x = 20° + 16°
বা, 2x = 36°
বা,
অর্থাৎ ∠AOD = 2(18° + 10°)
= 2 28° = 56°
∠AOD এর মান 56°
Related Question
View Allরেখা: বিন্দুর চলার পথকে রেখা বলে।
চিত্রে, AB একটি রেখা।
রশ্মি: যেকোনো একটি নির্দিষ্ট স্থান থেকে যেকোনো এক দিকে বিন্দুর চলার পথকে রশ্মি বলে। অর্থাৎ রেখার উপর যেকোনো একটি বিন্দু থেকে যেকোনো একদিকের অসীম পর্যন্ত বিন্দুর সেটকে রশ্মি বলে।
চিত্রের ০ বিন্দু থেকে AB সরলরেখায় OA ও OB দুইটি রশ্মি।
রেখাংশ : রেখার একটি অংশকে রেখাংশ বলে। অর্থাৎ রেখার উপর অবস্থিত দুইটি বিন্দুর অন্তবর্তী সকল বিন্দুর সেটকে ঐ বিন্দু দুইটির সংযোজক রেখাংশ বা সংক্ষেপে রেখাংশ বলে।
রেখা ও রেখাংশের মধ্যে দুটি পার্থক্য নিম্নরূপ:
| রেখা | রেখাংশ |
| ১. নির্দিষ্ট দৈর্ঘ্য নেই। | ১. নির্দিষ্ট দৈর্ঘ্য আছে। |
| ২. কোনো প্রান্ত বিন্দু নেই। | দুইটি প্রান্ত বিন্দু বিদ্যমান। |
একই সমতলে দুইটি রশ্মির প্রান্তবিন্দু একই হলে কোণ তৈরি হয়। রশ্মি দুইটিকে কোণের বাহু এবং এদের সাধারণ বিন্দুকে শীর্ষবিন্দু বলে।
চিত্রে, OP ও OQ রশ্মিদ্বয় এদের সাধারণ প্রান্তবিন্দু ০ তে ∠POQ উৎপন্ন করেছে। ০ বিন্দুটি ∠POQ এর শীর্ষবিন্দু। OP এর যে পার্শ্বে Q আছে সেই পার্শ্বে এবং OQ এর যে পার্শ্বে ? আছে সেই পার্শ্বে অবস্থিত সকল বিন্দুর সেটকে ∠POQ এর অভ্যন্তর বলা হয়। কোণটির অভ্যন্তরে অথবা কোনো বাহুতে অবস্থিত নয় এমন সকল বিন্দুর সেটকে এর বহির্ভাগ বলা হয়।
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!
শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!
Related Question
Complete Exam
Preparation
Learn, practice, analyse and improve
