$△$ABC এর ∠B = 90°, AB = 5 সে.মি., BC = 12 সে.মি.।

দেওয়া আছে, △ ABC এর

∠B = 90°

AB = 5 সে.মি.

BC = 12  সে.মি.

অতএব, $\theta$ কোণের বিপরীত বাহু, AB = 5 সে.মি.

সন্নিহিত বাহু, BC = 12 সে.মি.

অতিভুজ, AC=  $\sqrt{{\left(12\right)}^2+5^2}$ সে.মি.

= $\sqrt{169}$ সে.মি.

= 13 সে.মি.

$\therefore$ AC এর পরিমাণ 13 সে.মি.

(ক) হতে পাই, $\sin \theta =\frac{AB}{AC}=\frac{5}{13}$

এবং $\cos \theta =\frac{BC}{AC}=\frac{12}{13}$

$\sin \theta + \cos \theta$ = $\frac{5}{13}+\frac{12}{13}$=$\frac{17}{13}$

নির্ণেয় মান : $\frac{17}{13}$

দেওয়া আছে, △ ABC এর $\angle$B = 90° , AB = 5 সে.মি.

BC = 12 সে.মি., এবং AC = 13 সে.মি. ['ক' নং হতে প্রাপ্ত]

এখন, sec A = $\frac{AC}{AB}=\frac{13}{5}$ এবং cosec A = $\frac{AC}{BC}=\frac{13}{12}$

বামপক্ষ $=se{c}^{2}A+cose{c}^{2}A$

$={\left(\frac{13}{5}\right)}^2+{\left(\frac{13}{12}\right)}^2=\frac{169}{25}+\frac{169}{144}=\frac{24336+4225}{3600}=\frac{28561}{3600}$

ডানপক্ষ $=se{c}^{2}A cose{c}^{2}A$

$={\left(\frac{13}{5}\right)}^2\times {\left(\frac{13}{12}\right)}^2=\frac{169}{25}\times \frac{169}{144}=\frac{28561}{3600}$

$\therefore$ $se{c}^{2}A+cose{c}^{2}A=se{c}^{2}Acose{c}^{2}A$ (দেখানো হলো)