বর্ণনা অনুযায়ী চিত্রটি নিম্নরূপ:

চিত্রে, EF সরলরেখা AB ও CD সমান্তরাল সরলরেখাদ্বয়কে G ও H বিন্দুতে ছেদ করে।
∠EGB = ∠EHD [অনুরূপ কোণ]
এবং ∠AGH = ∠GHD [একান্তর কোণ]

মনে করি, EF সরলরেখা AB ও CD সমান্তরাল সরলরেখাদ্বয়কে G ও H বিন্দুতে ছেদ করে। প্রমাণ করতে হবে যে,
(i) ∠AGH = একান্তর ∠EHD;
(ii) ∠EGB = অনুরূপ ∠EHD
প্রমাণ:
ধাপ ১: (i) যদি ∠AGH, ∠EHD এর সমান না হয়, তবে মনে করি, ∠KGH = ∠EHD এরা একান্তর কোণ বিধায় KG এবং CD সমান্তরাল।
ধাপ ২: কিন্তু AB এবং CD অথবা AG এবং CD সমান্তরাল বলে স্বীকার করে নেওয়া হয়েছে।
ধাপ ৩: AG এবং KG পরস্পরকে ছেদ করা সত্ত্বেও প্রত্যেকেই CD এর সমান্তরাল।
ধাপ ৪: সুতরাং ∠AGH এবং ∠EHD অসমান নয়।
অর্থাৎ ∠AGH = ∠EHD (প্রমাণিত)
(ii) ∠EGB = বিপ্রতীপ ∠AGH
এবং ∠AGH = একান্তর ∠EHD
∠EGB = ∠EHD. (প্রমাণিত)
মনে করি, EF সরলরেখা AB ও CD সমান্তরাল সরলরেখাদ্বয়কে G ও H বিন্দুতে ছেদ করে। সুতরাং ∠AGH এবং ∠EHD একান্তর কোণ। KG, ∠AGH এবং HL, ∠EHD এর সমদ্বিখণ্ডক। প্রমাণ করতে হবে যে, KG || HL.

প্রমাণ :
ধাপ ১ : KG, ∠AGH এর সমদ্বিখণ্ডক।
∠KGH = ∠AGH
ধাপ ২: আবার, HI , ∠GHD এর সমদ্বিখণ্ডক।
∠GHL= ∠ GHD
ধাপ ৩: ∠AGH = ∠EHD [একান্তর কোণ]
বা, ∠AGH = ∠EHD
ধাপ ৪ : ∠KGH = ∠GHL [একান্তর কোণ]
KG || HL. (দেখানো হলো)
Related Question
View Allরেখা: বিন্দুর চলার পথকে রেখা বলে।

চিত্রে, AB একটি রেখা।
রশ্মি: যেকোনো একটি নির্দিষ্ট স্থান থেকে যেকোনো এক দিকে বিন্দুর চলার পথকে রশ্মি বলে। অর্থাৎ রেখার উপর যেকোনো একটি বিন্দু থেকে যেকোনো একদিকের অসীম পর্যন্ত বিন্দুর সেটকে রশ্মি বলে।

চিত্রের ০ বিন্দু থেকে AB সরলরেখায় OA ও OB দুইটি রশ্মি।
রেখাংশ : রেখার একটি অংশকে রেখাংশ বলে। অর্থাৎ রেখার উপর অবস্থিত দুইটি বিন্দুর অন্তবর্তী সকল বিন্দুর সেটকে ঐ বিন্দু দুইটির সংযোজক রেখাংশ বা সংক্ষেপে রেখাংশ বলে।

রেখা ও রেখাংশের মধ্যে দুটি পার্থক্য নিম্নরূপ:
| রেখা | রেখাংশ |
| ১. নির্দিষ্ট দৈর্ঘ্য নেই। | ১. নির্দিষ্ট দৈর্ঘ্য আছে। |
| ২. কোনো প্রান্ত বিন্দু নেই। | দুইটি প্রান্ত বিন্দু বিদ্যমান। |
একই সমতলে দুইটি রশ্মির প্রান্তবিন্দু একই হলে কোণ তৈরি হয়। রশ্মি দুইটিকে কোণের বাহু এবং এদের সাধারণ বিন্দুকে শীর্ষবিন্দু বলে।

চিত্রে, OP ও OQ রশ্মিদ্বয় এদের সাধারণ প্রান্তবিন্দু ০ তে ∠POQ উৎপন্ন করেছে। ০ বিন্দুটি ∠POQ এর শীর্ষবিন্দু। OP এর যে পার্শ্বে Q আছে সেই পার্শ্বে এবং OQ এর যে পার্শ্বে ? আছে সেই পার্শ্বে অবস্থিত সকল বিন্দুর সেটকে ∠POQ এর অভ্যন্তর বলা হয়। কোণটির অভ্যন্তরে অথবা কোনো বাহুতে অবস্থিত নয় এমন সকল বিন্দুর সেটকে এর বহির্ভাগ বলা হয়।
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!
শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!