g(y) কে আংশিক ভগ্নাংশে প্রকাশ কর।

দেওয়া আছে,

\( B = {\left( {2 + \frac{x}{5}} \right)^n} \)

প্রশ্নমতে, \( n = 4 \)

সুতরাং, \( B = {\left( {2 + \frac{x}{5}} \right)^4} \)

প্যাসকেলের ত্রিভুজ ব্যবহার করে \( n = 4 \) এর জন্য সহগগুলো হলো: \( 1, 4, 6, 4, 1 \)।

অতএব, বিস্তৃতিটি হবে:

\( {\left( {2 + \frac{x}{5}} \right)^4} = 1 \cdot {2^4} + 4 \cdot {2^3}{\left( {\frac{x}{5}} \right)^1} + 6 \cdot {2^2}{\left( {\frac{x}{5}} \right)^2} + 4 \cdot {2^1}{\left( {\frac{x}{5}} \right)^3} + 1 \cdot {\left( {\frac{x}{5}} \right)^4} \)

\( = 1 \cdot 16 + 4 \cdot 8 \cdot \frac{x}{5} + 6 \cdot 4 \cdot \frac{{{x^2}}}{{25}} + 4 \cdot 2 \cdot \frac{{{x^3}}}{{125}} + 1 \cdot \frac{{{x^4}}}{{625}} \)

\( = 16 + \frac{{32x}}{5} + \frac{{24{x^2}}}{{25}} + \frac{{8{x^3}}}{{125}} + \frac{{{x^4}}}{{625}} \)