If x2x1x3= 1 1 1 1x what is the value of x ?

If $\sqrt[3]{x^{2} \sqrt{x \sqrt{\frac{1}{x}}}} = \frac{1}{\frac{1}{\frac{1}{\frac{1}{x}}}}$ what is the value of x ?

Created: 6 months ago | Updated: 6 months ago

Updated: 6 months ago

SIBL SIBL PO - 2014 গণিত 2014

136

উত্তরঃ

$S : R . H . S = \frac{1}{\frac{1}{\frac{1}{\frac{1}{x}}}}$

$= \frac{1}{\frac{1}{x}} [∵ \frac{1}{\frac{1}{x}} = x]$

$= x [∵ \frac{1}{\frac{1}{x}} = x]$

$L . H . S = \sqrt[3]{x^{2} \sqrt{x} \sqrt{\frac{1}{x}}}$

পাঠক এ অংক সমাধান করতে হলে আপনাকে একেবারে অঙ্কের ভেতর থেকে Part by part Solve করতে হবে। নিচের সমাধানটি দেখুন আশা করি বুঝতে পারবেন।

$\sqrt{\frac{1}{x}} = \sqrt{x^{- 1}} = {(x^{- 1})}^{\frac{1}{2}} = x^{- \frac{1}{2}}$

∴ $x \sqrt{\frac{1}{x}} = x \times x^{- \frac{1}{2}} = x^{1 - \frac{1}{2}} = x^{\frac{1}{2}}$

∴ $\sqrt{x \sqrt{\frac{1}{x}}} = \sqrt{x^{\frac{1}{2}}} = {(x^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}} = x^{\frac{1}{4}}$

∴ $x^{2} \sqrt{x \sqrt{\frac{1}{x}}} = x^{2} \times x^{\frac{1}{4}} = x^{2 + \frac{1}{4}} = x^{\frac{9}{4}}$

∴ $\sqrt{x^{2} \sqrt{x \sqrt{\frac{1}{x}}}} = \sqrt{x^{\frac{9}{4}}} = x^{\frac{3}{2}}$

∴ $\sqrt[3]{x^{2} \sqrt[]{x \sqrt{\frac{1}{x}}}} = \sqrt[3]{x^{\frac{3}{2}}} = x^{\frac{3}{2} \times \frac{1}{3}} = x^{\frac{1}{2}} = \sqrt{x}$

Now, L.H.S = R.H.S

$\Rightarrow \sqrt{x} = x \Rightarrow x = \sqrt{x} \Rightarrow x^{2} = x \Rightarrow x^{2} - x = 0 \Rightarrow x (x - 1) = 0 ∴ x = 0, 1$

Rakibul Islam

6 months ago

136

MCQ: 11.8k

Practice

ডাউনলোড করুন স্যাট একাডেমি অ্যাপ

Related Question

View All

(ক)

x + \frac{1}{x} = 3

হলে,

x^{9} + \frac{1}{x^{9}}

এর মান নির্ণয় করুন।

বিসিএস প্রিলিমিনারি ও লিখিত পরীক্ষা ৪৩ তম বিসিএস লিখিত গণিত

1.7k

উত্তরঃ

x + 1/x = 3

⇒ x²+ 1/x = 3

⇒ x² + 1 = 3x

⇒ x² - 3x + 1 = 0

⇒ x² -3 . x . 1 + 1² = 0

⇒ (x-1)² = 0

⇒ x - 1 = 0

x = 1

প্রদত্ত রাশি,

x⁹ + 1/x⁹

= 1⁹ + 1/1⁹

= 1 + 1/1

= 2/1

= 2 (Answer)

Md Ali Mostafa

3 years ago

1.7k

(খ)

x + y = 1, k x + y = 2

এবং

x + k y = 3

হলে, K এর মান নির্ণয় করুন।

বিসিএস প্রিলিমিনারি ও লিখিত পরীক্ষা ৪৩ তম বিসিএস লিখিত গণিত

1.2k

(ক)

a = \sqrt{5} + \sqrt{3}

হলে,

\frac{a^{2} + 2}{2 a}

এর মান নির্ণয় করুন।

বিসিএস প্রিলিমিনারি ও লিখিত পরীক্ষা ৪৩ তম বিসিএস লিখিত গণিত

516

(খ)

P = S i n θ, Q = \cos θ

এবং PQ=1/2 হলে, P+Q এর মান কত?

বিসিএস প্রিলিমিনারি ও লিখিত পরীক্ষা ৪৩ তম বিসিএস লিখিত গণিত

894

(ক)

উৎপাদকে বিশ্লেষণ করুন:

(a - 1) x^{2} + a^{2} x y + (a + 1) y

বিসিএস প্রিলিমিনারি ও লিখিত পরীক্ষা ৪৩ তম বিসিএস লিখিত গণিত

433

(খ)

সমাধান করুন:

18 y^{x} - y^{2 x} = 81, 3^{x} = y^{2}

বিসিএস প্রিলিমিনারি ও লিখিত পরীক্ষা ৪৩ তম বিসিএস লিখিত গণিত

560

শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন

৫০,০০০+

শিক্ষক

৩০ লক্ষ+

প্রশ্নপত্র

If x2x1x3= 1111x what is the value of x ?

Related Question

Related Question

If $\sqrt[3]{x^{2} \sqrt{x \sqrt{\frac{1}{x}}}} = \frac{1}{\frac{1}{\frac{1}{\frac{1}{x}}}}$ what is the value of x ?