(iii) নং উদ্দীপকের আলোকে দেখাও যে, a+25+1a+25=2525

ধাপে ধাপে সমাধান করি—(iii) থেকে শুরু করি:ধরি, x = a + 2তাহলে,x+1x=5এখন আমরা ধারাবাহিকভাবে মান বের করি—x2+1x2=(x+1x)2-2=52-2=23x3+1x3=(x+1x)(x2+1x2)-(x+1x)=5×23-5=110x4+1x4=5×110-23=527x5+1x5=5×527-110=2525সুতরাং প্রমাণিত:(a+2)5+1(a+2)5=2525 প্রমাণিত।

(i) $p^{2} + q^{2} = \sqrt[4]{64}$

(ii) $p^{2} - q^{2} = \sqrt[4]{81}$

(iii) $(a + 2) + \frac{1}{(a + 2)} = 5$

(iii) নং উদ্দীপকের আলোকে দেখাও যে, ${(a + 2)}^{5} + \frac{1}{{(a + 2)}^{5}} = 2525$

Created: 3 years ago | Updated: 2 months ago

Updated: 2 months ago

এসএসসি গণিত যশোর বোর্ড - 2023

803

উত্তরঃ

ধাপে ধাপে সমাধান করি—

(iii) থেকে শুরু করি:

ধরি, x = a + 2

তাহলে,
$x + \frac{1}{x} = 5$

এখন আমরা ধারাবাহিকভাবে মান বের করি—

$x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = (x + \frac{1}{x})^{2} - 2 = 5^{2} - 2 = 23$

$x^{3} + \frac{1}{x^{3}} = (x + \frac{1}{x}) (x^{2} + \frac{1}{x^{2}}) - (x + \frac{1}{x}) = 5 \times 23 - 5 = 110$

$x^{4} + \frac{1}{x^{4}} = 5 \times 110 - 23 = 527$

$x^{5} + \frac{1}{x^{5}} = 5 \times 527 - 110 = 2525$

সুতরাং প্রমাণিত:

$(a + 2)^{5} + \frac{1}{(a + 2)^{5}} = 2525$

প্রমাণিত।

Ariyana Iqbal

1 year ago

803

MCQ: 8k CQ: 4.1k

Practice

Related Question

View All

(ক)

উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর :

x^{4} + 64 .

এসএসসি গণিত যশোর বোর্ড - 2023

1.1k

Add Explanation

1.1k

(খ)

8 p^{2} q^{2} (p^{2} + q^{2})

এর মান নির্ণয় কর।

এসএসসি গণিত যশোর বোর্ড - 2023

900

Add Explanation

900

শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন

৫০,০০০+

শিক্ষক

৩০ লক্ষ+

প্রশ্নপত্র