#include

int main () {

int i, d; int n = 123456789;

char digits [10];

i = 0;

while (n) {

d = n % 10;

n = n / 10; digits[i] = d + '0';

i + = 1;

}

printf("%s\n", digits ) ; return 0;

}

প্রোগ্রামটি রান করলে আউটপুট হবে 987654321 অর্থাৎ digits ক্যারেক্টার অ্যারেতে n-এর

অংকগুলো বিপরীত ক্ৰমে এসেছে।

ক্যারেক্টার টাইপের অ্যারে হলো মেমরি লোকেশনের একটি ক্রম যেখানে প্রতিটি উপাদান একটি ক্যারেক্টার (বর্ণ, সংখ্যা বা প্রতীক) ধারণ করে। প্রোগ্রামিংয়ে, বিশেষ করে C/C++ এর মতো ভাষায়, ক্যারেক্টার অ্যারের মাধ্যমে স্ট্রিং (String) তৈরি করা হয়। একটি স্ট্রিং সাধারণত একটি নাল ক্যারেক্টার (\0) দ্বারা শেষ হয় যা স্ট্রিংয়ের শেষ নির্দেশ করে এবং এর দৈর্ঘ্য নির্ধারণ করে।

সি প্রোগ্রামিং ভাষায় একটি ইন্টিজার (int) ভ্যারিয়েবলে সাধারণত সর্বোচ্চ ১০ অঙ্কের সংখ্যা রাখা যায়। এটি সিস্টেমের আর্কিটেকচার এবং কম্পাইলারের উপর নির্ভর করে, তবে আধুনিক কম্পিউটার সিস্টেমে 32-বিট int ডেটা টাইপ -2,147,483,648 থেকে +2,147,483,647 পর্যন্ত মান সংরক্ষণ করতে পারে।

একটি ইন্টিজার ভ্যারিয়েবলের ধারণক্ষমতা তার জন্য বরাদ্দকৃত মেমরি স্পেসের (যেমন: 2 বাইট বা 4 বাইট) উপর নির্ভর করে। 4 বাইট বা 32-বিট ইন্টিজারের ক্ষেত্রে, এর সর্বোচ্চ ধনাত্মক মান হয় 2,147,483,647, যা মোট ১০টি অঙ্ক ধারণ করে। যদি 16-বিট ইন্টিজার হয়, তবে এটি সর্বোচ্চ 5 অঙ্কের সংখ্যা (32,767) ধারণ করতে পারে।

উদ্দীপকে প্রদত্ত C প্রোগ্রামটি একটি পূর্ণসংখ্যার (যেমন, n = 123456789) অঙ্কগুলোকে বিপরীত ক্ৰমে একটি ক্যারেক্টার অ্যারেতে (digits) সংরক্ষণ করে এবং সেই অ্যারেটি প্রিন্ট করে। প্রোগ্রামটির অভ্যন্তরীণ কার্যপ্রবাহকে সুস্পষ্টভাবে উপস্থাপনের জন্য একটি ফ্লোচার্ট একটি কার্যকর পদ্ধতি। এই ফ্লোচার্টটি প্রোগ্রামটির প্রতিটি ধাপের চিত্ররূপ বর্ণনা করবে, যা প্রোগ্রামটির লজিক বুঝতে সাহায্য করবে।

প্রোগ্রামটির ফ্লোচার্ট নিম্নলিখিত ধাপগুলি অনুসরণ করে: প্রথমে একটি 'শুরু' (Start) প্রতীক দ্বারা প্রোগ্রাম শুরু হয়। এরপর একটি প্রস্তুতি প্রতীকে (rectangle) int i, d; int n = 123456789; char digits[10]; চলকগুলো ঘোষণা করা হয় এবং i = 0; দ্বারা i এর প্রারম্ভিক মান সেট করা হয়। এরপর একটি সিদ্ধান্ত প্রতীক (diamond) ব্যবহার করে n != 0 শর্তটি পরীক্ষা করা হয়। যদি শর্তটি সত্য হয়, তবে একটি প্রক্রিয়া প্রতীকে (rectangle) d = n % 10; দ্বারা n এর শেষ অঙ্কটি d তে সংরক্ষণ করা হয়। পরবর্তীতে, n = n / 10; দ্বারা n থেকে শেষ অঙ্কটি সরিয়ে নেওয়া হয় এবং digits[i] = d + '0'; দ্বারা d এর মানকে ক্যারেক্টারে রূপান্তর করে digits অ্যারেতে সংরক্ষণ করা হয়। এরপর i = i + 1; দ্বারা i এর মান বৃদ্ধি করা হয় এবং নিয়ন্ত্রণ প্রবাহ আবার n != 0 শর্ত পরীক্ষার ধাপে ফিরে আসে।

যখন n != 0 শর্তটি মিথ্যা হয় (অর্থাৎ n এর মান 0 হয়ে যায়), তখন লুপের কার্যকারিতা শেষ হয়। এরপর একটি ইনপুট/আউটপুট প্রতীক (parallelogram) ব্যবহার করে printf("%s\n", digits); এর মাধ্যমে digits অ্যারের সংরক্ষিত মান (অর্থাৎ, 987654321) আউটপুট হিসেবে প্রদর্শন করা হয়। সবশেষে, একটি 'শেষ' (End) প্রতীক দ্বারা ফ্লোচার্টটি সমাপ্ত হয়। এভাবে ফ্লোচার্টটি উদ্দীপকের প্রোগ্রামটির সম্পূর্ণ লজিককে ধাপে ধাপে দৃশ্যমান করে তোলে, যা শিক্ষার্থীর কাছে প্রোগ্রামটির কার্যকারিতা সহজবোধ্য করে।

প্রদত্ত প্রোগ্রামটি একটি সংখ্যার অংকগুলোকে উল্টো ক্ৰমে (যেমন: 123456789 এর জন্য 987654321) আউটপুট হিসেবে প্রদর্শন করে। প্রশ্ন হলো, প্রোগ্রামটি কীভাবে পরিবর্তন করলে n-এর অংকগুলো সঠিক ক্ৰমে (যেমন: 123456789 এর জন্য 123456789) আসবে, তা যুক্তিসহ প্রমাণ করতে হবে।

বর্তমান প্রোগ্রামটির কার্যকারিতা লক্ষ্য করলে দেখা যায়, while (n) লুপের মধ্যে d = n % 10; এর মাধ্যমে সংখ্যার সর্বডানের অংকটি (least significant digit) বের করা হয়। এরপর n = n / 10; এর মাধ্যমে সেই অংকটি বাদ দিয়ে সংখ্যাটিকে ছোট করা হয়। এই প্রক্রিয়াটি চলতে থাকে এবং বের হওয়া অংকগুলো digits অ্যারেতে digits[i] = d + '0'; এর মাধ্যমে ক্রমানুসারে বাম থেকে ডানে (digits[0], digits[1]...) সঞ্চিত হয়। ফলে, 123456789 সংখ্যাটির জন্য digits[0] এ '9', digits[1] এ '8' এভাবে digits[8] এ '1' সঞ্চিত হয়, যা উল্টো ক্ৰম। এছাড়াও, স্ট্রিং হিসেবে প্রিন্ট করার জন্য অ্যারের শেষে একটি নাল ক্যারেক্টার (\0) যোগ করা অপরিহার্য, যা প্রদত্ত প্রোগ্রামে অনুপস্থিত।

অংকগুলোকে সঠিক ক্ৰমে পাওয়ার জন্য, digits অ্যারেতে সঞ্চিত অংকগুলোকে শেষ থেকে শুরু পর্যন্ত প্রিন্ট করতে হবে। যেহেতু লুপ শেষ হওয়ার পর i ভেরিয়েবলটি অ্যারেতে মোট কতগুলো অংক সঞ্চিত হয়েছে তার সংখ্যা নির্দেশ করে, তাই i-1 তম ইনডেক্সে সবচেয়ে বামের অংকটি (যেমন: '1') এবং 0 তম ইনডেক্সে সবচেয়ে ডানের অংকটি (যেমন: '9') থাকে। নিচের পরিবর্তিত প্রোগ্রামটি প্রথমে অংকগুলোকে পূর্বের মতোই অ্যারেতে সঞ্চয় করে এবং একটি নাল ক্যারেক্টার যোগ করে। এরপর একটি for লুপের মাধ্যমে digits[i-1] থেকে digits[0] পর্যন্ত ক্রমানুসারে প্রিন্ট করে সঠিক আউটপুট নিশ্চিত করে।

পরিবর্তিত প্রোগ্রাম:

#include 

int main () {
    int i = 0, d;
    int n = 123456789;
    char digits [10];

    // Extract digits and store them in reverse order
    while (n) {
        d = n % 10;
        n = n / 10;
        digits[i] = d + '0';
        i++;
    }
    digits[i] = '\0'; // Add null terminator for proper string handling

    // Print digits in correct order by iterating backwards
    printf("সঠিক ক্রমে অংকগুলো: ");
    for (int j = i - 1; j >= 0; j--) {
        printf("%c", digits[j]);
    }
    printf("\n");

    return 0;
}

এই পরিবর্তিত প্রোগ্রামে, while লুপ শেষ হওয়ার পর i-এর মান হবে 9। digits[i] = '\0'; লাইনটি স্ট্রিংটিকে নাল-টার্মিনেট করে। এরপর নতুন for লুপটি j = i - 1 অর্থাৎ j = 8 থেকে শুরু করে j = 0 পর্যন্ত চলে। digits[8]-এ '1' সঞ্চিত ছিল, যা প্রথমে প্রিন্ট হবে। এরপর digits[7]-এ থাকা '2' প্রিন্ট হবে এবং এই প্রক্রিয়াটি চলতে চলতে digits[0]-এ থাকা '9' প্রিন্ট হবে। ফলস্বরূপ, আউটপুট হবে 123456789, যা n-এর অংকগুলোর সঠিক ক্ৰম।