n∈N এর জন্য x = 2n-1 এবং R={(x,y):x∈A,y∈A এবং x+y=1} যেখানে A=(-2,-1,0,1,2}

7.3˙2˙ =732-799=725990.27˙=27-290=2590=518 7.3˙2˙÷0.27˙ =72599÷518=72599×185=29011=26.3˙6 ˙নির্ণেয় ভাগফল : 26.3˙ 6˙

Academy
এসএসসি
গণিত
n∈N এর জ…

$n \in N$ এর জন্য $x = 2 n - 1$ এবং $R = {(x, y) : x \in A, y \in A$ এবং $x + y = 1}$ যেখানে $A = (- 2, - 1, 0, 1, 2}$

Created: 7 months ago | Updated: 2 weeks ago

Updated: 2 weeks ago

(ক)

$7 . \dot{3} \dot{2}$ কে $0.2 \dot{7}$ দ্বারা ভাগ কর।

উত্তরঃ

$7 . \dot{3}$ $\dot{2}$ $= \frac{732 - 7}{99} = \frac{725}{99}$

$0.2 \dot{7}$ $= \frac{27 - 2}{90} = \frac{25}{90} = \frac{5}{18}$

$7 . \dot{3} \dot{2} \div 0.2 \dot{7} = \frac{725}{99} \div \frac{5}{18} = \frac{725}{99} \times \frac{18}{5} = \frac{290}{11} = 26 . \dot{3} \dot{6}$

নির্ণেয় ভাগফল : $26 . \dot{3} \dot{6}$

Rakibul Islam

7 months ago

(খ)

দেখাও যে, x² কে 8 (আট) দ্বারা ভাগ করলে প্রতিক্ষেত্রে 1 ভাগশেষ থাকবে।

Add Explanation

(গ)

R অন্বয়টিকে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ করে এর ডোমেন ও রেঞ্জ নির্ণয় কর। অন্বয়টি কী একটি ফাংশন?

Add Explanation

CQ: 126

Related Question

View All

(ক)

f (a) = \frac{2 a - 1}{2 a + 1}

হলে

f (- \frac{1}{3})

এর মান নির্ণয় কর ।

এসএসসি গণিত কুমিল্লা বোর্ড - 2023 অন্বয় ও ফাংশন এবং ডোমেন ও রেঞ্জ

উত্তরঃ

f(-⅓) = {2*(-⅓)-1}/ {2*(-⅓)+1}

={(-⅔)-1}/{(-⅔)+1}

={(-2-3)/3}/{(-2+3)/3}

=(-5/3)/(⅓)

= (-5/3)*(3/1)

=-5

Tahrina Jouti

1 year ago

(গ)

অন্বয় S কে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ কর এবং ডোমেন ও রেঞ্জ নির্ণয় কর।

এসএসসি গণিত কুমিল্লা বোর্ড - 2023 অন্বয় ও ফাংশন এবং ডোমেন ও রেঞ্জ

1.8k

উত্তরঃ

প্রদত্ত অন্বয় S কে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ এবং এর ডোমেন ও রেঞ্জ নির্ণয় করা হলো:

প্রথমে, সেট A কে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ করি:

দেওয়া আছে,

$A = \{x \in Z : x^2 \leq 9\}$

যে সকল পূর্ণসংখ্যা $x$ এর জন্য $x^2 \leq 9$ হয়, সে সকল সংখ্যা হলো:

$x^2 \leq 9$

$\Rightarrow -3 \leq x \leq 3$

সুতরাং, $A = \{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3\}$

এখন, অন্বয় S এর উপাদানসমূহ নির্ণয় করি:

দেওয়া আছে,

$S = \{(x, y) : x \in N, y \in A \text{ এবং } y = 2x+3\}$

এখানে, $x$ ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা অর্থাৎ $x \in N = \{1, 2, 3, \dots\}$

এবং $y \in A = \{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3\}$

সম্পর্কটি হলো $y = 2x+3$

এই সম্পর্ক থেকে $x$ এর মান বের করি: $2x = y-3 \Rightarrow x = \frac{y-3}{2}$

এখন, $y \in A$ এর বিভিন্ন মানের জন্য $x$ এর মান নির্ণয় করি এবং দেখি কোনটি $x \in N$ শর্ত পূরণ করে:

যদি $y = -3$, তখন $x = \frac{-3-3}{2} = \frac{-6}{2} = -3$. এটি N এর সদস্য নয়।
যদি $y = -2$, তখন $x = \frac{-2-3}{2} = \frac{-5}{2}$. এটি N এর সদস্য নয়।
যদি $y = -1$, তখন $x = \frac{-1-3}{2} = \frac{-4}{2} = -2$. এটি N এর সদস্য নয়।
যদি $y = 0$, তখন $x = \frac{0-3}{2} = \frac{-3}{2}$. এটি N এর সদস্য নয়।
যদি $y = 1$, তখন $x = \frac{1-3}{2} = \frac{-2}{2} = -1$. এটি N এর সদস্য নয়।
যদি $y = 2$, তখন $x = \frac{2-3}{2} = \frac{-1}{2}$. এটি N এর সদস্য নয়।
যদি $y = 3$, তখন $x = \frac{3-3}{2} = \frac{0}{2} = 0$. এটি N এর সদস্য নয় (কারণ প্রাকৃতিক সংখ্যা $N = \{1, 2, 3, \dots\}$)।

যেহেতু, $x \in N$ শর্ত অনুযায়ী $x$ এর কোনো ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা মান পাওয়া যায় না যা $y \in A$ শর্তকেও পূরণ করে, তাই অন্বয় S এ কোনো ক্রমজোড় থাকবে না।

অন্বয় S কে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ:

$S = \emptyset$

অন্বয় S এর ডোমেন ও রেঞ্জ নির্ণয়:

যেহেতু S একটি ফাঁকা সেট, এর ডোমেনও ফাঁকা সেট হবে।

Dom S $ = \emptyset$

যেহেতু S একটি ফাঁকা সেট, এর রেঞ্জও ফাঁকা সেট হবে।

Ran S $ = \emptyset$