OABC  একটি বর্গ ক্ষেত্রের যার শীর্ষ বিন্দু একটি বৃত্তের কেন্দ্রবিন্দু O তে অবস্থিত । যদি চাপ  AC=4  একক লম্বা, হয় তাহলে বর্গক্ষেত্র  OABC -  এর পরিসীমা নির্ণয় করুন।

দেওয়া আছে, OABC একটি বর্গক্ষেত্র যার শীর্ষবিন্দু O একটি বৃত্তের কেন্দ্রবিন্দু।

বর্গক্ষেত্রের OA এবং OC বাহুদ্বয় বৃত্তের ব্যাসার্ধ (r) নির্দেশ করে।

সুতরাং, OA = OC = r (ব্যাসার্ধ)।

একটি বর্গক্ষেত্রের কোণগুলো \(90^\circ\) হয়।

অতএব, কোণ ∡AOC = \(90^\circ\)।

রেডিয়ানে, ∡AOC = \(90 \times \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{2}\) রেডিয়ান।

বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য (s) এর সূত্র হলো \(s = r\theta\), যেখানে \(r\) হলো ব্যাসার্ধ এবং \(\theta\) হলো কোণ (রেডিয়ানে)।

দেওয়া আছে, চাপ AC = 4 একক।

সুতরাং, \(4 = r \times \frac{\pi}{2}\)

বা, \(r = \frac{4 \times 2}{\pi}\)

বা, \(r = \frac{8}{\pi}\) একক।

বর্গক্ষেত্র OABC এর প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য r।

বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = 4 × (বাহুর দৈর্ঘ্য)

পরিসীমা = \(4 \times r\)

পরিসীমা = \(4 \times \frac{8}{\pi}\)

পরিসীমা = \(\frac{32}{\pi}\) একক।