P-কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর। (সহজমান)

১। a - 5 এর বর্গ কোনটি?

$$\begin{gathered} \left(ক\right)a^2+10a+25 \\ \left(খ\right)a^2-10a+25 \\ (গ)a^2+5a+25 \\ (ঘ)a^2-5a+25 \end{gathered}$$

$২। (x+y{)}^2+2(x+y\left)\right(x-y)+(x-y{)}^2$ এর মান কোনটি?

$$\begin{gathered} \left(ক\right)8x^2 \\ \left(খ\right)8y^2 \\ \left(গ\right)4x^2 \\ \left(ঘ\right)4y^2 \end{gathered}$$

৩। a + b = 4 এবং a - b = 2 হলে, ab এর মান কত?

(ক) 3
(খ) ৪
(গ) 12
(ঘ) 16

81 একটি রাশি অপর একটি রাশি দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হলে, ভাজ্যকে ভাজকের কী বলা হয়?

(ক) ভাগফল
(খ) ভাগশেষ
(গ) গুণিতক
(ঘ) গুণনীয়ক

$৫। a,a^2,a(a+b)$ এর লঘিষ্ঠ সাধারণ গুণিতক কোনটি?

(ক) a
$\left(খ\right)a^2$
(গ) a(a + b)
$\left(ঘ\right)a^2(a+b)$

৬। 2a ও 3b এর গ.সা.গু. কত?

(ক) 1
(খ) 6
(গ) ab
(ঘ) 6ab

a, b বাস্তব সংখ্যা হলে-

$$\begin{gathered} ৭। \\ \left(i\right)(a+b{)}^2=a^2+2ab+b^2 \\ (ii)4ab=(a+b{)}^2+(a-b{)}^2 \end{gathered}$$
$\left(iii\right)a^2-b^2=(a+b)(a-b)$

কোনটি সঠিক?

(ক) i ও ii
(খ) i ও iii
(গ) ii ও iii
(ঘ) i, ii ও iii

$(x^{3}y-x{y}^3)ও (x-y)(x+2y)$ দুইটি বীজগণিতীয় রাশি।

উপরের তথ্যের আলোকে ৮-১০নং প্রশ্নের উত্তর দাও।

৮। প্রথম রাশির উৎপাদকে বিশ্লেষিত রূপ নিচের কোনটি?

(ক) (x + y)(x - y)
(খ) x(x + y)(x - y)
(গ) y(x + y)(x - y)
(ঘ) xy(x + y)(x - y)

৯। বীজগণিতীয় রাশি দুটির গ.সা.গু. নিচের কোনটি?

(ক) (x + y)
(খ) (x - y)
(গ) y(x + y)
(ঘ) x(x - y)

১০। বীজগণিতীয় রাশি দুটির ল.সা.গু. নিচের কোনটি?

(ক) x(x + y)(x - y)
(খ) y(x + y)(x-y)
(গ) $xy(x^2-y^2)(x+2y)$
(ঘ) xy(x + y)(x + 2y)

$১১। 9x^2-25y^2$ এবং 15ax-25ay এর ল.সা.গু কত?

(ক) (3x + 5y)
(খ) (3x-5)
$$\begin{gathered} \left(গ\right) (9x^2-25y^2) \\ \left(ঘ\right) 5a (9x^2-25y^2) \end{gathered}$$

$১২। x{y}^2 ও a^2-b^2$ এর গ.সা.গু কত?

(ক) x³y⁵
(খ) x²a²
(গ) xy⁴
(ঘ) 1

১৩। $x - \frac{1}{x}= 0$ হলে

(1) x = 1
(ii) x = - 1
(iii) x = $\pm$ 1

নিচের কোনটি সঠিক?

(ক) i ও ii
(খ) ii ও iii
(গ) i ও iii
(ঘ) i, ii ও iii

১৪। a + 5 এর বর্গ কোনটি?

$$\begin{gathered} \left(ক\right)a^2+10a+25 \\ \left(খ\right)a^2-10a+25 \\ \left(গ\right)a^2+5a+25 \\ \left(ঘ\right)a^2+5a-25 \end{gathered}$$

১৬। a + b = 8, a - b = 4 হলে ab = কতো ?

(ক) ৪
(খ) 10
(গ) 12
(ঘ) 18

গ.সা.গু. নির্ণয় কর (১৭-২৬)।

$১৭।3a^3{b}^{2}c , 6a{b}^2{c}^2$

$১৮। 5a{b}^2{x}^2 , 10a^{2}b{y}^2$

$১৯।3a^2{x}^2 , 6ax{y}^{2}9a{y}^2$

$২০। 16a^3{x}^{4}y , 40a^2{y}^{3}x28a{x}^3$

$২১। a^2+ab , a^2-b^2$

$২২। x^{3}y-x{y}^3, (x-y{)}^2$

$২৩।x^2+7x+12 , x^2+9x+20$

$২৪। a^3-a{b}^2 , a^4+2a^{3}b+a^2*b^2$

$২৫। a^2-16 , 3a+12a^2+5a+4$

$২৬। xy-y{x}^{3}y-xy{x}^2-2x+1$

ল.সা.গু. নির্ণয় কর (২৭-৩৬)।

$২৭। 6a^3{b}^{2}c , 9a^{4}b{d}^2$

$২৮।5x^2{y}^{2}10x{z}^3, 15y^3{z}^4$

$২৯। 2p^{2}x{y}^{2}3p{q}^2, 6pq{x}^2$

$৩০। (b^2-c^2)(b+c{)}^2$

$৩১। x^2+2x , x^2+3x+2$

$৩২। 9x^2-25y^2, 15ax-25ay$

$৩৩। x^2-3x-10 , x^2-10x+25$

$৩৪। a^2-7a+12 , a^2+a-20, a^2+2a-15$

$৩৫। x^2-8x+15 , x^2-25 , x^2+2x-15$

$৩৬। x+5 , x^2+5x, x^2+7x+10$

৩৭। a = 2x - 3 এবং b = 2x + 5

(ক) a + b এর মান নির্ণয় কর।
(খ) সূত্রের সাহায্যে $a^2$ এর মান নির্ণয় কর।
(গ) সুত্রের সাহায্যে এ ও b এর গুণফল নির্ণয় কর। x = 2 হলে, ab = কত?

$৩৮। x^2-625$ এবং $x^2+3x-10$ দুটি বীজগণিতীয় রাশি।

(ক) দ্বিতীয় রাশিকে উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর।
(খ) রাশি দুটির গ.সা.গু নির্ণয় কর।
(গ) রাশি দুটির ল.সা.গু. নির্ণয় কর।

৩৯। $x^2-3x-10,x^3+6x^2+8x$ এবং $x^4-5x^3-14x^2$ তিনটি বীজগাণিতিক রাশি।

ক) (3x - 2y + z) এর বর্গ নির্ণয় কর।
খ) ১ম ও ২য় রাশির গ.সা.গু নির্ণয় কর।
গ) রাশি তিনটির ল.সা.গু নির্ণয় কর।