P and Q are partners in a business, P contributes 13of the capital for 18 months and Q receives 25of the profit. Find for how long Q ' s money was used?

P and Q are partners in a business, P contributes $\frac{1}{3}$ of the capital for 18 months and Q receives $\frac{2}{5}$ of the profit. Find for how long Q ' s money was used?

Created: 5 months ago | Updated: 5 months ago

Updated: 5 months ago

BB BB Sub-Asst Engineer - 2026 গণিত 2026 অংশীদারি কারবার (Partnership business)

উত্তরঃ

Let the total capital be `C`.

P contributes `$\frac{1}{3}$` of the capital.

So, P's capital `$C_P = \frac{1}{3}C$`.

P's time `$T_P = 18$` months.

The remaining capital is contributed by Q.

Q's capital `$C_Q = C - C_P = C - \frac{1}{3}C = \frac{2}{3}C$`.

Let Q's money be used for `$T_Q = x$` months.

The profit is shared in the ratio of (Capital `$\times$` Time).

Q receives `$\frac{2}{5}$` of the profit.

This means P receives `$1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$` of the profit.

Ratio of P's profit to Q's profit `$ = \frac{3}{5} : \frac{2}{5} = 3:2$`.

So, `$\frac{C_P \times T_P}{C_Q \times T_Q} = \frac{3}{2}$`

Substitute the values:

`$\frac{\frac{1}{3}C \times 18}{\frac{2}{3}C \times x} = \frac{3}{2}$`

Cancel `$C$` from numerator and denominator:

`$\frac{\frac{1}{3} \times 18}{\frac{2}{3} \times x} = \frac{3}{2}$`

`$\frac{6}{\frac{2x}{3}} = \frac{3}{2}$`

`$\frac{6 \times 3}{2x} = \frac{3}{2}$`

`$\frac{18}{2x} = \frac{3}{2}$`

`$\frac{9}{x} = \frac{3}{2}$`

Cross-multiply:

`$3x = 9 \times 2$`

`$3x = 18$`

`$x = \frac{18}{3}$`

`$x = 6$`

So, Q's money was used for 6 months.

Satt AI

4 days ago

MCQ: 168 CQ: 54

Practice

অংশীদারি কারবার (Partnership business)

অংশীদারী কারবার(Partnership business)

দুই বা ততোধিক ব্যক্তি একত্রে একটি কারবারের মালিক হলে, ঐ কারবারকে অংশীদারী কারবার বলা হয়। ঐ ব্যক্তিদের প্রত্যেকে কারবারের অংশীদার। অংশীদারগণ আলোচনার মাধ্যমে কারবারের লাভ বা ক্ষতির অংশ বন্টনের চুক্তি করেন। চুক্তিতে লাভ-ক্ষতি বন্টন সম্পর্কে কিছু বলা না থাকলে কারবারের লাভ বা ক্ষতি তাদের মূলধনেরঅনুপাতে বণ্টন করা হয়।

যেমন, একটি ব্যবসায় ক,খ ও গ যথাক্রমে ২০০, ৩০০ এবং ৪০০ টাকা বিনিয়োগ করলে ক, খ ও গ এর প্রাপ্ত লাভের অনুপাত হবে ২০০ঃ ৩০০ঃ৪০০ বা ২ঃ৩ঃ৪।

যখন দুই বা ততোধিক ব্যক্তি একটি চুক্তির ভিত্তিতে নির্দিষ্ট মূলধন ও চুক্তিকৃত শর্ত অনুযায়ী ব্যবসা পরিচালনা করে এবং লাভ-ক্ষতি ভাগ করে নেয়, তখন তাকে অংশীদারি কারবার (Partnership Business) বলা হয়।

অংশীদারি কারবারের ধারণা

অংশীদারি কারবারে প্রতিটি সদস্যকে অংশীদার বলা হয়। অংশীদাররা একসাথে ব্যবসা পরিচালনা করে এবং নির্ধারিত অনুপাতে লাভ ও ক্ষতি ভাগ করে নেয়।

এই ধরনের ব্যবসা সাধারণত পারস্পরিক বিশ্বাস, চুক্তি এবং যৌথ সিদ্ধান্তের উপর ভিত্তি করে পরিচালিত হয়।

গাণিতিক ধারণা (লাভ বণ্টন)

অংশীদারি কারবারে লাভ বণ্টনের ক্ষেত্রে সাধারণত মূলধন ও সময়ের অনুপাত ব্যবহার করা হয়।

যদি অংশীদারদের মূলধন ভিন্ন হয়, তবে লাভ বণ্টনের অনুপাত হবে:

$P_{1} : P_{2} = C_{1} : C_{2}$

এখানে, C₁ ও C₂ হলো দুই অংশীদারের মূলধন।

যদি সময় ভিন্ন হয়

যখন মূলধন ও সময় উভয়ই বিবেচনা করা হয়, তখন লাভ বণ্টনের সূত্র:

$P_{1} : P_{2} = C_{1} T_{1} : C_{2} T_{2}$

এখানে, T₁ ও T₂ হলো অংশীদারদের বিনিয়োগের সময়কাল।

বৈশিষ্ট্য

অন্তত দুইজন ব্যক্তি অংশগ্রহণ করে।
লিখিত বা মৌখিক চুক্তির মাধ্যমে ব্যবসা পরিচালিত হয়।
লাভ-ক্ষতি নির্ধারিত অনুপাতে ভাগ করা হয়।
সকল অংশীদার যৌথভাবে সিদ্ধান্ত গ্রহণ করে।

উদাহরণ

দুই বন্ধু ৫০,০০০ টাকা ও ৩০,০০০ টাকা মূলধন দিয়ে ব্যবসা শুরু করলো। তাদের লাভ নির্ধারিত অনুপাতে ভাগ হবে 5:3।

মনে রাখার উপায়

যেখানে দুই বা ততোধিক ব্যক্তি চুক্তি অনুযায়ী ব্যবসা করে এবং লাভ-ক্ষতি ভাগ করে নেয়, সেটাই অংশীদারি কারবার।

Related Question

View All

(b)

A, B and C center into partnership . A invest 3 times as much as B invest B invest two, third of what C invests. At the end of the year, the profit is Tk. 6,600 What is the share of B?

PSC SBC Officer গণিত অংশীদারি কারবার (Partnership business)

247

উত্তরঃ

B's share of the profit 1,200 Tk.

Najjar Hossain Raju

2 years ago

247

(e)

কোন ব্যবসায়ে ক, খ, ও গ এরমূলধান যথাক্রমে ৩২০, ৪০০ এবং ৪৮০ টাকা। ব্যবসায়ে ৩০০ টাকা লাভ হলে ‘গ’ অপেক্ষা ‘ ক’ কত টাকা কম পাবে?

PSC SBC Officer গণিত অংশীদারি কারবার (Partnership business)

212

উত্তরঃ

ক, খ ও গ এর মূলধনের অনুপাত = ৩২০ : ৪০০ : ৪৮০ = ৩২ : ৪০ : ৪৮ = ৪ : ৫ : ৬

অনুপাতের যোগফল = ৪ + ৫ + ৬ = ১৫

গ পাবে $= (৩ ০ ০ এ র \frac{৬}{১ ৫})$ = ১২০ টাকা

ক পাবে $= (৩ ০ ০ এ র \frac{৪}{১ ৫})$ = ৮০ টাকা

∴ গ অপেক্ষা ক কম পাবে = ১২০ - ৮০ = ৪০ টাকা

Najjar Hossain Raju

2 years ago

212

(a)

Shakil started a business investing tk. 25,000 in 2009 . In 2010 , he invested an additional amount of Tk. 10,000 and Raihan joined him with an amount if Tk. 35,000. In 2011 Shakil invested another additional amount of Tk, 10,000 and Jafor joined them with an amount of 35,000. What will be Raihan’s share in the profit of Tk. 1,50,000 earned at the end of 3 years from the start of the business in 2009. (Work and Time)

BB BB Officer (Cash) গণিত অংশীদারি কারবার (Partnership business)

1.1k

উত্তরঃ

Shakil ২০০৯ সালে 25,000 টাকা বিনিয়োগ করে একটি ব্যবসায় শুরু করলো। ২০১০ সালে সে আরো 10,000 টাকা বিনিয়োগ করলো এবং Raihan তার সাথে 35,000 টাকা বিনিয়োগ করে ব্যবসা শুরু করলো। ২০১১ সালে Shakil আরো 1,000 টাকা বিনিয়োগ করলো এবং Jafor 35,000 টাকা বিনিয়োগ করে Shakil'র সাথে ব্যবসায় যোগ দিল। ৩ বছরের ঐ ব্যবসায় 1,50,000 টাকা মুনাফা হলে Raihan কত টাকা মুনাফা পাবে?

In 3 years,

Shakil's investment = Tk. $(25, 000 \times 3 + 10, 000 \times 2 + 10, 000 \times 1) = T k . 1, 05, 000$

Raihan's investment = Tk. $(35000 \times 2) = T k . 70, 000$

Jafor's investment = Tk. $(35, 000 \times 1) = T k . 35, 000$

Their investment ratio,

Shakil : Raihan : Jafor = $105000 : 70000 : 35000 = 3 : 2 : 1$

Sum of the ratios= 3 + 2 + 1 = 6

So, Raihan's share = Tk. $1, 50, 000 \times \frac{2}{6} = T k . 50, 000$ (ans)

Tamanna

2 years ago

1.1k

(b)

A, B and C center into partnership. A invest 3 times as much a s B invest two third of what C invests. At the end of the year. the profit earned is Tk. 6,600. What is the share of B? (partnership)

PB Pubali Officer (Cash) গণিত অংশীদারি কারবার (Partnership business)

690

উত্তরঃ

প্রশ্নে বলা হচ্ছে যে, A, B এবং C একটি অংশীদারি ব্যবসায় যোগ দিল। ব্যবসায় B এর চাইতে A 3 গুণ বেশি এবং B. C এর বিনিয়োগের $\frac{2}{3}$ অংশ বিনিয়োগ করে। বছর শেষে 6,600 টাকা মুনাফা হলে B কত টাকা পাবে?

Let, C invest = x Tk.

B invest = $\frac{2}{3}$ Tk.

& A invest = $\frac{2 x}{3} \times 3 = 2 x$ Tk

The ratio of investment by A, B and C = $2 x : \frac{2 x}{3} : x = 6 x : 2 x : 3 x$

Sum of their investment = 6x + 2x + 3x = 11x

B's share of the profit = $(6600 o f \frac{2 x}{11 x}) = 1, 200$ Tk. ans.

Tamanna

2 years ago

690

(f)

A and B started a business with capitals of Tk. 3,000 and Tk. 4,000 respectively. After 8 months, A invested Tk. 2,500 more in the business and 7 months after this, total profit becomes Tk. 980. Find the share of profit for each.

(Partnership)

Krishi Bank BKB Officer (Cash) - 2018 গণিত 2018 অংশীদারি কারবার (Partnership business)

1.2k

উত্তরঃ

Total business time = 8+7= 15 months.

A's time weighted investment = $[3, 000 \times 8 + (3, 000 + 2, 500) \times 7] = 24, 000 + 38, 500 = 62, 500 T k .$

B's time weighted investment = $4000 \times 15 = 60000 T k .$

So, investment ratio = $62, 500 : 60, 000 = 25 : 24$

Now, sum of their invest t = 25 + 24 = 49 [Dividing by 2,500]

So A get profit = $(980 \times \frac{25}{49}) = 500$ Tk & B get profit = $(980 \times \frac{24}{49}) = 480$ Tk

ans. The share of profit is 500 & 480 Tk.

Tamanna

2 years ago

1.2k

(b)

A, B and C enter into partnership. A invests 3 times as much as B invests and B invests two-third what C invests. At the end of the year, the profit earned is Tk. 6,600. What is the share of B? (Partnership)

Sonali Bank Sonali Officer - 2018 গণিত 2018 অংশীদারি কারবার (Partnership business)

439

উত্তরঃ

Repeat: Pubali Bank Ltd. (TAT) 2017

Tamanna

2 years ago

439

শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন

৫০,০০০+

শিক্ষক

৩০ লক্ষ+

প্রশ্নপত্র