PR = 17 সে.মি. QR = 9 সে.মি হলে, PQ এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর। 

Updated: 11 months ago
উত্তরঃ

দেওয়া আছে, △ PQR একটি সমকোণী ত্রিভুজ যার ∠Q = 1 সমকোণ।

অতিভুজ (Hypotenuse) PR = 17 সে.মি.

ভূমি (Base) QR = 9 সে.মি.

লম্ব (Perpendicular) PQ এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করতে হবে।


পিথাগোরাসের উপপাদ্য (Pythagorean theorem) অনুসারে আমরা জানি:

লম্ব2 + ভূমি2 = অতিভুজ2

বা, \(PQ^2 + QR^2 = PR^2\)


প্রদত্ত মানগুলো বসিয়ে পাই:

\(PQ^2 + 9^2 = 17^2\)

\(PQ^2 + 81 = 289\)

\(PQ^2 = 289 - 81\)

\(PQ^2 = 208\)

\(PQ = \sqrt{208}\)

\(PQ = \sqrt{16 \times 13}\)

\(PQ = 4\sqrt{13}\) সে.মি.

Satt AI
Satt AI
2 weeks ago
134

Related Question

View All
উত্তরঃ

১. যেকোনো রশ্মি BX থেকে ভূমি BC = a = 5 সে.মি. কেটে নিই।
২. BC রেখাংশের B বিন্দুতে \(\angle CBF = 2y = 45^\circ\) অঙ্কন করি।
৩. BF রশ্মি থেকে BD = d = 2 সে.মি. অংশ কেটে নিই।
৪. C, D যোগ করি।
৫. CD রেখাংশের লম্ব সমদ্বিখণ্ডক PQ অঙ্কন করি। PQ রেখা BF রশ্মিকে A বিন্দুতে ছেদ করে।
৬. A, C যোগ করি।
তাহলে \(\triangle ABC\) ই উদ্দিষ্ট ত্রিভুজ।

অঙ্কন অনুসারে, A বিন্দু CD রেখাংশের লম্ব সমদ্বিখণ্ডক PQ এর উপর অবস্থিত। লম্ব সমদ্বিখণ্ডকের উপরস্থ যেকোনো বিন্দু থেকে রেখাংশের প্রান্তবিন্দুদ্বয়ের দূরত্ব সমান হয়, তাই AC = AD। আবার, BD = AB - AD। যেহেতু AC = AD, তাহলে BD = AB - AC = d। সুতরাং, অঙ্কিত ত্রিভুজের ভূমি a, ভূমি সংলগ্ন কোণ \(2y\) এবং অপর দুই বাহুর অন্তর d এর সমান হয়েছে।

Satt AI
Satt AI
1 week ago
668
শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন
৫০,০০০+
শিক্ষক
৩০ লক্ষ+
প্রশ্নপত্র
মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

1M+ downloads
4.6 · 8k+ Reviews