R এবং X এর পারমাণবিক ভর যথাক্রমে 40 এবং 1.008

20°C তাপতাত্রায় RCl₂ এর K_sp = 1.8$\times$10^-4

দুটি পরমাণুর মধ্যে p-অরবিটালের পাশাপাশি (sideways) অধিক্রমণের মাধ্যমে যে সমযোজী বন্ধন গঠিত হয় তাকে পাই বন্ধন (Pi bond) বলে।

ভিনেগার মূলত অ্যাসিটিক অ্যাসিডের (CH₃COOH) একটি জলীয় দ্রবণ। এই অ্যাসিটিক অ্যাসিড ব্যাকটেরিয়ার বৃদ্ধি ও বংশবিস্তারকে বাধাগ্রস্ত করে এবং অনেক ক্ষেত্রে সরাসরি ব্যাকটেরিয়া কোষকে ধ্বংস করে।

অ্যাসিটিক অ্যাসিড ব্যাকটেরিয়ার কোষ প্রাচীর এবং কোষঝিল্লির গঠন নষ্ট করে দেয়, যা কোষের ভেতরের গুরুত্বপূর্ণ উপাদানগুলোকে বাইরে বের করে আনে। এটি ব্যাকটেরিয়ার প্রোটিন ও এনজাইমের স্বাভাবিক কার্যকারিতায় ব্যাঘাত ঘটায় এবং কোষের অভ্যন্তরের pH কমিয়ে দেয়, যা ব্যাকটেরিয়ার বিপাকীয় প্রক্রিয়াগুলোকে অকার্যকর করে তোলে। এই সম্মিলিত প্রভাবে ব্যাকটেরিয়া কার্যকরভাবে ধ্বংস হয়।

পলির বর্জন নীতি অনুসারে, একটি পরমাণুতে যেকোনো দুটি ইলেকট্রনের চারটি কোয়ান্টাম সংখ্যার মান কখনোই একই হতে পারে না। অর্থাৎ, যদি দুটি ইলেকট্রনের প্রধান (n), সহকারী (l) এবং চৌম্বক (m_l) কোয়ান্টাম সংখ্যার মান একই হয়, তবে তাদের ঘূর্ণন (m_s) কোয়ান্টাম সংখ্যার মান অবশ্যই ভিন্ন হবে। এর ফলস্বরূপ, একটি অরবিটালে সর্বোচ্চ দুটি ইলেকট্রন থাকতে পারে এবং তাদের ঘূর্ণন বিপরীতমুখী হতে হয়।

উদ্দীপকে R মৌলটির পারমাণবিক ভর 40 দেওয়া আছে। পর্যায় সারণিতে ক্যালসিয়াম (Ca) মৌলটির পারমাণবিক ভর 40 এবং এর পারমাণবিক সংখ্যা 20। সুতরাং, R মৌলটি হলো ক্যালসিয়াম (Ca)। ক্যালসিয়ামের ইলেকট্রন বিন্যাস হলো \(1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 4s^2\)। এর যোজ্যতা স্তর হলো চতুর্থ শক্তিস্তর (n=4), যেখানে \(4s\) অরবিটালে দুটি ইলেকট্রন বিদ্যমান।

R মৌলের যোজ্যতা স্তরের \(4s\) অরবিটালে থাকা দুটি ইলেকট্রনের জন্য পলির বর্জন নীতির প্রয়োগ নিম্নরূপ:

    
• প্রথম ইলেকট্রনের জন্য: n = 4, l = 0, \(m_l\) = 0, \(m_s\) = +1/2
    
• দ্বিতীয় ইলেকট্রনের জন্য: n = 4, l = 0, \(m_l\) = 0, \(m_s\) = -1/2

এখানে দেখা যাচ্ছে, \(4s\) অরবিটালের দুটি ইলেকট্রনের ক্ষেত্রে প্রধান (n), সহকারী (l) এবং চৌম্বক (m_l) কোয়ান্টাম সংখ্যা একই হলেও তাদের ঘূর্ণন (m_s) কোয়ান্টাম সংখ্যার মান ভিন্ন। একটির মান +1/2 এবং অন্যটির মান -1/2, যা পলির বর্জন নীতির সঠিক প্রয়োগকে সমর্থন করে।

কোনো স্বল্প দ্রবণীয় লবণের সম্পৃক্ত দ্রবণে এর আয়নসমূহের মোলার ঘনমাত্রার উপযুক্ত ঘাতসহ গুণফলকে দ্রাব্যতা গুণফল (\(K_{sp}\)) বলে। অপরদিকে, অসমৃদ্ধ বা অতিপৃক্ত দ্রবণে আয়নসমূহের মোলার ঘনমাত্রার উপযুক্ত ঘাতসহ গুণফলকে আয়নিক গুণফল (\(Q_{sp}\)) বলে। কোনো দ্রবণ মিশ্রিত করলে অধঃক্ষেপ পড়বে কিনা তা \(K_{sp}\) এবং \(Q_{sp}\) এর মানের তুলনার মাধ্যমে বিশ্লেষণ করা যায়।

উদ্দীপকে পাত্র-I এ \(R(NO_3)_2\) দ্রবণ এবং পাত্র-II এ \(KCl\) দ্রবণ বিদ্যমান। তবে, এই দ্রবণ দুটির নির্দিষ্ট ঘনমাত্রা এবং আয়তন উল্লেখ করা হয়নি। গাণিতিকভাবে অধঃক্ষেপ পড়বে কিনা তা নির্ণয় করতে হলে পাত্রদ্বয়ের দ্রবণসমূহের প্রাথমিক ঘনমাত্রা ও আয়তন জানা আবশ্যক, যা এই প্রশ্নের প্রদত্ত তথ্যে অনুপস্থিত। এই তথ্যগুলো ছাড়া সুনির্দিষ্ট গাণিতিক বিশ্লেষণ করা সম্ভব নয়।

যদি পাত্র-I এর \(R(NO_3)_2\) দ্রবণের আয়তন \(V_1\) ও ঘনমাত্রা \(C_1\) এবং পাত্র-II এর \(KCl\) দ্রবণের আয়তন \(V_2\) ও ঘনমাত্রা \(C_2\) হয়, তবে মিশ্রণের পর \(R^{2+}\) এবং \(Cl^-\) আয়নের চূড়ান্ত ঘনমাত্রা নিম্নোক্ত উপায়ে হিসাব করতে হবে:

প্রথমে \(R(NO_3)_2\) ও \(KCl\) এর মোট মোল সংখ্যা নির্ণয় করা হবে।

মিশ্রণের মোট আয়তন, \(V_{মোট} = V_1 + V_2\)

মিশ্রণের পর \(R^{2+}\) আয়নের ঘনমাত্রা, \([R^{2+}] = \frac{C_1 \times V_1}{V_{মোট}}\)

মিশ্রণের পর \(Cl^-\) আয়নের ঘনমাত্রা, \([Cl^-] = \frac{C_2 \times V_2}{V_{মোট}}\)

\(RCl_2\) এর বিয়োজন সমীকরণ: \(RCl_2(s) \rightleftharpoons R^{2+}(aq) + 2Cl^-(aq)\)

আয়নিক গুণফল, \(Q_{sp} = [R^{2+}][Cl^-]^2\) হবে। এরপর, প্রাপ্ত \(Q_{sp}\) এর মান উদ্দীপকে প্রদত্ত \(K_{sp}\) এর মানের সাথে তুলনা করে অধঃক্ষেপ পড়বে কিনা তা নির্ণয় করা হবে।

এই তুলনা থেকে প্রাপ্ত সিদ্ধান্ত হবে:

    
• যদি \(Q_{sp} > K_{sp}\) হয়, তবে অধঃক্ষেপ পড়বে।
    
• যদি \(Q_{sp} < K_{sp}\) হয়, তবে কোনো অধঃক্ষেপ পড়বে না এবং দ্রবণ অসম্পৃক্ত থাকবে।
    
• যদি \(Q_{sp} = K_{sp}\) হয়, তবে দ্রবণ সম্পৃক্ত থাকবে কিন্তু অধঃক্ষেপ পড়বে না।

সুতরাং, উল্লেখিত ঘনমাত্রা ও আয়তনের তথ্য না থাকায়, গাণিতিকভাবে অধঃক্ষেপ পড়বে কিনা তা নিশ্চিত করা সম্ভব নয়। তবে, উপরে বর্ণিত পদ্ধতি অনুসরণ করে যেকোনো নির্দিষ্ট ঘনমাত্রা ও আয়তনের ক্ষেত্রে অধঃক্ষেপ পড়ার বিষয়টি বিশ্লেষণ করা যাবে।