R = 0.00073, x = 144, y = 64 , z = 81 এবং loga 127= - 3

R = 0.00073, x = 144, y = 64 , z = 81 এবং $\log_{a} \frac{1}{27} = - 3$

Created: 5 months ago | Updated: 5 months ago

Updated: 5 months ago

এসএসসি গণিত সংখ্যার বৈজ্ঞানিক বা আদর্শ রূপ

(ক)

R সংখ্যাটির সাধারণ লগের পূর্ণক ও অংশক নির্ণয় কর।

উত্তরঃ

$R = 0.00073 = 7.3 \times 10^{- 4}$

$∴$ সংখ্যাটির লগের পূর্ণক – 4 বা, $4$

আবার, ক্যালকুলেটর ব্যবহার করে,

$A C \log 0.00073 = - 3.13667$

= - 4 + 0.8633 = $4$ .8633

$∴$ লগের অংশক.8633

Md Zahid Hasan

5 months ago

(খ)

সরল কর : $\log_{2 \sqrt{3}} 144 + \log m_{2 \sqrt{2}} 64 - \log_{\sqrt{3}} 81 + a$

উত্তরঃ

$l o g_{a} \frac{1}{27} = - 3$

বা, $\frac{1}{27} = a^{- 3}$

বা, $27^{- 1} = a^{- 3}$

বা, $3^{- 3} = a^{- 3}$

$∴$ a = 3

এখন,

$\log_{2 \sqrt{3}} 144 + \log_{2 \sqrt{2}} 64 - \log_{\sqrt{3}} 81 + a$

= $\log_{2 \sqrt{3}} {(4 \times 3)}^{2} + \log_{2 \sqrt{2}} {(4 \times 2)}^{2} - \log_{\sqrt{3}} 3^{4} + 3$

= $\log_{2 \sqrt{3}} {(2 \sqrt{3})}^{4} + \log_{2 \sqrt{2}} {(2 \sqrt{2})}^{4} - \log_{\sqrt{3}} {(\sqrt{3})}^{8} + 3$

= $4 \log_{2 \sqrt{3}} (2 \sqrt{3}) + 4 \log_{2 \sqrt{2}} (2 \sqrt{2}) - 8 \log_{\sqrt{3}} (\sqrt{3}) + 3$

= 4.1 + 4.1 - 8.1 + 3 = 4 + 4 - 8 + 3 = 3

নির্ণেয় সরলমান 3.

Md Zahid Hasan

5 months ago

(গ)

দেখাও যে, $2 l o g_{2} x - 2 l o g_{2} y - l o g_{2} z = - 4$

উত্তরঃ

বামপক্ষ = 2 log₂x- 2 log₂y - log₂ z

= 2 log₂144 - 2 log₂64 - log₂ 81 [x, y, z এর মান বসিয়ে ]

$= \log_{2} {(144)}^{2} - \log_{2} {(64)}^{2} - \log_{2} 81$

$= \log_{2} \{{(144)}^{2} \div {(64)}^{2} \div 81\}$

$= \log_{2} \{144 \times 144 \times \frac{1}{64 \times 64} \times \frac{1}{81}\}$

$= \log_{2} (\frac{1}{16})$

$= \log_{2} 16^{- 1}$

$= \log_{2} 2^{- 4}$

$= - 4 \log_{2} 2 = - 4 \times 1 = - 4$

= ডানপক্ষ

2 log₂x- 2 log₂y - log₂ z = -4 (দেখানো হলো)

Md Zahid Hasan

5 months ago

CQ: 53

ডাউনলোড করুন স্যাট একাডেমি অ্যাপ

সংখ্যার বৈজ্ঞানিক বা আদর্শ রূপ টপিকের বিষয়বস্তুঃ

**'Provide valuable content and get rewarded! 🏆✨**
Contribute high-quality content, help learners grow, and earn for your efforts! 💡💰'

Content

R = 0.00073, x = 144, y = 64 , z = 81 এবং $\log_{a} \frac{1}{27} = - 3$

Related Question

Related Question