তিনটি ক্রমিক মৌলিক সংখ্যার গুণফল 1001 হলে প্রথম মৌলিক সংখ্যা 7. 

কারণ, 7 $\times$ 11 $\times$ 13 = 1001 
উত্তরঃ 7.

ধরি, বিয়োগ করলে = √72-x=√√32 

= √72 - 132 = x 

= √36x2 - 1/16 x 2 = x 

= 6√2-4√2=x 

= 2√2 = x 

$\therefore$ √72 থেকে 2√2 বিয়োগ করলে বিয়োগফল √32 হবে ।

ধরি, আয় : ব্যয় = 20x : 15x 

$\therefore$সঞ্চয় = 20x - 15x = 5x 

এখানে, $\frac{5x}{20x}\times$  100 = 25

$\therefore$মাসিক সঞ্চয় আয়ের শতকরা ২৫ ভাগ।

$Given that, {\left(\frac{125}{27}\right)}^{-\frac{2}{3}}=\frac{{\left(5^3\right)}^{-{\displaystyle \frac{2}{3}}}}{{\left(3^3\right)}^{-{\displaystyle \frac{2}{3}}}}=\frac{5^{-2}}{3^{-2}}=\frac{3^2}{5^2}=\frac{9}{25}$

0.13 এর ভগ্নাংশ রূপ হলো $\frac{13}{100}$.

$$\begin{gathered} Given that, \log x^9=2 \\ =x^2=9 \\ \therefore x=\pm 3 \end{gathered}$$

প্রদত্ত অসমতাটি হলো 1-3x$\le 4$

$$\begin{gathered} =1-3x-1\le 4-1 \\ =-3x\le 3 \\ =3x\le -3 \\ =x\ge \frac{-3}{3} \\ \therefore x\ge -1 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} Given that, sec\theta +\tan \theta =\frac{5}{2} \\ =\frac{1}{sec\theta +\tan \theta }=\frac{2}{5} \\ =\frac{sec\theta -\tan \theta }{(sec\theta +\tan \theta )(sec\theta -\tan \theta )}=\frac{2}{5} \\ =\frac{sec\theta -\tan \theta }{se{c}^2\theta -{\tan }^2\theta }=\frac{2}{5} \\ =\frac{sec\theta -\tan \theta }{1}=\frac{2}{5} \\ \therefore sec\theta -\tan \theta =\frac{2}{5} \end{gathered}$$

ধরি, প্রথম পদ a = 2 এবং সাধারণ অনুপাত = -$\frac{1}{2}$

$\therefore$চতুর্থ পদ =$a{r}^{4-1}=a{r}^3=2\times \frac{1}{8}=-\frac{1}{4}$

$(n-2)\times 180°$ [সমকোণ বহুভুজের বাহু n]

$\therefore$সমষ্টি = 3$\times 180°=540°$