চিত্র 'A' এ প্রদর্শিত আয়নটির ইলেকট্রন বিন্যাস থেকে এর প্রোটন সংখ্যা নির্ণয় করা যায়। চিত্র অনুযায়ী, আয়নটির প্রথম শক্তিস্তরে ২টি, দ্বিতীয় শক্তিস্তরে ৮টি এবং তৃতীয় শক্তিস্তরে ৮টি ইলেকট্রন রয়েছে। সুতরাং, আয়নটিতে মোট ইলেকট্রন সংখ্যা হলো \(2+8+8 = 18\)। যেহেতু আয়নটি \(2+\) চার্জযুক্ত, এটি একটি নিরপেক্ষ পরমাণু থেকে ২টি ইলেকট্রন ত্যাগ করে গঠিত হয়েছে। অতএব, নিরপেক্ষ পরমাণুটিতে ইলেকট্রন সংখ্যা ছিল \(18+2 = 20\)। একটি নিরপেক্ষ পরমাণুতে ইলেকট্রন সংখ্যা ও প্রোটন সংখ্যা সমান হয়, তাই চিত্র 'A' দ্বারা নির্দেশিত পরমাণুটির প্রোটন সংখ্যা (পারমাণবিক সংখ্যা) হলো 20।

নিউক্লিয়াসের ভর হলো প্রোটন ও নিউট্রনের ভরের সমষ্টি। আমরা জানি, একটি প্রোটনের ভর (\(m_p\)) প্রায় \(1.6726 \times 10^{-24}\) g এবং একটি নিউট্রনের ভর (\(m_n\)) প্রায় \(1.6749 \times 10^{-24}\) g। যেহেতু পরমাণুটির প্রোটন সংখ্যা 20, তাই 20টি প্রোটনের মোট ভর = \(20 \times 1.6726 \times 10^{-24} \text{ g} = 33.452 \times 10^{-24} \text{ g}\)।

প্রশ্নানুসারে, চিত্র 'A' আয়নটির নিউক্লিয়াসের প্রকৃত ভর হলো \(6.696 \times 10^{-23} \text{ g}\), যা \(66.96 \times 10^{-24} \text{ g}\) এর সমান। ধরি, নিউট্রন সংখ্যা = N। তাহলে, নিউক্লিয়াসের ভর = (প্রোটনের মোট ভর) + (নিউট্রনের মোট ভর) \(66.96 \times 10^{-24} \text{ g} = 33.452 \times 10^{-24} \text{ g} + (N \times 1.6749 \times 10^{-24} \text{ g})\) উভয় পক্ষকে \(10^{-24}\) দ্বারা ভাগ করে পাই: \(66.96 = 33.452 + N \times 1.6749\) \(N \times 1.6749 = 66.96 - 33.452\) \(N \times 1.6749 = 33.508\) \(N = \frac{33.508}{1.6749}\) \(N \approx 20.0053\)

যেহেতু নিউট্রন সংখ্যা একটি পূর্ণ সংখ্যা হবে, তাই চিত্র 'A' আয়নটির নিউক্লিয়াসের নিউট্রন সংখ্যা হলো 20।

পরমাণুর প্রতিটি প্রধান শক্তিস্তরে (energy level) ইলেকট্রন ধারণক্ষমতা নির্দিষ্ট। এই ধারণক্ষমতা প্রধান কোয়ান্টাম সংখ্যা (principal quantum number), n, এর উপর নির্ভরশীল এবং তা \(2n^2\) সূত্র দ্বারা প্রকাশ করা হয়। চিত্র 'B' তে পরমাণুর বিভিন্ন শক্তিস্তর (n=1, n=2, n=3, n=4) দেখানো হয়েছে, যেখানে প্রতিটি শক্তিস্তরের সর্বোচ্চ ইলেকট্রন সংখ্যা \(2n^2\) সূত্র মেনে চলে তা প্রমাণ করে দেখানো হলো।

পরমাণুর প্রতিটি প্রধান শক্তিস্তর একাধিক উপশক্তিস্তরে (subshells) বিভক্ত এবং প্রতিটি উপশক্তিস্তরে সুনির্দিষ্ট সংখ্যক অরবিটাল (orbital) থাকে। প্রধান কোয়ান্টাম সংখ্যা 'n' একটি শক্তিস্তরের ক্রমিক নম্বর নির্দেশ করে। 'n' এর মান বৃদ্ধির সাথে সাথে উপশক্তিস্তর এবং অরবিটালের সংখ্যা বৃদ্ধি পায়। প্রতিটি অরবিটালে সর্বোচ্চ দুটি ইলেকট্রন থাকতে পারে। অরবিটালসমূহের ইলেকট্রনের যোগফল বলতে সেই শক্তিস্তরের মোট ইলেকট্রন ধারণক্ষমতাকে বোঝায়।

চিত্র 'B' অনুযায়ী প্রতিটি শক্তিস্তরের জন্য অরবিটালসমূহের ইলেকট্রনের যোগফল নিম্নরূপ দেখানো হলো:

    
•         n = 1 শক্তিস্তর (K-shell):         
  এই শক্তিস্তরে শুধুমাত্র একটি উপশক্তিস্তর (1s) থাকে।         
  1s উপশক্তিস্তরে অরবিটাল সংখ্যা = 1।         
  সর্বোচ্চ ইলেকট্রন সংখ্যা = \(1 \times 2 = 2\)টি।         
  সূত্র অনুযায়ী: \(2n^2 = 2 \times (1)^2 = 2 \times 1 = 2\)টি।         
  সুতরাং, n = 1 এর জন্য অরবিটালসমূহের ইলেকট্রনের যোগফল \(2n^2\) এর সমান।     
    
•         n = 2 শক্তিস্তর (L-shell):         
  এই শক্তিস্তরে দুটি উপশক্তিস্তর (2s, 2p) থাকে।         
  2s উপশক্তিস্তরে অরবিটাল সংখ্যা = 1।         
  2p উপশক্তিস্তরে অরবিটাল সংখ্যা = 3।         
  মোট অরবিটাল সংখ্যা = \(1 + 3 = 4\)।         
  সর্বোচ্চ ইলেকট্রন সংখ্যা = \(4 \times 2 = 8\)টি।         
  সূত্র অনুযায়ী: \(2n^2 = 2 \times (2)^2 = 2 \times 4 = 8\)টি।         
  সুতরাং, n = 2 এর জন্য অরবিটালসমূহের ইলেকট্রনের যোগফল \(2n^2\) এর সমান।     
    
•         n = 3 শক্তিস্তর (M-shell):         
  এই শক্তিস্তরে তিনটি উপশক্তিস্তর (3s, 3p, 3d) থাকে।         
  3s উপশক্তিস্তরে অরবিটাল সংখ্যা = 1।         
  3p উপশক্তিস্তরে অরবিটাল সংখ্যা = 3।         
  3d উপশক্তিস্তরে অরবিটাল সংখ্যা = 5।         
  মোট অরবিটাল সংখ্যা = \(1 + 3 + 5 = 9\)।         
  সর্বোচ্চ ইলেকট্রন সংখ্যা = \(9 \times 2 = 18\)টি।         
  সূত্র অনুযায়ী: \(2n^2 = 2 \times (3)^2 = 2 \times 9 = 18\)টি।         
  সুতরাং, n = 3 এর জন্য অরবিটালসমূহের ইলেকট্রনের যোগফল \(2n^2\) এর সমান।     
    
•         n = 4 শক্তিস্তর (N-shell):         
  এই শক্তিস্তরে চারটি উপশক্তিস্তর (4s, 4p, 4d, 4f) থাকে।         
  4s উপশক্তিস্তরে অরবিটাল সংখ্যা = 1।         
  4p উপশক্তিস্তরে অরবিটাল সংখ্যা = 3।         
  4d উপশক্তিস্তরে অরবিটাল সংখ্যা = 5।         
  4f উপশক্তিস্তরে অরবিটাল সংখ্যা = 7।         
  মোট অরবিটাল সংখ্যা = \(1 + 3 + 5 + 7 = 16\)।         
  সর্বোচ্চ ইলেকট্রন সংখ্যা = \(16 \times 2 = 32\)টি।         
  সূত্র অনুযায়ী: \(2n^2 = 2 \times (4)^2 = 2 \times 16 = 32\)টি।         
  সুতরাং, n = 4 এর জন্য অরবিটালসমূহের ইলেকট্রনের যোগফল \(2n^2\) এর সমান।     

উপরিউক্ত বিশ্লেষণ থেকে দেখা যায় যে, চিত্র 'B' তে প্রদর্শিত প্রতিটি শক্তিস্তরের জন্য অরবিটালসমূহের মোট ইলেকট্রন সংখ্যা \(2n^2\) সূত্র দ্বারা সঠিকভাবে নির্ণয় করা যায়। এটি পরমাণুর শক্তিস্তরের ইলেকট্রন বিন্যাসের একটি মৌলিক নীতি।