Solve the following mathematical problems:

Created: 3 years ago | Updated: 11 months ago

Updated: 11 months ago

Southeast Bank Southeast PO গণিত চক্রবৃদ্ধি মুনাফা (Compound Interest) লাভ-ক্ষতি (Profit and loss)

147

A man deposited TK. 5000 with a bank that pays interest at the rate 5% per annul every six month, The man will withdraw Tk. 500 from his principal plus any interest accrued at each six- month period. How much total interest can he expects to receive?

উত্তরঃ

প্রশ্নে বলা হচ্ছে যে, এক ব্যক্তি বার্ষিক 5% হার মুনাফায় প্রতি 6 মাসে পরিশোধের ভিত্তিতে 5,000 টাকা ব্যাংকে জমা কিন্তু প্রতি 6 মাস অন্তর অন্তর ঐ ব্যক্তি যদি তার মূলধন থেকে 500 টাকা এবং তার প্রাপ্য মুনাফা উত্তোলন করেন, তবে তিনি মোট কত টাকা মুনাফা পাবেন?

Semi annual rate = $\frac{5 %}{2} = 2.5 %$

Total interest= $(5, 000 \times 2.5 %) + (4, 500 \times 2.5 %) + (4, 000 \times 2.5 %) + (3, 500 \times 2.5 %) + (3, 000 \times 2.5 %) + (2, 500 \times 2.5 %) + (2, 000 \times 2.5 %) + (1, 500 \times 2.5 %) + (1, 000 \times 2.5 %) + (500 \times 2.5 %)$ = 687.5 TK.

Tamanna

2 years ago

(b)

Selling 12 candies at a price of Tk. 10 yields a loss of x% and selling 12 candies at a price of Tk 12 yields a profit of x%. What is the value of x?

উত্তরঃ

Let's, buy price = y
So,

Y-10=12-Y ( as the same % i.e. x% profit or loss in each case)
Y=11
so, 11-10=1 ( loss )
so, x%= (1/11)100

ASHIK

2 years ago

147

MCQ: 1.1k CQ: 463

Practice

লাভ-ক্ষতি (Profit and loss)

কোনো পণ্য ক্রয় ও বিক্রয়ের মাধ্যমে যে আর্থিক লাভ বা ক্ষতি হয়, তাকে লাভ-ক্ষতি (Profit and Loss) বলা হয়।

মৌলিক ধারণা

যদি বিক্রয়মূল্য ক্রয়মূল্যের চেয়ে বেশি হয়, তবে লাভ হয়। আর যদি বিক্রয়মূল্য ক্রয়মূল্যের চেয়ে কম হয়, তবে ক্ষতি হয়।

গুরুত্বপূর্ণ পরিভাষা

ক্রয়মূল্য (Cost Price বা CP) = যে মূল্যে পণ্য ক্রয় করা হয়।

বিক্রয়মূল্য (Selling Price বা SP) = যে মূল্যে পণ্য বিক্রয় করা হয়।

লাভ (Profit) = বিক্রয়মূল্য − ক্রয়মূল্য

ক্ষতি (Loss) = ক্রয়মূল্য − বিক্রয়মূল্য

লাভের সূত্র

$Profit = SP - CP$

ক্ষতির সূত্র

$Loss = CP - SP$

লাভের শতকরা হার

$Profit % = \frac{Profit}{CP} \times 100$

ক্ষতির শতকরা হার

$Loss % = \frac{Loss}{CP} \times 100$

বিক্রয়মূল্য নির্ণয়ের সূত্র

লাভ হলে:

$SP = CP + Profit$

ক্ষতি হলে:

$SP = CP - Loss$

গুরুত্বপূর্ণ ধারণা

লাভ বা ক্ষতি সবসময় ক্রয়মূল্যের উপর নির্ণয় করা হয়।
SP > CP হলে লাভ হয়।
SP < CP হলে ক্ষতি হয়।
শতকরা হিসাব করতে ১০০ দ্বারা গুণ করতে হয়।

উদাহরণ

একটি পণ্যের ক্রয়মূল্য ৫০০ টাকা এবং বিক্রয়মূল্য ৬০০ টাকা।

তাহলে লাভ:

$600 - 500 = 100$

অর্থাৎ লাভ = ১০০ টাকা।

মনে রাখার উপায়

বেশি দামে বিক্রি করলে লাভ, কম দামে বিক্রি করলে ক্ষতি।

একজন ব্যবসায়ী দোকান ভাড়া, পরিবহন খরচ ও অন্যান্য আনুষঙ্গিক খরচ পণ্যের ক্রয়মূল্যের সাথে যোগ করে প্রকৃত খরচ নির্ধারণ করেন। এই প্রকৃত খরচকে বিনিয়োগ বলে। এই বিনিয়োগকেই লাভ বা ক্ষতি নির্ণয়ের জন্য ক্রয়মূল্য হিসেবে ধরা হয়। আর যে মূল্যে ঐ পণ্য বিক্রয় করা হয় তা বিক্রয়মূল্য। ক্রয়মূল্যের চেয়ে বিক্রয়মূল্য বেশি হলে লাভ বা মুনাফা হয়। আর ক্রয়মূল্যের চেয়ে বিক্রয়মূল্য কম হলে লোকসান বা ক্ষতি হয়। আবার ক্রয়মূল্য ও বিক্রয়মূল্য সমান হলে লাভ বা ক্ষতি কোনোটিই হয় না। লাভ বা ক্ষতি ক্রয়মূল্যের ওপর হিসাব করা হয়।

আমরা লিখতে পারি, লাভ = বিক্রয়মূল্য - ক্রয়মূল্য
ক্ষতি = ক্রয়মূল্য – বিক্রয়মূল্য
উপরের সম্পর্ক থেকে ক্রয়মূল্য বা বিক্রয়মূল্য নির্ণয় করা যায়।

তুলনার জন্য লাভ বা ক্ষতিকে শতকরা হিসেবেও প্রকাশ করা হয়।

উদাহরণ ১। একজন দোকানদার প্রতি হালি ডিম ২৫ টাকা দরে ক্রয় করে প্রতি ২ হালি ৫৬ টাকা দরে বিক্রয় করলে তাঁর শতকরা কত লাভ হবে?

সমাধান : ১ হালি ডিমের ক্রয়মূল্য ২৫টাকা

যেহেতু ডিমের ক্রয়মূল্য থেকে বিক্রয়মূল্য বেশি, সুতরাং লাভ হবে।

এখানে, লাভ = (৫৬ – ৫০) টাকা বা ৬ টাকা।

৫০ টাকায় লাভ ৬ টাকা

$∴ ১ " " \frac{৬}{৫ ০}$ টাকা

= ১২ টাকা।

$∴$ লাভ ১২%

উদাহরণ ২। একটি ছাগল ৮% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। ছাগলটি আরও ৮০০ টাকা বেশি মূল্যে বিক্রয় করলে ৮% লাভ হতো। ছাগলটির ক্রয়মূল্য নির্ণয় কর।

সমাধান : ছাগলটির ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে, ৮% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য (১০০ - ৮) টাকা বা ৯২ টাকা।

আবার, ৮% লাভে বিক্রয়মূল্য (১০০ + ৮) টাকা বা ১০৮ টাকা।
$∴$ বিক্রয়মূল্য বেশি হয় (১০৮ – ৯২) টাকা বা ১৬ টাকা।
বিক্রয়মূল্য ১৬ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা

$" ১ " " " " \frac{১ ০ ০}{১ ৬} "$

= ৫০০০ টাকা

$∴$ ছাগলটির ক্রয়মূল্য ৫০০০ টাকা।

Related Question

View All

(খ)

টাকায় ৪টি চকলেট বিক্রয় করায় ১০% ক্ষতি হয়। ২০% লাভ করতে হলে টাকায় কয়টি চকলেট বিক্রয় করতে হবে?

BCS 40th BCS Written গণিত লাভ-ক্ষতি (Profit and loss)

4.2k

উত্তরঃ

পণ্য সংখ্যা=বিক্রিত পণ্যের $\times$ (১০০-ক্ষতি)/(১০০+লাভ)

=৪ $\times$ (১০০-১০)/(১০০+২০)

=৩টি

Abdul Hamid Sumon

2 years ago

4.2k

(ক)

পাইকাররি বিক্রেতার ক্রয়মূল্য নির্ণয় করুন।

BCS 36th BCS Written গণিত লাভ-ক্ষতি (Profit and loss)

282

উত্তরঃ

ধরি, খুচরা বিক্রেতার ক্রয়মূল্য = 𝑥 টাকা

তবে, সে ১০% লাভে ৩০,০৩০ টাকায় বিক্রি করেছে।
$\frac{১ ১ ০ x}{১ ০ ০} = ৩ ০ ০ ৩$

$∴ x = ২ ৭ ৩ ০ ০$

অর্থাৎ, খুচরা বিক্রেতার ক্রয়মূল্য = ২৭,৩০০ টাকা

এটাই পাইকারী বিক্রেতার বিক্রয়মূল্য।
ধরি, পাইকারী বিক্রেতার ক্রয়মূল্য = y টাকা

সে ৫% লাভে বিক্রি করে ২৭,৩০০ টাকায়।
$\frac{১ ০ ৫ y}{১ ০ ০} = ২ ৭ ৩ ০ ০$
$∴ y = ২ ৬ ০ ০ ০$

Answer: 26000 টাকা

Rupkatha

1 year ago

282

(ক)

একটি খাতা ৩৬ টাকায় বিক্রয় করায় যত ক্ষতি হল ৭২ টাকায় বিক্রয় করলে তার দ্বিগুণ লাভ হত। খাতাটির ক্রয়মূল্য কত?

BCS 36th BCS Written গণিত লাভ-ক্ষতি (Profit and loss)

359

Add Explanation

359

(01)

একটি ভেড়া ৮% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো ভেড়াটি আরও ৮০০ টাকা বেশি মূল্যে বিক্রয় করলে ৮% লাভ হতো। ভেড়াটির ক্রয়মুল্য কত?

PSC DoE Office Assistant-cum-Computer Typist গণিত লাভ-ক্ষতি (Profit and loss)

280

উত্তরঃ

ধরি, ভেড়াটির ক্রয়মূল্য = $x$ টাকা।

৮% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য:

$ = x - (x \times \frac{8}{100}) $ টাকা

$ = x - \frac{8x}{100} $ টাকা

$ = \frac{100x - 8x}{100} $ টাকা

$ = \frac{92x}{100} $ টাকা

৮% লাভে বিক্রয়মূল্য:

$ = x + (x \times \frac{8}{100}) $ টাকা

$ = x + \frac{8x}{100} $ টাকা

$ = \frac{100x + 8x}{100} $ টাকা

$ = \frac{108x}{100} $ টাকা

প্রশ্নমতে,

$ \frac{108x}{100} - \frac{92x}{100} = 800 $

$ \frac{108x - 92x}{100} = 800 $

$ \frac{16x}{100} = 800 $

$ 16x = 800 \times 100 $

$ 16x = 80000 $

$ x = \frac{80000}{16} $

$ x = 5000 $

অতএব, ভেড়াটির ক্রয়মূল্য ৫০০০ টাকা।

Satt AI

13 hours ago

280

(d)

The percentage prof earned by selling an article an article for Tk. 1920 is equal to the percentage loss incurred by selling the same article for Tk. 1280. At what price should the article be sold to make 25% profit

PSC SBC Officer গণিত লাভ-ক্ষতি (Profit and loss)

379

উত্তরঃ

প্রশ্নে বলা হচ্ছে যে, 1,920 টাকায় বিক্রয় করলে শতকরা যে লাভ হয় 1,280 টাকায় বিক্রয় করলে সেই ক্ষতি হয়। 25% লাভ করতে হলে কত বিক্রি করতে হবে।

Let, the cost price be Tk. x

∴ Profit = Selling price - Cost price.
& Loss = Cost price – Selling price.
Now, According to question
1,920 - x = x - 1,280

Now at 25% profit, the selling price will be

Najjar Hossain Raju

2 years ago

379

(a)

Find the interest rate of an investment of 50,000 for 2 years where the difference between the amounts of compound interest and simple interest is BDT 720.

PSC BTRC Assistant Director গণিত চক্রবৃদ্ধি মুনাফা (Compound Interest)

657

উত্তরঃ

প্রশ্নে বলা হচ্ছে 50,000 টাকার 2 বছরের চক্রবৃদ্ধি সরল সুদের পার্থক্য 720 টাকা হলে সুদের হার কত?

$L e t, i n t e r e s t r a t e b e T k . x ∴ C o m p o u n d e d i n t e r e s t = 50, 000 {(1 + \frac{x}{100})}^{2} - 50, 000 S i m p l e i n t e r e s t = \frac{50000 \times x \times 2}{100} A c c o r d i n g t o q u e s t i o n, 50, 000 {(1 + \frac{x}{100})}^{2} - 50, 000 - \frac{50000 \times x \times 2}{100} = 720 \Rightarrow 50, 000 {(1 + \frac{x}{100})}^{2} - \frac{100000 x}{100} = 50, 720 \Rightarrow 50, 000 \frac{(100 + x^{2})}{10000} - 1, 000 x = 50, 720 \Rightarrow 5 {(100 + x)}^{2} - 1, 000 x = 50, 720 \Rightarrow 5 (10, 000 + 200 x + x^{2}) - 1, 000 x = 50, 720 \Rightarrow 50, 000 + + 1, 000 x + 5 x^{2} - 1, 000 x = 50, 720 \Rightarrow 5 x^{2} = 720 \Rightarrow x^{2} = \frac{720}{5} = 144 ∴ x = {(\sqrt{12})}^{2} x = 12$

Answer: Required interest rate is 12%

PRONAY TIRKI

3 years ago

657

শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন

৫০,০০০+

শিক্ষক

৩০ লক্ষ+

প্রশ্নপত্র

Solve the following mathematical problems:

Related Question

Related Question

Promotion