The distance between two stations 'X and Y' is 450 km. A train L starts at 6:00 pm from X and moves towards Y at an average speed of 60 km/h. Another train M starts from Y at 5:20 pm and moves towards X at an average speed of 80 km/h. How far from X will the two trains meet and at what time ?

(Train)

প্রশ্নে বলা হচ্ছে যে, দুটি স্টেশন X এবং Y এর মধ্যবর্তী দূরত্ব 450 km. 1 ট্রেনটি সকাল 5 টায় X স্টেশন হতে ছেড়ে Y স্টেশনের দিকে 60kmph বেগে গেল। M ট্রেনটি বিকেল 5.20 এ Y হতে ছেড়ে X স্টেশনের উদ্দেশ্যে 80kmph বেগে রওনা দিল । X হতে কত দূরে তারা পরস্পর সাক্ষাৎ করবে এবং কখন সাক্ষাৎ করবে?

M goes in advance of = (600 - 5.20) pm = 40 minutes.

Now let, two trains will meet d km away from x station.

∴ L needs to cover = d km & M needs to cover = (450-d) km

As we know, time $= \frac{Dis\tan ce}{Velocity}$

$\frac{450 - d}{80} - \frac{d}{60}= \frac{40}{60}$

$\Rightarrow \frac{3\left(450 -d\right) -4d}{240} = \frac{3}{2}$

$\Rightarrow 1,350 -3d -4d = \frac{2 \times 240}{3} = 160$

$\Rightarrow 7d = 1,350 - 160 = 1, 190$

$\therefore d \frac{1190}{7} = 170$

$$\begin{gathered} \left\{\therefore Two trains will meet at 170km away from x station. \\ They will meet after = \frac{170}{60} = 2\frac{5}{6} hours = 2 hours 50 minutes. \\ They will meet at = 6.00 pm + 2 hours 50 minutes = 8 : 50 pm\right\} \mathit{A}\mathit{n}\mathit{s}\mathit{w}\mathit{e}\mathit{r}\mathbf{.} \end{gathered}$$