$U=\{1,2,3,4,5,6,7\}$ , $A=\{x\in N:x$ মৌলিক সংখ্যা এবং $x \le 7\}$ এবং $B=\{x\in N:x$ জোড় সংখ্যা এবং $x<7\}$

দেওয়া আছে, U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

                        $B=\{x\in N:x$ জোড় সংখ্যা এবং $x<7$ }

অর্থাৎ যেসব স্বাভাবিক জোড় সংখ্যা 7 অপেক্ষা ছোট, তাদের সেট। 7 অপেক্ষা ছোট স্বাভাবিক জোড় সংখ্যাসমূহ হচ্ছে 2, 4, 6.

∴ B = {2, 4, 6}

দেওয়া আছে, U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

$A=\{x\in N:x$ মৌলিক সংখ্যা এবং $x\le 7\}$

অর্থাৎ যেসব স্বাভাবিক মৌলিক সংখ্যা 7 এর সমান বা ছোট, তাদের সেট। 7 এর সমান বা ছোট স্বাভাবিক মৌলিক সংখ্যাসমূহ হচ্ছে 2, 3, 5, 7.

$\therefore A=\{2,3,5,7\}$

ক হতে প্রাপ্ত, B = {2, 4, 6}

এখন , $A\cup B=\left\{ 2,3,5,7\right\} \cup \{2,4,6\}=\{2,3,4,5,6,7\}$

$A\text{'}=U-A=\{1,2,3,4,5,6,7\}-\{2,3,5,7\}=\{1,4,6\}$

এবং, $B\text{'}=U-B=\{1,2,3,4,5,6,7\}-\{2,4,6\}=\{1,3,5,7\}$

বামপক্ষ= $=\left(AB\right)\text{'}=U-\left(AUB\right)$

                   $=\{1,2,3,4,5,6,7\}-\{2,3,4,5,6,7\}=\left\{1\right\}$

ডানপক্ষ= $A\text{'}\cap B\text{'}= \left\{1,4,6 \right\}\cap \{1,3,5,7\}=\left\{1\right\}$

$\therefore \left(AUB\right)\text{'} = A\text{'}\cap B\text{'}.$(দেখানো হলো)

খ-হতে প্রাপ্ত, A = {2, 3, 5, 7}

ক-হতে প্রাপ্ত, B = {2, 4, 6}

শর্তানুসারে, অন্বয়  $R=\{(x,y):x\in A,y \in B$ এবং $y=x+1\}$

এখানে, $A\times B=\{2,3,5,7\}\times \{2,4,6\}$

                          $= (2,2),(2,4),(2,6),(3,2),(3,4),(3,6),(5,2),(5,4);(5;6),(7,2)(7,4),(7,6)$

$\therefore R=\left\{\right(3,4),(5,6\left)\right\}$

নির্ণেয় অন্বয়: $\left\{\right(3, 4), (5, 6\left)\right\}$