সরল কর :

ধরি, 3x + y = a এবং 3x - y = b

∴ প্রদত্ত রাশি $=a^3+3a^{2}b+3a{b}^2+b^3=(a+b{)}^3$

$=(3x+y+3x-y{)}^3$[মান বসিয়ে]

$=(6x{)}^3=216x^3$ (Ans.)

ধরি, 2p + 5q = a এবং 5q - 2p = b

∴ প্রদত্ত রাশি $=a^3+3a^{2}b+3a{b}^2+b^3$

$=(a+b{)}^3=(2p+5q+Sq-2p{)}^3$ [মান বসিয়ে]

$=(10q{)}^3=1000q^3$ (Ans.)

মনে করি, x+2y=a এবং x - 2y = b

∴ প্রদত্ত রাশি $=a^3-3a^{2}b+3a{b}^2-b^3=(a-b{)}^3$

$=\left\{\right(x+2y)-(x-2y){\}}^3$ [মান বসিয়ে]

$=(x+2y-x+2y{)}^3=(4y{)}^3=64y^3$ (Ans.)

ধরি, 6m + 2 = a এবং 6m - 4 = b

∴ প্রদত্ত রাশি $=a^3-3a^{2}b+3a{b}^2-b^3$

$=(a-b{)}^3=\{(6m+2)-(6m-4){\}}^3$ [মান বসিয়ে]

$=\{6m+2-6m+4{\}}^3=(6{)}^3=216$ (Ans.)

$(x-y{)}^3+(x+y{)}^3+6x(x^2-y^2)$

$=(x-y{)}^3+(x+y{)}^3+3.2x(x+y)(x-y)$

মনে করি, x - y = a

এবং         x + y = b
___________

∴         2x = a + b [যোগ করে]

∴ প্রদত্ত রাশি $=a^3+b^3+3(a+b)ab=a^3+b^3+3ab(a+b)$

$=(a+b{)}^3$

$=(2x{)}^3$ [মান বসিয়ে]

$=8x^3$ (Ans.)