সরলরেখার ঢাল

একাদশ- দ্বাদশ শ্রেণি - উচ্চতর গণিত - উচ্চতর গণিত – ১ম পত্র | NCTB BOOK

7.1k

Summary

সরলরেখার ঢাল বা সোপান হলো একটি গুণাবলী যা নির্দেশ করে রেখাটি কতটা ঢালু বা কাত হয়েছে। এটি রেখার প্রবণতা নির্দেশ করে এবং সাধারণত m দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। ঢাল নির্ধারণের জন্য দুটি বিন্দু ব্যবহার করা হয়: A(x1, y1) এবং B(x2, y2)। ঢাল m নির্ণয়ের সূত্র হলো:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

এটি yy-এর পরিবর্তনের হার এবং xx-এর পরিবর্তনের হারের অনুপাত নির্দেশ করে।

সরলরেখার ঢাল বা সোপান (Slope) হলো এমন একটি গুণাবলী যা নির্দেশ করে যে সরলরেখাটি কীভাবে ঢালু বা কাত হয়ে রয়েছে। এটি রেখার প্রবণতা নির্দেশ করে এবং গণিতে এটি $m$ $m$ দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। ঢাল মূলত রেখাটি কতটা তীক্ষ্ণভাবে উপরে বা নিচে চলছে, তা নির্দেশ করে।

সরলরেখার ঢাল নির্ণয়ের জন্য সাধারণত দুটি বিন্দু ব্যবহার করা হয়। যদি রেখার উপর দুটি বিন্দু $A(x_1, y_1)$ $A$ $($ $x$ $1$ $$ $,$ $y$ $1$ $$ $)$ এবং $B(x_2, y_2)$ $B$ $($ $x$ $2$ $$ $,$ $y$ $2$ $$ $)$ থাকে, তাহলে ঢাল $m$ $m$ নির্ণয় করার সূত্রটি হলো:

$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$ $$ $$

এটি বলতে পারেন যে, ঢাল হচ্ছে $y$ -এর পরিবর্তনের হার এবং $x$ -এর পরিবর্তনের হারের অনুপাত।

Content added || updated By

Sheikh Shakib Bin Shofiq

# বহুনির্বাচনী প্রশ্ন

1.
- 4x + 3y - 12 = 0 সরলরেখাটির ‘X' অক্ষের খণ্ডিত অংশের পরিমাণ কত?

3

-3

4

-4

উচ্চতর গণিত সরলরেখার ঢাল

2.
(2,1) বিন্দুতে $x^{3} - 3 xy + y^{3} = 3$ এর ঢাল কত?

6

3

8

9

উচ্চতর গণিত সরলরেখার ঢাল

3.
(1, 2) বিন্দুগামী এবং x অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে $45^{\circ}$ কোণ উৎপন্ন করে এমন সরলরেখার সমীকরণ-

y=x-1

y=x+1

y=-x+1

y=x

উচ্চতর গণিত সরলরেখার ঢাল

4.
$4 x^{2} - 9 y^{2} - 8 x + 18 y - 41 = 0$ কনিকের অসীতমটদ্বয়ের ঢালের গুণফল কত?

-1

- \frac{4}{9}

\frac{4}{9}

\frac{2}{3}

- \frac{2}{3}

উচ্চতর গণিত সরলরেখার ঢাল

5.
y = 2 রেখার উপর লম্ব এবং (h, k) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?

x-h=2

x-h=0

y-k=2

y-k=0

x-h=y-k

উচ্চতর গণিত সরলরেখার ঢাল

প্রশ্ন তৈরি করুন View All (91)

Read more

কার্তেসীয় ও পোলার স্থানাঙ্কের মধ্যে সম্পর্ক দুইটি বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব কোনো রেখাংশকে নির্দিষ্ট অনুপাতে বিভক্তকারী বিন্দুর স্থানাঙ্ক ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল সঞ্চারপথের সমীকরণ

or

Email, Mobile or Username:

Password:

Remember Me

Forgot password?

Don't have an account? Register

Satt AI

Are you sure to start over?