Hierarchical Clustering (হায়ারার্কিকাল ক্লাস্টারিং) একটি অডলার ক্লাস্টারিং পদ্ধতি, যা ডেটা পয়েন্টগুলিকে একটি গাছের কাঠামোতে (dendrogram) সাজানোর জন্য ব্যবহৃত হয়। এই পদ্ধতিতে ডেটা পয়েন্টগুলিকে একটি হায়ারার্কিক্যাল (ধাপধাপে) ক্লাস্টারের মধ্যে সাজানো হয়, যেখানে ছোট ক্লাস্টারগুলো একত্রিত হয়ে বড় ক্লাস্টারে রূপান্তরিত হয়, অথবা বড় ক্লাস্টারগুলো ছোট ছোট ক্লাস্টারে ভাগ করা হয়।
এটি এমন একটি প্রক্রিয়া যেখানে কোনও পূর্বনির্ধারিত ক্লাস্টারের সংখ্যা জানা না থাকলেও, ডেটার সম্পর্ক ভিত্তিক ক্লাস্টারিং করা সম্ভব হয়।
হায়ারার্কিকাল ক্লাস্টারিং দুই প্রকারের হতে পারে:
এটি সবচেয়ে জনপ্রিয় ধরনের হায়ারার্কিকাল ক্লাস্টারিং। এই পদ্ধতিতে, প্রতিটি ডেটা পয়েন্ট শুরুতে একটি আলাদা ক্লাস্টারে থাকে। এরপর ধীরে ধীরে ক্লাস্টারগুলো একত্রিত হয়ে একটি বড় ক্লাস্টারে পরিণত হয়।
ধাপগুলো:
এই পদ্ধতিতে পুরো ডেটাসেট প্রথমে একটি ক্লাস্টারে রাখা হয় এবং ধীরে ধীরে সেটিকে ছোট ছোট ক্লাস্টারে ভাগ করা হয়।
ধাপগুলো:
ক্লাস্টারগুলোর মধ্যে দূরত্ব (distance) পরিমাপ করতে বিভিন্ন মেট্রিক ব্যবহার করা হয়। সাধারণত নিম্নলিখিত দূরত্বের মেট্রিক ব্যবহার করা হয়:
d(x,y)=√n∑i=1(xi−yi)2
d(x,y)=n∑i=1∣xi−yi∣
একটি ক্লাস্টারিংয়ের মধ্যে দ্বিতীয় পর্যায়ের সম্পর্ক পরিমাপ করতে linkage ব্যবহৃত হয়। এর মাধ্যমে এটি নির্ধারণ করা হয় যে দুটি ক্লাস্টারকে একত্রিত করার সময় কতটা দূরত্বে রাখা উচিত। এখানে কয়েকটি সাধারণ linkage criteria:
একটি Dendrogram হল একটি গ্রাফ যা দেখায় কীভাবে ডেটা পয়েন্টগুলিকে একে অপরের সাথে সংযুক্ত করা হয়েছে। এই গাছের শাখাগুলি মডেলটির ক্লাস্টার গঠনের পদ্ধতি প্রদর্শন করে এবং আপনি বিভিন্ন উচ্চতায় গাছটি কেটে ক্লাস্টার সংখ্যা নির্বাচন করতে পারেন।
Hierarchical Clustering একটি জনপ্রিয় Unsupervised Learning ক্লাস্টারিং কৌশল, যা ডেটাকে হিয়ারার্কিক্যাল বা স্তরভিত্তিক (tree-like) গঠন হিসেবে সংগঠিত করে। এটি এমনভাবে ডেটাকে ক্লাস্টার বা গ্রুপে ভাগ করে, যাতে প্রতিটি ক্লাস্টার তার অন্তর্গত ডেটার মধ্যে সাদৃশ্য বা সাদৃশ্যতা বেশি থাকে। এটি সাধারণত ডেটার মধ্যে সম্পর্ক চিহ্নিত করতে এবং শ্রেণীভুক্তি করতে ব্যবহৃত হয়।
Hierarchical Clustering একটি শক্তিশালী এবং অত্যন্ত ব্যবহারযোগ্য ক্লাস্টারিং কৌশল, যা ডেটার মধ্যে প্রাকৃতিক সম্পর্ক এবং গ্রুপিং চিহ্নিত করতে সাহায্য করে। তবে এর কিছু সীমাবদ্ধতা যেমন উচ্চ কম্পিউটেশনাল খরচ এবং ডেটার গঠনহীনতা রয়েছে। সঠিক ডেটাসেট এবং পর্যাপ্ত কম্পিউটিং শক্তি থাকলে এটি বেশ কার্যকরী একটি পদ্ধতি।
ক্লাস্টারিং হল একটি আনসুপারভাইজড লার্নিং পদ্ধতি, যা ডেটার মধ্যে লুকানো প্যাটার্ন বা সম্পর্ক খুঁজে বের করতে ব্যবহৃত হয়। এটি সাধারণত ডেটা পয়েন্টগুলিকে গ্রুপ করা (cluster) বা শ্রেণীবদ্ধ করা হয় যাতে একই ক্লাস্টারের সদস্যরা একে অপরের সাথে বেশি সম্পর্কিত হয়, এবং বিভিন্ন ক্লাস্টারের সদস্যরা একে অপর থেকে অনেক বেশি আলাদা।
ক্লাস্টারিংয়ের দুটি প্রধান ধরনের পদ্ধতি রয়েছে: অ্যাগ্লোমারেটিভ ক্লাস্টারিং (Agglomerative Clustering) এবং ডিভাইসিভ ক্লাস্টারিং (Divisive Clustering)। এগুলি হায়ারারকিকাল ক্লাস্টারিং (Hierarchical Clustering) এর দুটি ভিন্ন পদ্ধতি এবং উভয়েই একটি গাছের কাঠামো (Dendrogram) তৈরি করে।
অ্যাগ্লোমারেটিভ ক্লাস্টারিং হল একটি বটম-আপ পদ্ধতি, যেখানে শুরুতে প্রতিটি ডেটা পয়েন্টকে আলাদা একটি ক্লাস্টার হিসেবে গণ্য করা হয়। এরপর ধীরে ধীরে কাছাকাছি থাকা ক্লাস্টারগুলো একত্রিত করা হয় যতক্ষণ না তারা একটি বড় ক্লাস্টারে পরিণত হয় বা কিছু নির্দিষ্ট সংখ্যা পর্যন্ত পৌঁছায়।
ডিভাইসিভ ক্লাস্টারিং হল একটি টপ-ডাউন পদ্ধতি, যেখানে শুরুতে সমস্ত ডেটা পয়েন্ট একটি একক ক্লাস্টারের মধ্যে থাকে এবং এরপর ধাপে ধাপে সেটিকে ছোট ছোট ক্লাস্টারে বিভক্ত করা হয়।
বৈশিষ্ট্য | অ্যাগ্লোমারেটিভ ক্লাস্টারিং (Agglomerative) | ডিভাইসিভ ক্লাস্টারিং (Divisive) |
---|---|---|
পদ্ধতি | বটম-আপ (Bottom-up) | টপ-ডাউন (Top-down) |
শুরু হয় | প্রতিটি পয়েন্ট আলাদা ক্লাস্টার হিসেবে | সমস্ত পয়েন্ট একত্রে একটি ক্লাস্টার |
ক্লাস্টারিং প্রক্রিয়া | ক্লাস্টার একত্রিত করা হয় | একক ক্লাস্টারটি বিভক্ত করা হয় |
ডেটা শাখা | ছোট থেকে বড় ক্লাস্টারে একত্রিত হয় | বড় থেকে ছোট ক্লাস্টারে বিভক্ত হয় |
প্রক্রিয়া | একে একে ছোট ক্লাস্টারগুলো একত্রিত হয় | প্রথমে একক ক্লাস্টারে সবকিছু থাকে, তারপর তা বিভক্ত হয় |
ব্যবহার | ছোট এবং মাঝারি আকারের ডেটাসেটের জন্য ভালো | বড় বা জটিল ডেটাসেটের জন্য উপযুক্ত |
এনসেম্বল লার্নিং এবং হায়ারারকিকাল ক্লাস্টারিংয়ের মধ্যে কৌশলগত পার্থক্যটি লক্ষ্য করা যায়, এবং আপনি ডেটার ধরন ও বৈশিষ্ট্য অনুযায়ী উপযুক্ত পদ্ধতি বেছে নিতে পারেন।
Dendrogram এবং Linkage Methods হ'ল ক্লাস্টারিং (Clustering) বিশ্লেষণ, বিশেষত হায়ারারকিকাল ক্লাস্টারিং (Hierarchical Clustering) পদ্ধতির মধ্যে ব্যবহৃত গুরুত্বপূর্ণ উপাদান। এই পদ্ধতিতে ডেটা পয়েন্টগুলির মধ্যে সম্পর্ক বা সাদৃশ্য (similarity) দেখে তাদের গ্রুপ করা হয়, এবং বিভিন্ন ধাপে গ্রুপগুলোকে ক্লাস্টার করা হয়। Dendrogram এবং Linkage Methods এই ক্লাস্টারিং পদ্ধতির অঙ্গীকার এবং বিশ্লেষণের গুরুত্বপূর্ণ অংশ।
Dendrogram হলো একটি গাছের মতো ডায়াগ্রাম যা হায়ারারকিকাল ক্লাস্টারিং পদ্ধতিতে তৈরি হয় এবং এটি ডেটা পয়েন্টগুলির মধ্যে সম্পর্ক বা সাদৃশ্যের ভিত্তিতে তাদের ক্লাস্টারিং স্তরের (level) চিত্রায়ণ করে। এটি ক্লাস্টারিং প্রক্রিয়ার দৃশ্যমান উপস্থাপনা দেয়, যেখানে প্রতিটি ডেটা পয়েন্ট বা গ্রুপ একে অপরের সাথে ক্লাস্টার (group) হয়ে থাকে।
Dendrogram ব্যবহারকারীদের ক্লাস্টারগুলি কীভাবে একত্রিত হয় এবং তাদের মধ্যে দূরত্ব কীভাবে পরিবর্তিত হয় তা দেখানোর জন্য খুবই উপকারী। এটি বিভিন্ন ক্লাস্টারের মধ্যে সম্পর্ক এবং সাদৃশ্য চিত্রিত করতে সাহায্য করে।
ধরা যাক, আমাদের কাছে ৫টি ডেটা পয়েন্ট আছে: A, B, C, D, এবং E। হায়ারারকিকাল ক্লাস্টারিংয়ের মাধ্যমে এই পয়েন্টগুলিকে একে একে একত্রিত করা হবে, এবং Dendrogram এর মাধ্যমে আমরা দেখতে পাবো যে, প্রথমে কোন পয়েন্টটি একত্রিত হয়েছে এবং পরবর্তীতে কিভাবে তারা একটি বড় ক্লাস্টারে একীভূত হয়েছে।
Linkage Methods হলো সেই পদ্ধতিগুলি যা ডেটা পয়েন্ট বা ক্লাস্টারের মধ্যে দূরত্ব (distance) পরিমাপ করার জন্য ব্যবহৃত হয়। যখন হায়ারারকিকাল ক্লাস্টারিং পদ্ধতিতে একাধিক ডেটা পয়েন্ট বা ক্লাস্টার একত্রিত হয়, তখন Linkage Method তাদের মধ্যে সম্পর্ক নির্ধারণ করতে সহায়ক হয়। এর মাধ্যমে, একটি ক্লাস্টারকে আরেকটি ক্লাস্টারের সাথে একত্রিত করার জন্য সামগ্রিক দূরত্ব বা সাদৃশ্য পরিমাপ করা হয়।
Linkage Methods এর মধ্যে কয়েকটি জনপ্রিয় পদ্ধতি হলো:
Hierarchical Clustering একটি জনপ্রিয় ক্লাস্টারিং পদ্ধতি যা ডেটা পয়েন্টগুলোকে একটি ডেন্ড্রোগ্রাম (dendrogram) বা গাছের কাঠামোর মতো শ্রেণীভুক্ত করে। এটি মূলত দুটি প্রকারে আসে: Agglomerative (bottom-up approach) এবং Divisive (top-down approach)। যদিও এটি খুবই শক্তিশালী এবং ব্যবহৃত একটি পদ্ধতি, তবুও এর কিছু সীমাবদ্ধতা (limitations) রয়েছে।
Hierarchical Clustering একটি শক্তিশালী এবং ব্যবহারযোগ্য ক্লাস্টারিং পদ্ধতি, তবে এটি কিছু সীমাবদ্ধতা নিয়ে আসে, বিশেষত বড় ডেটাসেট, আউটলায়ার এবং সঠিক মেট্রিক নির্বাচন করার ক্ষেত্রে। সঠিক মেট্রিক্স এবং ক্লাস্টার সংখ্যা নির্ধারণের জন্য অতিরিক্ত পদক্ষেপ নিতে হয় এবং যদি ক্লাস্টারগুলির আকার জটিল হয়, তবে অন্য পদ্ধতি ব্যবহারের কথা ভাবা যেতে পারে।
Read more