Processing math: 100%

Hierarchical Clustering

Machine Learning - মেশিন লার্নিং (Machine Learning)
124
124

Hierarchical Clustering (হায়ারার্কিকাল ক্লাস্টারিং) একটি অডলার ক্লাস্টারিং পদ্ধতি, যা ডেটা পয়েন্টগুলিকে একটি গাছের কাঠামোতে (dendrogram) সাজানোর জন্য ব্যবহৃত হয়। এই পদ্ধতিতে ডেটা পয়েন্টগুলিকে একটি হায়ারার্কিক্যাল (ধাপধাপে) ক্লাস্টারের মধ্যে সাজানো হয়, যেখানে ছোট ক্লাস্টারগুলো একত্রিত হয়ে বড় ক্লাস্টারে রূপান্তরিত হয়, অথবা বড় ক্লাস্টারগুলো ছোট ছোট ক্লাস্টারে ভাগ করা হয়।

এটি এমন একটি প্রক্রিয়া যেখানে কোনও পূর্বনির্ধারিত ক্লাস্টারের সংখ্যা জানা না থাকলেও, ডেটার সম্পর্ক ভিত্তিক ক্লাস্টারিং করা সম্ভব হয়।

Hierarchical Clustering এর ধরণ

হায়ারার্কিকাল ক্লাস্টারিং দুই প্রকারের হতে পারে:

১. Agglomerative Clustering (Bottom-Up Approach)

এটি সবচেয়ে জনপ্রিয় ধরনের হায়ারার্কিকাল ক্লাস্টারিং। এই পদ্ধতিতে, প্রতিটি ডেটা পয়েন্ট শুরুতে একটি আলাদা ক্লাস্টারে থাকে। এরপর ধীরে ধীরে ক্লাস্টারগুলো একত্রিত হয়ে একটি বড় ক্লাস্টারে পরিণত হয়।

ধাপগুলো:

  1. শুরুতে, প্রতিটি ডেটা পয়েন্টকে একটি আলাদা ক্লাস্টারে রাখা হয়।
  2. এরপর সবচেয়ে কাছাকাছি (বা সবচেয়ে সাদৃশ্যপূর্ণ) দুটি ক্লাস্টার একত্রিত করা হয়।
  3. এটি পুনরাবৃত্তি করা হয় যতক্ষণ না সব পয়েন্ট একটি বড় ক্লাস্টারে রূপান্তরিত না হয়।

২. Divisive Clustering (Top-Down Approach)

এই পদ্ধতিতে পুরো ডেটাসেট প্রথমে একটি ক্লাস্টারে রাখা হয় এবং ধীরে ধীরে সেটিকে ছোট ছোট ক্লাস্টারে ভাগ করা হয়।

ধাপগুলো:

  1. পুরো ডেটাসেটটি একক ক্লাস্টার হিসেবে শুরু হয়।
  2. সবচেয়ে বড় ক্লাস্টারটি নির্বাচন করা হয় এবং এটি ছোট দুটি ক্লাস্টারে বিভক্ত করা হয়।
  3. এই প্রক্রিয়া পুনরাবৃত্তি হয় যতক্ষণ না একক ডেটা পয়েন্টগুলো পৃথক পৃথক ক্লাস্টারে চলে না।

Distance Metrics in Hierarchical Clustering

ক্লাস্টারগুলোর মধ্যে দূরত্ব (distance) পরিমাপ করতে বিভিন্ন মেট্রিক ব্যবহার করা হয়। সাধারণত নিম্নলিখিত দূরত্বের মেট্রিক ব্যবহার করা হয়:

  • Euclidean Distance: দুই পয়েন্টের মধ্যে সরল লিনিয়ার দূরত্ব পরিমাপ করে।

d(x,y)=ni=1(xiyi)2

  • Manhattan Distance: দুই পয়েন্টের মধ্যে প্রতি অক্ষরের সাথে সম্পর্কিত পরিমাণের যোগফল।

d(x,y)=ni=1xiyi

  • Cosine Similarity: কোণার সাহায্যে দুটি ভেক্টরের সাদৃশ্য পরিমাপ করে। এটি সাধারণত টেক্সট ডেটার ক্লাস্টারিংয়ে ব্যবহৃত হয়।

Linkage Criteria

একটি ক্লাস্টারিংয়ের মধ্যে দ্বিতীয় পর্যায়ের সম্পর্ক পরিমাপ করতে linkage ব্যবহৃত হয়। এর মাধ্যমে এটি নির্ধারণ করা হয় যে দুটি ক্লাস্টারকে একত্রিত করার সময় কতটা দূরত্বে রাখা উচিত। এখানে কয়েকটি সাধারণ linkage criteria:

  1. Single Linkage (Nearest Point Linkage):
    • দুটি ক্লাস্টারের মধ্যে সংযোগ করার জন্য সবচেয়ে কাছের (নির্ধারিত) পয়েন্টের মধ্যে দূরত্ব ব্যবহার করা হয়।
  2. Complete Linkage (Farthest Point Linkage):
    • দুটি ক্লাস্টারের মধ্যে সংযোগ করার জন্য সবচেয়ে দূরবর্তী পয়েন্টের মধ্যে দূরত্ব ব্যবহার করা হয়।
  3. Average Linkage:
    • দুটি ক্লাস্টারের মধ্যে সমস্ত পয়েন্টের গড় দূরত্ব ব্যবহার করা হয়।
  4. Ward's Linkage:
    • ক্লাস্টারের মধ্যে পার্থক্য মিনিমাইজ করার জন্য ব্যবহৃত হয়, এটি একত্রিত ক্লাস্টারের মধ্যে স্কোয়ারড ভ্যারিয়েন্স (variance) কমাতে কাজ করে।

Hierarchical Clustering এর উপকারিতা এবং সীমাবদ্ধতা

উপকারিতা:

  1. কোনো প্রিসেট ক্লাস্টারের সংখ্যা দরকার নেই: হায়ারার্কিকাল ক্লাস্টারিংে আপনাকে আগে থেকে ক্লাস্টারের সংখ্যা নির্ধারণ করতে হয় না। আপনি dendrogram ব্যবহার করে যে কোন স্তরের ক্লাস্টারগুলো বেছে নিতে পারেন।
  2. ডেটার গঠন এবং সম্পর্ক বোঝা সহজ: হায়ারার্কিকাল ক্লাস্টারিং ডেটার গঠন এবং ক্লাস্টারগুলির সম্পর্ক ভালোভাবে প্রকাশ করে। Dendrogram ব্যবহার করে ক্লাস্টারগুলোর মধ্যে সম্পর্কগুলো স্পষ্টভাবে দেখা যায়।
  3. কম্পিউটার রিসোর্স কম ব্যবহার: এই মডেলটি কম্পিউটেশনালভাবে কার্যকরী এবং অনেক ডেটাসেটে কাজ করতে পারে।

সীমাবদ্ধতা:

  1. কম্পিউটেশনাল খরচ: বিশেষ করে বড় ডেটাসেটগুলির জন্য হায়ারার্কিকাল ক্লাস্টারিং অত্যন্ত ধীর হতে পারে এবং অনেক সময় O(n^3) পর্যন্ত সময় নিতে পারে।
  2. বৈশিষ্ট্য নির্বাচন: এই পদ্ধতিতে অনেক সময় অতিরিক্ত বৈশিষ্ট্য (features) বা অপ্রাসঙ্গিক ডেটা গুলোর কারণে অপ্রয়োজনীয় ক্লাস্টারিং হতে পারে। এজন্য বৈশিষ্ট্য নির্বাচন খুবই গুরুত্বপূর্ণ।
  3. অবাঞ্চিত বিচ্ছিন্নতা (Irrelevant Split): কখনও কখনও, এটি অপ্রয়োজনীয় বা অতিরিক্ত বিভাজন করতে পারে, যা মডেলটির পারফরম্যান্স কমিয়ে দিতে পারে।

Dendrogram Example

একটি Dendrogram হল একটি গ্রাফ যা দেখায় কীভাবে ডেটা পয়েন্টগুলিকে একে অপরের সাথে সংযুক্ত করা হয়েছে। এই গাছের শাখাগুলি মডেলটির ক্লাস্টার গঠনের পদ্ধতি প্রদর্শন করে এবং আপনি বিভিন্ন উচ্চতায় গাছটি কেটে ক্লাস্টার সংখ্যা নির্বাচন করতে পারেন।

  • নিচের দিকে ক্লাস্টারিং: যদি আপনি গাছটির নিচের দিকে কাটেন, আপনি অধিক ক্লাস্টার পাবেন।
  • উপরের দিকে ক্লাস্টারিং: গাছটির উপরের দিকে কাটলে ক্লাস্টারগুলো বৃহত্তর হবে।

উপসংহার

  • Hierarchical Clustering ডেটা পয়েন্টগুলির মধ্যে সম্পর্ক বা সাদৃশ্যের ভিত্তিতে একটি গাছের কাঠামো তৈরি করে, যা সহজেই ক্লাস্টারগুলো দেখতে এবং বিশ্লেষণ করতে সাহায্য করে।
  • Agglomerative Clustering সাধারণত ব্যবহৃত হয় কারণ এটি ধাপে ধাপে ছোট ক্লাস্টারকে বড় ক্লাস্টারে একত্রিত করে।
  • Dendrogram ব্যবহার করে আপনি ক্লাস্টার সংখ্যা নির্বাচন করতে পারেন এবং বিভিন্ন linkage পদ্ধতি ব্যবহার করে মডেলের কার্যকারিতা কাস্টমাইজ করতে পারেন।
Content added By

Hierarchical Clustering এর ভূমিকা

135
135

Hierarchical Clustering একটি জনপ্রিয় Unsupervised Learning ক্লাস্টারিং কৌশল, যা ডেটাকে হিয়ারার্কিক্যাল বা স্তরভিত্তিক (tree-like) গঠন হিসেবে সংগঠিত করে। এটি এমনভাবে ডেটাকে ক্লাস্টার বা গ্রুপে ভাগ করে, যাতে প্রতিটি ক্লাস্টার তার অন্তর্গত ডেটার মধ্যে সাদৃশ্য বা সাদৃশ্যতা বেশি থাকে। এটি সাধারণত ডেটার মধ্যে সম্পর্ক চিহ্নিত করতে এবং শ্রেণীভুক্তি করতে ব্যবহৃত হয়।

Hierarchical Clustering এর দুটি প্রধান প্রকার:

  1. Agglomerative Hierarchical Clustering (Bottom-Up Approach):
    • এটি bottom-up পদ্ধতিতে কাজ করে, যেখানে প্রতিটি ইনপুট পয়েন্ট (অথবা ক্লাস্টার) প্রথমে আলাদাভাবে থাকে এবং তারপর পর্যায়ক্রমে একত্রিত হতে থাকে।
    • শুরুতে, প্রতিটি ডেটা পয়েন্ট একটি আলাদা ক্লাস্টার হিসেবে শুরু হয়, এবং এর পরে তারা একে অপরের সাথে মিলিত হয়, যতক্ষণ না একক ক্লাস্টারে সমাপ্ত হয়।
  2. Divisive Hierarchical Clustering (Top-Down Approach):
    • এটি top-down পদ্ধতিতে কাজ করে, যেখানে প্রথমে সমস্ত ডেটা একত্রিত থাকে এবং তারপর এটি ধাপে ধাপে ভাগ হয়ে ছোট ছোট ক্লাস্টারে বিভক্ত হয়।
    • এটি কম সাধারণ ব্যবহৃত পদ্ধতি, তবে এটি নির্দিষ্ট কিছু সমস্যায় কার্যকরী হতে পারে।

Hierarchical Clustering এর ভূমিকা:

  1. ডেটা বিশ্লেষণে সহজবোধ্য ভিজ্যুয়ালাইজেশন (Easy Visualization for Data Analysis):
    • Dendrogram নামক একটি গ্রাফ ব্যবহার করে, Hierarchical Clustering ফলাফলকে সহজে ভিজ্যুয়ালাইজ করা যায়। এটি ডেটার মধ্যে সম্পর্ক ও গ্রুপিংয়ের কাঠামোকে প্রদর্শন করে।
    • Dendrogram একটি ট্রি স্ট্রাকচার তৈরি করে, যেখানে রুট নোড থেকে ডেটা পয়েন্টগুলির ক্লাস্টারিং প্রক্রিয়া প্রদর্শিত হয়। এর মাধ্যমে দ্রুত ডেটার গঠন ও সম্পর্ক বুঝতে সহায়ক হয়।
  2. প্রাকৃতিক ক্লাস্টারের সনাক্তকরণ (Identifying Natural Clusters):
    • এই প্রক্রিয়া ডেটার মধ্যে প্রাকৃতিক গোষ্ঠীগুলি (clusters) খুঁজে বের করার জন্য সহায়ক। এটি সাহায্য করে এমন ডেটা সেটগুলিতে যেখানে গ্রুপিং বা ক্লাস্টারগুলো খুব স্পষ্টভাবে সংজ্ঞায়িত থাকে।
    • বিভিন্ন ধরনের ডেটার মধ্যে গ্রুপ বা ক্লাস্টার খুঁজে বের করার জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে, যেমন গ্রাহক সেগমেন্টেশন, ইমেজ বিশ্লেষণ, বা বায়োলজিক্যাল ডেটা বিশ্লেষণ।
  3. ডেটা শ্রেণীবদ্ধকরণ (Data Classification):
    • Hierarchical clustering ডেটা শ্রেণীবদ্ধকরণে ব্যবহৃত হতে পারে। যখন ডেটা সেটটি সুস্পষ্টভাবে শ্রেণীভুক্ত না থাকে, তখন এটি গ্রুপিং করে ডেটার গঠন বুঝতে সহায়ক হতে পারে।
    • এটি সাধারণত unsupervised learning ক্লাস্টারিংয়ের জন্য ব্যবহৃত হয়, যেখানে লেবেলড ডেটা প্রয়োজন হয় না।
  4. কাস্টম ক্লাস্টার সংখ্যা নির্বাচন (Custom Cluster Size Selection):
    • Hierarchical Clustering-এ ক্লাস্টার সংখ্যা পূর্বনির্ধারিত থাকে না, বরং আপনি ডেনড্রোগ্রাম দেখে আপনার প্রয়োজন অনুযায়ী শ্রেণী বা ক্লাস্টারের সংখ্যা নির্বাচন করতে পারেন। এটি কাস্টমাইজড গ্রুপিং করার জন্য সুবিধাজনক।
    • ডেনড্রোগ্রামটি আপনাকে এ ধরনের সিদ্ধান্ত নিতে সাহায্য করে যে কতগুলো ক্লাস্টার তৈরি করা উচিত এবং আপনার ডেটার জন্য কতটা পরিমাণ শ্রেণীবিভাগ উপযুক্ত হবে।
  5. অবজেক্টিভ ফাংশন ছাড়াই ক্লাস্টারিং (No Need for Objective Function):
    • Hierarchical Clustering মডেলটি অন্য ক্লাস্টারিং অ্যালগরিদমের তুলনায় (যেমন K-Means) কোনো নির্দিষ্ট অবজেক্টিভ ফাংশন বা পূর্বানুমান বা শ্রেণীধারিত পদ্ধতির প্রয়োজন হয় না।
    • এটি অধিক নমনীয় এবং ডেটার বৈশিষ্ট্য অনুসারে কাজ করতে সক্ষম।
  6. মাল্টি-ডাইমেনশনাল ডেটা বিশ্লেষণ (Multi-Dimensional Data Analysis):
    • Hierarchical Clustering, মাল্টি-ডাইমেনশনাল বা উচ্চ মাত্রার ডেটা বিশ্লেষণে কার্যকর। এটি অনেকগুলো ভেরিয়েবল বা ফিচারের উপর ভিত্তি করে ডেটাকে গ্রুপ করতে সাহায্য করে।

Hierarchical Clustering এর সীমাবদ্ধতা:

  1. কম্পিউটেশনাল খরচ (Computationally Expensive):
    • Hierarchical Clustering-এ বড় ডেটাসেটের জন্য অনেক বেশি কম্পিউটেশনাল শক্তি এবং সময় প্রয়োজন। বিশেষ করে যখন ডেটার পরিমাণ বিশাল হয়, তখন এটি খুব ধীর গতিতে কাজ করতে পারে।
  2. অত্যাধিক শব্দপূর্ণ ডেটা বা আউটলায়ার (Sensitive to Noisy Data or Outliers):
    • যদি ডেটাতে অতিরিক্ত শব্দ বা আউটলায়ার থাকে, তাহলে Hierarchical Clustering সঠিকভাবে ক্লাস্টারিং করতে পারে না এবং ফলস্বরূপ সঠিক ফলাফল তৈরি হতে পারে না।
  3. ডেটার গঠনহীনতা (Difficulty with Non-Convex Clusters):
    • Hierarchical Clustering সাধারণত সোজা বা শঙ্কু আকৃতির ক্লাস্টারগুলোর জন্য ভালো কাজ করে, তবে এটি অস্বাভাবিক বা জটিল আকৃতির ক্লাস্টারগুলির সাথে খুব ভালো কাজ নাও করতে পারে।
  4. পরিসরের সমস্যা (Scalability Issues):
    • খুব বড় ডেটাসেটের জন্য Hierarchical Clustering প্রয়োগ করা কঠিন হতে পারে, কারণ এটি পুরো ডেটাসেটের জন্য প্রতিটি যুগ্মের তুলনা করতে হয় এবং এটি ডেটার আকারের সাথে সমন্বয় করতে সমস্যায় পড়ে।

উপসংহার:

Hierarchical Clustering একটি শক্তিশালী এবং অত্যন্ত ব‍্যবহারযোগ্য ক্লাস্টারিং কৌশল, যা ডেটার মধ্যে প্রাকৃতিক সম্পর্ক এবং গ্রুপিং চিহ্নিত করতে সাহায্য করে। তবে এর কিছু সীমাবদ্ধতা যেমন উচ্চ কম্পিউটেশনাল খরচ এবং ডেটার গঠনহীনতা রয়েছে। সঠিক ডেটাসেট এবং পর্যাপ্ত কম্পিউটিং শক্তি থাকলে এটি বেশ কার্যকরী একটি পদ্ধতি।

Content added By

Agglomerative এবং Divisive Clustering

144
144

ক্লাস্টারিং হল একটি আনসুপারভাইজড লার্নিং পদ্ধতি, যা ডেটার মধ্যে লুকানো প্যাটার্ন বা সম্পর্ক খুঁজে বের করতে ব্যবহৃত হয়। এটি সাধারণত ডেটা পয়েন্টগুলিকে গ্রুপ করা (cluster) বা শ্রেণীবদ্ধ করা হয় যাতে একই ক্লাস্টারের সদস্যরা একে অপরের সাথে বেশি সম্পর্কিত হয়, এবং বিভিন্ন ক্লাস্টারের সদস্যরা একে অপর থেকে অনেক বেশি আলাদা।

ক্লাস্টারিংয়ের দুটি প্রধান ধরনের পদ্ধতি রয়েছে: অ্যাগ্লোমারেটিভ ক্লাস্টারিং (Agglomerative Clustering) এবং ডিভাইসিভ ক্লাস্টারিং (Divisive Clustering)। এগুলি হায়ারারকিকাল ক্লাস্টারিং (Hierarchical Clustering) এর দুটি ভিন্ন পদ্ধতি এবং উভয়েই একটি গাছের কাঠামো (Dendrogram) তৈরি করে।


১. অ্যাগ্লোমারেটিভ ক্লাস্টারিং (Agglomerative Clustering)

অ্যাগ্লোমারেটিভ ক্লাস্টারিং হল একটি বটম-আপ পদ্ধতি, যেখানে শুরুতে প্রতিটি ডেটা পয়েন্টকে আলাদা একটি ক্লাস্টার হিসেবে গণ্য করা হয়। এরপর ধীরে ধীরে কাছাকাছি থাকা ক্লাস্টারগুলো একত্রিত করা হয় যতক্ষণ না তারা একটি বড় ক্লাস্টারে পরিণত হয় বা কিছু নির্দিষ্ট সংখ্যা পর্যন্ত পৌঁছায়।

পদ্ধতি:

  1. প্রতিটি ডেটা পয়েন্ট একটি একক ক্লাস্টারের মতো শুরু হয়।
  2. পরবর্তীতে, সবচেয়ে কাছাকাছি (বা সবচেয়ে সম্পর্কিত) দুইটি ক্লাস্টার একত্রিত হয় এবং একটি নতুন ক্লাস্টার গঠন করা হয়।
  3. এই প্রক্রিয়া চলতে থাকে যতক্ষণ না ক্লাস্টারিং সমাপ্ত হয় বা কাঙ্ক্ষিত ক্লাস্টারের সংখ্যা পাওয়া যায়।

বৈশিষ্ট্য:

  • বটম-আপ পদ্ধতি।
  • শুরুতে প্রতিটি ডেটা পয়েন্ট একটি ক্লাস্টারের মতো কাজ করে।
  • ডেনড্রোগ্রাম (Dendrogram) তৈরি হয়, যেখানে ক্লাস্টারগুলো একত্রিত হওয়ার প্রক্রিয়া দেখানো হয়।

উদাহরণ:

  • যদি আপনি স্কুলে ছাত্রদের উচ্চতা ও ওজন অনুযায়ী গ্রুপ করতে চান, তাহলে প্রথমে প্রত্যেক ছাত্র একটি আলাদা ক্লাস্টার হবে। এরপর, ধীরে ধীরে কাছাকাছি উচ্চতা এবং ওজনের ছাত্রদের একত্রিত করে বড় ক্লাস্টার গঠন করা হবে।

ব্যবহার:

  • Hierarchical Clustering
  • ডেটা গঠন বা শ্রেণীকরণ
  • মেডিক্যাল ডায়াগনোসিস (যেমন রোগের ধরন অনুযায়ী ক্লাস্টার তৈরি)

২. ডিভাইসিভ ক্লাস্টারিং (Divisive Clustering)

ডিভাইসিভ ক্লাস্টারিং হল একটি টপ-ডাউন পদ্ধতি, যেখানে শুরুতে সমস্ত ডেটা পয়েন্ট একটি একক ক্লাস্টারের মধ্যে থাকে এবং এরপর ধাপে ধাপে সেটিকে ছোট ছোট ক্লাস্টারে বিভক্ত করা হয়।

পদ্ধতি:

  1. প্রথমে সমস্ত ডেটা পয়েন্ট একত্রে একটি একক ক্লাস্টারে থাকে।
  2. পরবর্তীতে, ক্লাস্টারটি সবচেয়ে বেশি আলাদা অংশে বিভক্ত করা হয় এবং সেই অংশগুলোকে পৃথক ক্লাস্টারে ভাগ করা হয়।
  3. এই প্রক্রিয়া চালিয়ে যাওয়া হয় যতক্ষণ না কাঙ্ক্ষিত ক্লাস্টারের সংখ্যা পৌঁছায় বা গাছটি সম্পূর্ণভাবে বিভক্ত হয়ে যায়।

বৈশিষ্ট্য:

  • টপ-ডাউন পদ্ধতি।
  • শুরুতে একটি বড় ক্লাস্টার থাকে এবং এটি ছোট ছোট ক্লাস্টারে বিভক্ত হয়।
  • ডেনড্রোগ্রাম গঠন করা হয়, যা শাখাগুলি দেখায় কিভাবে ক্লাস্টারগুলি পৃথক হয়।

উদাহরণ:

  • যদি আপনি একই ছাত্রদের গ্রুপ করতে চান, তবে প্রথমে সমস্ত ছাত্রকে একটি ক্লাস্টারে একত্রিত করবেন, এরপর ধীরে ধীরে তাদের মধ্যে আরও বৈচিত্র্য দেখে ক্লাস্টারগুলো আলাদা করবেন।

ব্যবহার:

  • বিভিন্ন শ্রেণীবিভাগের কাজ, যেমন ক্রমাগত বৈশিষ্ট্য বিভাজন।
  • প্রাকৃতিক ভাষা প্রক্রিয়াকরণ (NLP)
  • ডেটা বিশ্লেষণ, যেমন বড় ডেটাসেটের ছোট ছোট ভাগে বিভক্তকরণ।

অ্যাগ্লোমারেটিভ এবং ডিভাইসিভ ক্লাস্টারিং এর মধ্যে পার্থক্য:

বৈশিষ্ট্যঅ্যাগ্লোমারেটিভ ক্লাস্টারিং (Agglomerative)ডিভাইসিভ ক্লাস্টারিং (Divisive)
পদ্ধতিবটম-আপ (Bottom-up)টপ-ডাউন (Top-down)
শুরু হয়প্রতিটি পয়েন্ট আলাদা ক্লাস্টার হিসেবেসমস্ত পয়েন্ট একত্রে একটি ক্লাস্টার
ক্লাস্টারিং প্রক্রিয়াক্লাস্টার একত্রিত করা হয়একক ক্লাস্টারটি বিভক্ত করা হয়
ডেটা শাখাছোট থেকে বড় ক্লাস্টারে একত্রিত হয়বড় থেকে ছোট ক্লাস্টারে বিভক্ত হয়
প্রক্রিয়াএকে একে ছোট ক্লাস্টারগুলো একত্রিত হয়প্রথমে একক ক্লাস্টারে সবকিছু থাকে, তারপর তা বিভক্ত হয়
ব্যবহারছোট এবং মাঝারি আকারের ডেটাসেটের জন্য ভালোবড় বা জটিল ডেটাসেটের জন্য উপযুক্ত

উপসংহার:

  • অ্যাগ্লোমারেটিভ ক্লাস্টারিং বটম-আপ পদ্ধতির মাধ্যমে শুরু হয় এবং ছোট ছোট ক্লাস্টারগুলো একত্রিত করে একটি বড় ক্লাস্টারে পরিণত হয়। এটি সাধারণত সহজ এবং ছোট ডেটাসেটের জন্য উপযুক্ত।
  • ডিভাইসিভ ক্লাস্টারিং টপ-ডাউন পদ্ধতির মাধ্যমে শুরু হয় এবং একক ক্লাস্টার থেকে ছোট ছোট ক্লাস্টারে বিভক্ত হয়। এটি বড় এবং জটিল ডেটাসেটের জন্য উপযুক্ত হতে পারে।

এনসেম্বল লার্নিং এবং হায়ারারকিকাল ক্লাস্টারিংয়ের মধ্যে কৌশলগত পার্থক্যটি লক্ষ্য করা যায়, এবং আপনি ডেটার ধরন ও বৈশিষ্ট্য অনুযায়ী উপযুক্ত পদ্ধতি বেছে নিতে পারেন।

Content added By

Dendrogram এবং Linkage Methods

127
127

Dendrogram এবং Linkage Methods হ'ল ক্লাস্টারিং (Clustering) বিশ্লেষণ, বিশেষত হায়ারারকিকাল ক্লাস্টারিং (Hierarchical Clustering) পদ্ধতির মধ্যে ব্যবহৃত গুরুত্বপূর্ণ উপাদান। এই পদ্ধতিতে ডেটা পয়েন্টগুলির মধ্যে সম্পর্ক বা সাদৃশ্য (similarity) দেখে তাদের গ্রুপ করা হয়, এবং বিভিন্ন ধাপে গ্রুপগুলোকে ক্লাস্টার করা হয়। Dendrogram এবং Linkage Methods এই ক্লাস্টারিং পদ্ধতির অঙ্গীকার এবং বিশ্লেষণের গুরুত্বপূর্ণ অংশ।


১. Dendrogram

Dendrogram হলো একটি গাছের মতো ডায়াগ্রাম যা হায়ারারকিকাল ক্লাস্টারিং পদ্ধতিতে তৈরি হয় এবং এটি ডেটা পয়েন্টগুলির মধ্যে সম্পর্ক বা সাদৃশ্যের ভিত্তিতে তাদের ক্লাস্টারিং স্তরের (level) চিত্রায়ণ করে। এটি ক্লাস্টারিং প্রক্রিয়ার দৃশ্যমান উপস্থাপনা দেয়, যেখানে প্রতিটি ডেটা পয়েন্ট বা গ্রুপ একে অপরের সাথে ক্লাস্টার (group) হয়ে থাকে।

Dendrogram এর গঠন:

  • রুট (Root): এটি গাছের শীর্ষ অংশ, যেখানে সবকিছু একত্রিত হয়।
  • নোড (Node): গাছের শাখা বা দিক, যেখানে ক্লাস্টারগুলি একত্রিত হয়।
  • পাথ (Path): এটি গাছের শাখাগুলির মধ্যে সংযোগ নির্দেশ করে।
  • লিফ (Leaf): গাছের শেষ শাখা, যা সাধারণত একক ডেটা পয়েন্টকে নির্দেশ করে।

Dendrogram ব্যবহারকারীদের ক্লাস্টারগুলি কীভাবে একত্রিত হয় এবং তাদের মধ্যে দূরত্ব কীভাবে পরিবর্তিত হয় তা দেখানোর জন্য খুবই উপকারী। এটি বিভিন্ন ক্লাস্টারের মধ্যে সম্পর্ক এবং সাদৃশ্য চিত্রিত করতে সাহায্য করে।

Dendrogram এর উদাহরণ:

ধরা যাক, আমাদের কাছে ৫টি ডেটা পয়েন্ট আছে: A, B, C, D, এবং E। হায়ারারকিকাল ক্লাস্টারিংয়ের মাধ্যমে এই পয়েন্টগুলিকে একে একে একত্রিত করা হবে, এবং Dendrogram এর মাধ্যমে আমরা দেখতে পাবো যে, প্রথমে কোন পয়েন্টটি একত্রিত হয়েছে এবং পরবর্তীতে কিভাবে তারা একটি বড় ক্লাস্টারে একীভূত হয়েছে।


২. Linkage Methods

Linkage Methods হলো সেই পদ্ধতিগুলি যা ডেটা পয়েন্ট বা ক্লাস্টারের মধ্যে দূরত্ব (distance) পরিমাপ করার জন্য ব্যবহৃত হয়। যখন হায়ারারকিকাল ক্লাস্টারিং পদ্ধতিতে একাধিক ডেটা পয়েন্ট বা ক্লাস্টার একত্রিত হয়, তখন Linkage Method তাদের মধ্যে সম্পর্ক নির্ধারণ করতে সহায়ক হয়। এর মাধ্যমে, একটি ক্লাস্টারকে আরেকটি ক্লাস্টারের সাথে একত্রিত করার জন্য সামগ্রিক দূরত্ব বা সাদৃশ্য পরিমাপ করা হয়।

Linkage Methods এর মধ্যে কয়েকটি জনপ্রিয় পদ্ধতি হলো:

  1. Single Linkage (Nearest Point Linkage):
    • Single Linkage পদ্ধতিতে, দুইটি ক্লাস্টারের মধ্যে দূরত্ব হিসেবে তাদের নিকটতম (nearest) পয়েন্টের দূরত্ব নেয়া হয়। এটি সাদৃশ্যের উপর ভিত্তি করে ক্লাস্টারগুলো একত্রিত করে। এই পদ্ধতিতে "চেইনিং এফেক্ট" হতে পারে, যেখানে দূরবর্তী ক্লাস্টারগুলিও একত্রিত হয়ে যায়।
    • উদাহরণ: যদি একটি ক্লাস্টারের মধ্যে A এবং B থাকে এবং অন্য ক্লাস্টারে C এবং D থাকে, তবে Single Linkage এ, A এবং C এর মধ্যে সর্বনিম্ন দূরত্ব পরিমাপ করা হবে, এবং এর ভিত্তিতে এই দুইটি ক্লাস্টার একত্রিত হবে।
  2. Complete Linkage (Farthest Point Linkage):
    • Complete Linkage পদ্ধতিতে, দুইটি ক্লাস্টারের মধ্যে দূরত্ব হিসেবে তাদের সবচেয়ে দূরবর্তী (farthest) পয়েন্টের দূরত্ব পরিমাপ করা হয়। এটি সাধারণত ক্লাস্টারগুলিকে আরও বিচ্ছিন্ন রাখে, কারণ এটি সবচেয়ে দূরবর্তী পয়েন্টগুলিকে প্রাধান্য দেয়।
    • উদাহরণ: দুটি ক্লাস্টারের মধ্যে দূরত্ব পরিমাপ করার সময়, একটি ক্লাস্টারের সর্বাধিক দূরবর্তী পয়েন্ট আরেক ক্লাস্টারের সাথে একত্রিত হয়।
  3. Average Linkage (Mean Linkage):
    • Average Linkage পদ্ধতিতে, দুইটি ক্লাস্টারের মধ্যে দূরত্ব হিসেবে তাদের সমস্ত পয়েন্টের গড় (average) দূরত্ব পরিমাপ করা হয়। এটি Single এবং Complete Linkage এর মধ্যবর্তী একটি পদ্ধতি।
    • উদাহরণ: দুটি ক্লাস্টারের মধ্যে সমস্ত পয়েন্টের দূরত্বের গড় নিয়ে ক্লাস্টারগুলিকে একত্রিত করা হয়।
  4. Ward’s Linkage:
    • Ward’s Linkage পদ্ধতি সর্বনিম্ন বর্গমূল (sum of squared differences) ব্যবহার করে ক্লাস্টারগুলির মধ্যে দূরত্ব পরিমাপ করে। এটি ক্লাস্টারিংয়ের সময় বর্গমূলের সাহায্যে ক্লাস্টারগুলির ভিতরের ভিন্নতা (variance) কমানোর চেষ্টা করে।
    • উদাহরণ: ক্লাস্টারিংয়ের সময় Ward’s Linkage সবচেয়ে বেশি সাদৃশ্যপূর্ণ বা একই ধরনের পয়েন্টগুলো একত্রিত করতে চেষ্টা করে।

Dendrogram এবং Linkage Methods এর সম্পর্ক:

  • Dendrogram তৈরি করার সময়, Linkage Methods ব্যবহৃত হয় ক্লাস্টারের মধ্যে দূরত্ব বা সাদৃশ্য নির্ধারণ করতে। Dendrogram এর মাধ্যমে এই ক্লাস্টারিং প্রক্রিয়া পর্যবেক্ষণ করা হয়, যেখানে Linkage Method এর মাধ্যমে কতটা দূরত্বে ক্লাস্টারগুলি একত্রিত হবে তা সিদ্ধান্ত নেওয়া হয়।
  • Single Linkage একটি Dendrogram তৈরি করতে সাহায্য করে যেখানে একক নিকটতম পয়েন্টগুলির ভিত্তিতে ক্লাস্টারগুলি একত্রিত হয়।
  • Complete Linkage এবং Average Linkage ব্যবহার করলেও Dendrogram তৈরি হতে থাকে, তবে তাদের মধ্যে দূরত্ব পরিমাপের কৌশল ভিন্ন থাকবে।
  • Ward’s Linkage একটি Dendrogram তৈরি করার সময় ক্লাস্টারগুলির মধ্যে শীর্ষ মানের সাদৃশ্য দেখাবে।

উপসংহার

  • Dendrogram একটি গাছের মত চিত্র যা হায়ারারকিকাল ক্লাস্টারিং পদ্ধতির মাধ্যমে ক্লাস্টারগুলির মধ্যে সম্পর্ক এবং দূরত্ব চিত্রিত করে।
  • Linkage Methods হ'ল এমন কৌশল যা দুটি বা একাধিক ক্লাস্টারের মধ্যে দূরত্ব বা সাদৃশ্য পরিমাপ করে এবং তাদের একত্রিত করার প্রক্রিয়া নির্ধারণ করে।
  • হায়ারারকিকাল ক্লাস্টারিংয়ে Single Linkage, Complete Linkage, Average Linkage, এবং Ward’s Linkage এর মতো বিভিন্ন Linkage Methods ব্যবহার করা হয়, এবং Dendrogram এই ক্লাস্টারিং প্রক্রিয়ার দৃশ্যমান উপস্থাপনা প্রদান করে।
Content added By

Hierarchical Clustering এর Limitations

142
142

Hierarchical Clustering একটি জনপ্রিয় ক্লাস্টারিং পদ্ধতি যা ডেটা পয়েন্টগুলোকে একটি ডেন্ড্রোগ্রাম (dendrogram) বা গাছের কাঠামোর মতো শ্রেণীভুক্ত করে। এটি মূলত দুটি প্রকারে আসে: Agglomerative (bottom-up approach) এবং Divisive (top-down approach)। যদিও এটি খুবই শক্তিশালী এবং ব্যবহৃত একটি পদ্ধতি, তবুও এর কিছু সীমাবদ্ধতা (limitations) রয়েছে।


১. স্কেল বা মাপের প্রতি সংবেদনশীলতা (Sensitive to Scale or Magnitude)

  • স্কেল সমস্যা: হায়ারার্কিক্যাল ক্লাস্টারিং স্কেলিং এর প্রতি সংবেদনশীল। যদি ডেটার বৈশিষ্ট্যগুলির মধ্যে খুব বড় পার্থক্য থাকে (যেমন, একটি বৈশিষ্ট্য ১০০০ থেকে ১০,০০০ পর্যন্ত পরিসরে এবং অন্যটি ১ থেকে ১০ পর্যন্ত), তাহলে বড় স্কেলের বৈশিষ্ট্যগুলি মডেলের সিদ্ধান্তে বেশি প্রভাব ফেলবে।
  • সমাধান: ডেটার স্কেলিং বা সাধারণীকরণ (Standardization) করতে হয়, যাতে বৈশিষ্ট্যগুলো একই স্কেলে থাকে এবং কোনো একটি বৈশিষ্ট্য অন্যটির তুলনায় বেশি গুরুত্ব না পায়।

২. নির্বাচিত মেট্রিক্স বা ডিস্ট্যান্স ফাংশনের প্রতি নির্ভরশীলতা (Dependency on Distance Metric)

  • হায়ারার্কিক্যাল ক্লাস্টারিংয়ের কার্যকারিতা এবং ফলাফল অনেকাংশে ডিস্ট্যান্স মেট্রিক্স বা দূরত্ব পরিমাপের ফাংশন (যেমন Euclidean Distance) এর উপর নির্ভর করে।
  • যদি ভুল বা অস্বাভাবিক ডিস্ট্যান্স মেট্রিক্স নির্বাচন করা হয়, তাহলে ক্লাস্টারগুলোর যথাযথ গঠন পাওয়া নাও যেতে পারে।
  • সমাধান: সঠিক মেট্রিক্স নির্বাচন করা এবং কিছু পরীক্ষার মাধ্যমে তা যাচাই করা।

৩. বড় ডেটাসেটে উচ্চ সময় এবং স্পেস জটিলতা (High Time and Space Complexity for Large Datasets)

  • হায়ারার্কিক্যাল ক্লাস্টারিং বিশেষত Agglomerative পদ্ধতিতে O(n²) বা তার বেশি সময়ের জটিলতা থাকে। ফলে বড় ডেটাসেটে এটি ধীর গতিতে কাজ করে।
  • যেমন, যদি ডেটার আকার ১০,০০০ পয়েন্ট হয়, তবে সময়ের জটিলতা অনেক বৃদ্ধি পাবে।
  • সমাধান: বড় ডেটাসেটে হায়ারার্কিক্যাল ক্লাস্টারিং ব্যবহার করতে হলে, বিশেষ ধরনের প্রযুক্তি বা অ্যালগরিদম যেমন ক্লাস্টারিং অ্যাপ্রক্সিমেশন (Clustering Approximation) ব্যবহার করা যেতে পারে।

৪. নন-গোলাকার ক্লাস্টার সঠিকভাবে সনাক্ত করা কঠিন (Difficult to Detect Non-Spherical Clusters)

  • হায়ারার্কিক্যাল ক্লাস্টারিং গোলাকার বা স্ফীত (spherical) ক্লাস্টারগুলির জন্য ভালভাবে কাজ করে, তবে অপ্রতিসাম্য (irregular) বা আয়তাকার (elliptical) ক্লাস্টারগুলির ক্ষেত্রে এটি সঠিকভাবে কাজ নাও করতে পারে।
  • সমাধান: যদি ক্লাস্টারগুলো জটিল আকারের হয়, তবে অন্যান্য ক্লাস্টারিং পদ্ধতি, যেমন DBSCAN (Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise) বা K-Means ব্যবহার করা যেতে পারে।

৫. ক্লাস্টার সংখ্যা পূর্বে নির্ধারণ করা প্রয়োজন নয় (Does Not Allow Specifying Number of Clusters)

  • হায়ারার্কিক্যাল ক্লাস্টারিংয়ের একটি বড় সীমাবদ্ধতা হলো, ক্লাস্টারের সংখ্যা আগে থেকে জানা থাকলে এটি খুবই উপকারী। তবে কখনো কখনো, ক্লাস্টারের সংখ্যা পূর্বানুমান করা কঠিন হতে পারে।
  • যদিও ডেনড্রোগ্রাম ব্যবহার করে ক্লাস্টারের সংখ্যা অনুমান করা যায়, তবুও এটি কিছুটা সাবজেকটিভ হতে পারে।
  • সমাধান: Elbow Method বা Silhouette Score এর মতো পদ্ধতিগুলি ব্যবহার করে সঠিক ক্লাস্টারের সংখ্যা নির্ধারণ করা যেতে পারে।

৬. প্রচুর শাব্দিক বিভ্রান্তি (Sensitive to Noise and Outliers)

  • হায়ারার্কিক্যাল ক্লাস্টারিং noise বা outliers এর প্রতি সংবেদনশীল। বিশেষত যখন outliers ডেটার সাথে মিশে যায়, তখন তারা ভুলভাবে একটি আলাদা ক্লাস্টারের অংশ হতে পারে।
  • এটি মডেলটির পারফরম্যান্স কমিয়ে দেয়।
  • সমাধান: ডেটা প্রক্রিয়াকরণ পর্যায়ে আউটলায়ারগুলো চিহ্নিত করে সরিয়ে ফেলা উচিত বা আউটলায়ারের জন্য আলাদা ক্লাস্টার তৈরি করতে হতে পারে।

৭. প্রাথমিক ভুল থেকে পুনরুদ্ধার কঠিন (Hard to Recover from Early Mistakes)

  • হায়ারার্কিক্যাল ক্লাস্টারিং একটি গ্রীডি পদ্ধতি। একবার দুটি পয়েন্ট বা ক্লাস্টার একত্রিত হলে, পরে তা ভেঙে আলাদা করা সম্ভব নয়। তাই যদি শুরুতে কোনো ভুল হয়, তা পুনরুদ্ধার করা কঠিন।
  • সমাধান: সমস্যা সমাধানের জন্য মডেলের পুনঃপ্রশিক্ষণ প্রয়োজন, যা সময়সাপেক্ষ হতে পারে।

৮. ব্যবহারযোগ্যতা এবং বিশ্লেষণ করা কঠিন (Difficult to Interpret in High Dimensions)

  • উচ্চ মাত্রার ডেটা (High-dimensional data) বিশ্লেষণ করতে হায়ারার্কিক্যাল ক্লাস্টারিং অসুবিধাজনক হতে পারে। ডেনড্রোগ্রাম এর মাধ্যমে উচ্চ মাত্রার ক্লাস্টার সঠিকভাবে বিশ্লেষণ করা কঠিন।
  • সমাধান: PCA (Principal Component Analysis) বা অন্যান্য ডাইমেনশনালিটি রিডাকশন পদ্ধতি ব্যবহার করে ডেটার মাত্রা কমানো যেতে পারে।

উপসংহার:

Hierarchical Clustering একটি শক্তিশালী এবং ব্যবহারযোগ্য ক্লাস্টারিং পদ্ধতি, তবে এটি কিছু সীমাবদ্ধতা নিয়ে আসে, বিশেষত বড় ডেটাসেট, আউটলায়ার এবং সঠিক মেট্রিক নির্বাচন করার ক্ষেত্রে। সঠিক মেট্রিক্স এবং ক্লাস্টার সংখ্যা নির্ধারণের জন্য অতিরিক্ত পদক্ষেপ নিতে হয় এবং যদি ক্লাস্টারগুলির আকার জটিল হয়, তবে অন্য পদ্ধতি ব্যবহারের কথা ভাবা যেতে পারে।

Content added By
টপ রেটেড অ্যাপ

স্যাট অ্যাকাডেমী অ্যাপ

আমাদের অল-ইন-ওয়ান মোবাইল অ্যাপের মাধ্যমে সীমাহীন শেখার সুযোগ উপভোগ করুন।

ভিডিও
লাইভ ক্লাস
এক্সাম
ডাউনলোড করুন
Promotion