উপরের সমীকরণগুলোকে আমরা AX=B আকারে লিখতে পারি, যেখানে:
A=(2341),X=(xy),B=(511)তাহলে সমীকরণটি হবে:
(2341)(xy)=(511)আমাদের সমীকরণটি AX=B আকারে, এবং X -এর সমাধান পেতে হলে X=A−1B আকারে পুনর্লিখন করতে হবে। এজন্য প্রথমে A -এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স A−1 নির্ণয় করতে হবে।
যেহেতু ∣A∣≠0 , তাই A -এর একটি বিপরীত ম্যাট্রিক্স রয়েছে।
প্রতিটি উপাদানের সহগুণক নির্ণয় করে এবং অ্যাডজয়েন্ট ম্যাট্রিক্সের মাধ্যমে A−1 নির্ণয় করা যায়:
A−1=1∣A∣⋅adj(A)A=(2341) এর জন্য অ্যাডজয়েন্ট ম্যাট্রিক্স হলো:
adj(A)=(1−3−42)তাহলে,
A−1=1−10(1−3−42)=(−0.10.30.4−0.2)এখন X=A−1B ব্যবহার করে X -এর মান নির্ণয় করা যাক:
X=(−0.10.30.4−0.2)(511)গুণফল নির্ণয় করে পাই:
X=((−0.1×5)+(0.3×11)(0.4×5)+(−0.2×11))=(−0.5+3.32−2.2)=(2.8−0.2)
অতএব, সমীকরণ সিস্টেমের সমাধান হলো:
x=2.8,y=−0.2এইভাবে, বিপরীত ম্যাট্রিক্সের সাহায্যে একঘাত সমীকরণের সমাধান করা যায়।
Read more