সম্ভাবনার ধারণা গাণিতিক নিয়ম ও শর্তের উপর ভিত্তি করে নির্ধারিত হয়। এই নিয়মগুলো সুনির্দিষ্ট করে কিভাবে সম্ভাবনা পরিমাপ এবং ইভেন্টের সম্পর্ক বিশ্লেষণ করতে হবে।
একটি ইভেন্ট ঘটেছে বলে জানা গেলে অন্য একটি ইভেন্টের সম্ভাবনা নির্ণয়ের জন্য শর্তাধীন সম্ভাবনা ব্যবহার করা হয়।
P(A|B)=P(A∩B)P(B),;P(B)≠0
উদাহরণ:
বৃষ্টি হচ্ছে এমন শর্তে কোনো বিশেষ রাস্তা কাদাময় হওয়ার সম্ভাবনা।
বায়েসের উপপাদ্য শর্তাধীন সম্ভাবনার একটি গুরুত্বপূর্ণ সূত্র। এটি P(B|A)-এর মাধ্যমে P(A|B) নির্ণয় করে।
P(A|B)=P(B|A)⋅P(A)P(B)
ব্যবহার: চিকিৎসা গবেষণায় রোগ নির্ণয়ে এবং মেশিন লার্নিংয়ে।
সম্ভাবনার বিধি ও শর্তাবলী আমাদের বিভিন্ন ইভেন্টের সম্পর্ক বিশ্লেষণে সাহায্য করে। এই নিয়মগুলো বাস্তব জীবনে ঝুঁকি নির্ধারণ, পরিসংখ্যান বিশ্লেষণ, এবং বৈজ্ঞানিক গবেষণায় অপরিহার্য।