Summary
সেট প্রকাশের দুটি পদ্ধতি হচ্ছে:
- তালিকা পদ্ধতি (Tabular Method): এ পদ্ধতিতে সেটের সব উপাদান সুনির্দিষ্টভাবে উল্লেখ করে { } চিহ্নের মধ্যে রেখা হয় এবং উপাদানগুলোকে ‘কমা’ দিয়ে পৃথক করা হয়। যেমন:
- A = {1, 2, 3}
- B = {x, y, z}
- C = {100}
- D = {গোলাপ, রজনীগন্ধা}
- E = {রহিম, সুমন, শুভ্র, চাংপাই}
- সেট গঠন পদ্ধতি (Set Builder Method): এ পদ্ধতিতে উপাদানের জন্য শর্ত উল্লেখ করা হয়। যেমন:
A = {x : x স্বাভাবিক জোড় সংখ্যা, x < 10}
এখানে ‘:’ দ্বারা ‘এরূপ যেন’ বোঝানো হয়। উদাহরণস্বরূপ, {3, 6, 9, 12} সেটটিকে প্রকাশ করতে হলে:
{y : y স্বাভাবিক সংখ্যা, 3 এর গুণিতক, এবং y ≤ 12}
উদাহরণ: P = {4, 8, 12, 16, 20} এর জন্য সেট গঠন পদ্ধতি:
P = {x : x স্বাভাবিক সংখ্যা, 4 এর গুণিতক এবং x ≤ 20}
যথাযথ ও কার্যকরী উদাহরণ দিতে বলা হয়েছে:
- A = {3, 6, 9, 12, 15, 18} সেটটিকে সেট গঠন পদ্ধতিতে প্রকাশ করুন।
- B = {x : x, 24 এর গুণনীয়ক} সেটটিকে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ করুন।
প্রধানত সেট দুই পদ্ধতিতে প্রকাশ করা হয়। যথা: (১) তালিকা পদ্ধতি (Tabular Method) (2) সেট গঠন পদ্ধতি (Set Builder Method)
(১) তালিকা পদ্ধতি : এ পদ্ধতিতে সেটের সকল উপাদান সুনির্দিষ্টভাবে উল্লেখ করে দ্বিতীয় বন্ধনী { } এর মধ্যে আবদ্ধ করা হয় এবং একাধিক উপাদান থাকলে ‘কমা’ ব্যবহার করে উপাদানগুলোকে পৃথক করা হয় । যেমন : A = {1, 2, 3} B = {x, y, z}, C = {100}, D = {গোলাপ, রজনীগন্ধা}, E = {রহিম, সুমন, শুভ্র, চাংপাই} ইত্যাদি।
(২) সেট গঠন পদ্ধতি : এ পদ্ধতিতে সেটের সকল উপাদান সুনির্দিষ্টভাবে উল্লেখ না করে উপাদান নির্ধারণের জন্য শর্ত দেওয়া থাকে । যেমন : 10 এর চেয়ে ছোট স্বাভাবিক জোড় সংখ্যার সেট A হলে, A = {x : x স্বাভাবিক জোড় সংখ্যা, x < 10}
এখানে, ‘:’ দ্বারা ‘এরূপ যেন' বা সংক্ষেপে ‘যেন’ বোঝায় । সেট গঠন পদ্ধতিতে { } এর ভেতরে ' : ' চিহ্নের আগে একটি অজানা রাশি বা চলক ধরে নিতে হয় এবং পরে চলকের ওপর প্রয়োজনীয় শর্ত আরোপ করতে হয়। যেমন: { 3, 6, 9, 12 } সেটটিকে সেট গঠন পদ্ধতিতে প্রকাশ করতে চাই । লক্ষ করি, 3, 6, 9, 12, সংখ্যাগুলো স্বাভাবিক সংখ্যা, 3 দ্বারা বিভাজ্য এবং 12 এর বড় নয় । এক্ষেত্রে সেটের উপাদানকে 'y' চলক বিবেচনা করলে 'y' এর ওপর শর্ত হবে y স্বাভাবিক সংখ্যা, 3 এর গুণিতক এবং 12 এর চেয়ে বড় নয় () ≤ 12)। সুতরাং সেট গঠন পদ্ধতিতে হবে {y: y স্বাভাবিক সংখ্যা, 3 এর গুণিতক এবং y ≤ 12}।
উদাহরণ ২। P = {4, 8, 12, 16, 20} সেটটিকে সেট গঠন পদ্ধতিতে প্রকাশ কর ।
সমাধান : P সেটের উপাদানসমূহ 4, 8, 12, 16, 20
এখানে, প্রত্যেকটি উপাদান জোড় সংখ্যা, 4 এর গুণিতক এবং 20 এর বড় নয়।
∴ P = {x : x স্বাভাবিক সংখ্যা, 4 এর গুণিতক এবং x ≤ 20}
উদাহরণ ৩। Q = {x : x, 42 এর সকল গুণনীয়ক} সেটটিকে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ কর।
সমাধান : Q সেটটি 42 এর গুণনীয়কসমূহের সেট।
∴ 42 এর গুণনীয়কসমূহ 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42
নির্ণেয় সেট Q = {1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42}
কাজ : ১। A = { 3, 6, 9, 12, 15, 18} সেটটিকে সেট গঠন পদ্ধতিতে প্রকাশ কর। ২। B = {x : x, 24 এর গুণনীয়ক} সেটটিকে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ কর। |
