হীরকের প্রতিসরাঙ্ক হল 2.37।

ব্যাখ্যা:

• সঙ্কট কোণ: যখন আলো একটি ঘন মাধ্যম (যেমন হীরক) থেকে একটি কম ঘন মাধ্যম (যেমন বায়ু) তে প্রতিসরিত হয়, তখন একটি নির্দিষ্ট কোণ থাকে যেখানে আলো সম্পূর্ণভাবে প্রতিফলিত হয় এবং কোন আলো প্রতিসরিত হয় না। এই কোণকে সঙ্কট কোণ বলা হয়।
• স্নেলের সূত্র: স্নেলের সূত্র আলোর প্রতিসরণের সাথে সম্পর্কিত দুটি মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্ক (n1 এবং n2) এর মধ্যে সম্পর্ক স্থাপন করে। সূত্রটি হল:

n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2)

যেখানে:

θ1 হল আপতন কোণ (ঘন মাধ্যম থেকে আলো আসার কোণ)

θ2 হল প্রতিসরণ কোণ (কম ঘন মাধ্যমে আলোর প্রতিসরণ কোণ)

প্রশ্নে দেওয়া:

• সঙ্কট কোণ (θ2) = 25°
• n1 (বায়ুর প্রতিসরাঙ্ক) = 1 (প্রায়)

হীরকের প্রতিসরাঙ্ক (n2) নির্ণয়:

• স্নেলের সূত্র ব্যবহার করে, আমরা n2 এর জন্য সমাধান করতে পারি:

n2 = n1 * sin(θ1) / sin(θ2)

n2 = 1 * sin(θ1) / sin(25°)

• যেহেতু আলো সম্পূর্ণভাবে প্রতিফলিত হয়, θ1 = 90°।

n2 = 1 * sin(90°) / sin(25°)

n2 ≈ 2.37

সুতরাং, বায়ু ও হীরকের মধ্যকার সঙ্কট কোণ 25 ডিগ্রি হলে, হীরকের প্রতিসরাঙ্ক 2.37।