or
or
দুটি ভেক্টর পরস্পর লম্ব হলে তাদের ডট প্রোডাক্ট শূন্য হয়।
ডট প্রোডাক্ট হল দুটি ভেক্টরের গুণফল যা তাদের মধ্যবর্তী কোণের কোসাইন দ্বারা গুণিত হয়।
আমাদের দেওয়া দুটি ভেক্টর হল:
A = 2i + aj + k
B = 4i - 2j - 2k
এদের ডট প্রোডাক্ট হল:
A • B = (2i + aj + k) • (4i - 2j - 2k) = 8 - 2a - 2
যাতে A এবং B পরস্পর লম্ব হয়, তাদের ডট প্রোডাক্ট শূন্য হতে হবে:
8 - 2a - 2 = 0
এই সমীকরণটি সমাধান করে, আমরা a এর জন্য মান পাই:
a = 3
অতএব, a = 3 এর জন্য, দুটি ভেক্টর পরস্পর লম্ব হবে।
