100 জন ছাত্র সদস্যের মধ্যে ফুটবল টিম অপেক্ষা ক্রিকেট টিমের সদস্য সংখ্যাই বেশি। যদি ফুটবল সদস্য সংখ্যা 70 জন হয় এবং 20 জন কোন টিমেই না থাকে, তাহলে সর্বনিম্ন কতজন উভয় টিমেরই সদস্য হবে?

Created: 2 years ago | Updated: 2 years ago

Updated: 2 years ago

61 জন

রাজশাহী প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় (রুয়েট) শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৭-২০১৮ উচ্চতর গণিত দুইটি সরলরেখার ছেদবিন্দু

Explanation

336

Best Ans:

ধরি, $n (S) = 100$

$n (F) = 70$

$n (C) > n (F)$

$∴ n (F \cap C) = ?$

$n {(F \cup C)}^{'} = 20$

$\Rightarrow n (S) - n (F \cup C) = 20$

$\Rightarrow 100 - 20 = n (F \cup C)$

$∴ n (F \cup C) = 80$

আমরা জানি,

$n (F \cup C) = n (F) + n (C) - n (F \cap C)$

$\Rightarrow 80 = 70 + n (C) - n (F \cap C)$

$\Rightarrow n (F \cap C) = n (C) - 10$

যেহেতু, $n (C) > n (F)$

$\Rightarrow n (C) > 70$

সর্বনিম্ন মানের জন্য $n (C) = 71$

$∴ n (F \cap C) = 71 - 10 = 61$

$∴$ সর্বনিম্ন $61$ জন উভয় টিমেরই সদস্য। (Ans.)

1 year ago

0 0

Almumen

উচ্চতর গণিত

Please, contribute to add content.