$i f \sin θ + \frac{1}{2} \sin 2 θ = m \cos θ$ এবং $\sin θ - \frac{1}{2} \sin 2 θ = n \cos θ$ হলে $m^{2} - n^{2}$ =?

Created: 2 years ago | Updated: 7 months ago

4√mn

4mn

1/(mn)

1/√ (mn)

B ইউনিট উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

ব্যাখ্যা

0 208

best ans

4√mn।

প্রদত্ত সমীকরণগুলি থেকে,

sin θ + 1/2 sin2 θ = m cos θ sin θ - 1/2 sin2 θ = n cos θ

প্রথম সমীকরণটিকে দুইবার গুণ করলে পাওয়া যায়,

sin2 θ + 1/2 sin4 θ + sin θ = 2m cos2 θ sin2 θ + 1/2 sin4 θ + sin θ = 2m(1 - sin2 θ)

sin4 θ - 2m sin2 θ + 2m + 1 = 0

দ্বিতীয় সমীকরণটিকে দুইবার গুণ করলে পাওয়া যায়,

sin2 θ - 1/2 sin4 θ - sin θ = 2n cos2 θ sin2 θ - 1/2 sin4 θ - sin θ = 2n(1 - sin2 θ)

sin4 θ + 2n sin2 θ - 2n - 1 = 0

এই দুটি সমীকরণের সমষ্টি নিলে পাওয়া যায়,

2 sin4 θ + 2mn = 0

sin4 θ = -mn

sin2 θ = ± √(-mn)

sin2 θ = ± √mn

সুতরাং,

m2 - n2 = (sin2 θ + n2) - (sin2 θ - n2)

= 2 sin2 θ

= 2√mn

অতএব, উত্তর হল 4√mn।

7 months ago

0 0

Sakib Uddin Rony

বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

Please, contribute to add content.

Content

1.
একটি বস্তুকণা স্থিতাবস্থা থেকে প্রথম সেকেন্ডে 18 m দূরত্ব অতিক্রম করলে এর ত্বরণ (If a particle covers a distance of 18 m in the first second starting from rest, then its acceleration is)

Created: 3 weeks ago | Updated: 3 weeks ago

8 m s^{- 2}

12 m s^{- 2}

36 m s^{- 2}

42 m s^{- 2}

আন্ডারগ্র্যাজুয়েট প্রোগ্রাম ভর্তি পরীক্ষা || প্রযুক্তি ইউনিট (18-05-2024) ২০২৩-২০২৪ উচ্চতর গণিত

ব্যাখ্যা Please wait...

0 61

2.
$t a n y^{- 1} x + c o t^{- 1} x = ?$

Created: 3 weeks ago | Updated: 3 weeks ago

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

ব্যাখ্যা Please wait...

0 59

3.
x + y = 2 এবং y x = 0 সরলরেখাদ্বয়ের ছেদবিন্দুগামী ও x -অক্ষের সমান্তরাল রেখার সমীকরণ (The equation of the straight line parallel to the x-axis, and passing through the intersecting point of the lines x + y = 2 and y-x = 0 is)

Created: 3 weeks ago | Updated: 3 weeks ago

x = 2

y = 2

y = 1

x = 1

ব্যাখ্যা Please wait...

0 58

4.
xy = 1 সমীকরণটি নির্দেশ করে একটি (The equation xy = 1 represents a)

Created: 3 weeks ago | Updated: 3 weeks ago

বৃত্ত (circle)

পরাবৃত্ত (parabola)

অধিবৃত্ত (hyperbola)

উপবৃত্ত (ellipse)

ব্যাখ্যা Please wait...

0 74

5.
একটি বস্তুকণা 32 ft/s আদিবেগে এবং ভূমির সাথে 30 deg কোণে নিক্ষিপ্ত হলে ইহার ভ্রমণকাল (The traveling time of a particle that is thrown with an initial velocity 32 ft/s making an angle 30 deg with the ground is)

Created: 3 weeks ago | Updated: 3 weeks ago

1 s

1.5 s

2 s

3 s

ব্যাখ্যা Please wait...

0 68

6.
$\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{1 + x} - \sqrt{1 - x}}{x} = ?$

Created: 3 weeks ago | Updated: 3 weeks ago

-1

ব্যাখ্যা Please wait...

0 67

$i f \sin θ + \frac{1}{2} \sin 2 θ = m \cos θ$ এবং $\sin θ - \frac{1}{2} \sin 2 θ = n \cos θ$ হলে $m^{2} - n^{2}$ =?

বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

Related Question

2.
$t a n y^{- 1} x + c o t^{- 1} x = ?$

4.
xy = 1 সমীকরণটি নির্দেশ করে একটি (The equation xy = 1 represents a)

6.
$\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{1 + x} - \sqrt{1 - x}}{x} = ?$

Related Question

Promotion

Download Our Mobile Apps

Satt policy

Main Features

Subscribe our newsletter

if sin θ+12sin2θ=m cosθ এবং sinθ-12sin 2θ=n cosθ হলে m2-n2=?

Related Question

Related Question

Promotion

Download Our Mobile Apps

Satt policy

Main Features

Subscribe our newsletter

Promotion

$i f \sin θ + \frac{1}{2} \sin 2 θ = m \cos θ$ এবং $\sin θ - \frac{1}{2} \sin 2 θ = n \cos θ$ হলে $m^{2} - n^{2}$ =?