ইস্পাতের তৈরি একটি দন্ডের ব্যাস অর্ধেক করে দিলে এর ইয়ং এর গুণাঙ্কের অবস্থা কী হবে?

Created: 2 years ago | Updated: 7 months ago

ঠিক অর্ধেক হবে

ঠিক দ্বিগুণ হবে

বাড়বে তবে ঠিক দ্বিগুণ হবে না

কোন পরিবর্তন হবে না

C ইউনিট পদার্থবিদ্যা ইয়ং এর স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ক

ব্যাখ্যা

0 748

best ans

ইয়ং এর গুণাঙ্ক হল একটি ধ্রুবক মান। তাই, ইস্পাতের তৈরি একটি দন্ডের ব্যাস অর্ধেক করে দিলে এর ইয়ং এর গুণাঙ্কের কোন পরিবর্তন হবে না।

ইয়ং এর গুণাঙ্ক হল একটি উপাদানের স্থিতিস্থাপকতা পরিমাপের জন্য একটি পরিমাপ। এটিকে নিম্নরূপে সংজ্ঞায়িত করা যায়:

Y = F/A * (∆L/L)

যেখানে,

Y হল ইয়ং এর গুণাঙ্ক
F হল প্রয়োগ করা বল
A হল প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল
∆L হল দৈর্ঘ্যের বৃদ্ধি
L হল আদি দৈর্ঘ্য

উল্লেখ্য যে, ইয়ং এর গুণাঙ্ক উপাদানের প্রকৃতির উপর নির্ভর করে এবং তা ব্যাস বা দৈর্ঘ্যের উপর নির্ভর করে না।

সুতরাং, ইস্পাতের তৈরি একটি দন্ডের ব্যাস অর্ধেক করে দিলেও এর ইয়ং এর গুণাঙ্কের কোন পরিবর্তন হবে না।

7 months ago

0 0

Sakib Uddin Rony

ইয়ং এর স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ক

Edit

সংজ্ঞা : স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে বস্তুর দৈর্ঘ্য পীড়ন ও দৈর্ঘ্য বিকৃতির অনুপাত একটি ধ্রুব সংখ্যা। এই ধ্রুব সংখ্যাকে বস্তুর উপাদানের দৈর্ঘ্য গুণাঙ্ক বা ইয়ং গুণাঙ্ক বলে।

একে Y দ্বারা প্রকাশ করা হয়।

ইয়ং গুণাঙ্ক, Y = দৈর্ঘ্য পীড়ন/দৈর্ঘ বিকৃতি

ইয়ং গুণাঙ্কের মান :

এ প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল ও L দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট একটি তার কোনো দৃঢ় অবলম্বন থেকে ঝুলিয়ে (চিত্র : ৭.১১) যদি তারটির নিচের প্রান্তে লম্বভাবে F বল প্রয়োগ করা হয় তাহলে তারের দৈর্ঘ্য কিছুটা বৃদ্ধি পাবে। তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি / হলে,

দৈর্ঘ্য বিকৃতি = দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি/আদি দৈর্ঘ্য = $\frac{l}{L}$

এবং দৈর্ঘ্য পীড়ন = $\frac{F}{A}$

সুতরাং Y = $\frac{\frac{F}{A}}{\frac{l}{L}} = \frac{F L}{A l}$ ... …. (7.8)

যদি তারের নিচের প্রান্তে M ভর ঝুলানো হয় তাহলে, F = Mg, এখানে g = অভিকর্ষজ ত্বরণ। আবার তারটির ব্যাসার্ধ যদি r হয় তাহলে A = πr² সেক্ষেত্রে, r

$Y = \frac{m g l}{{πr}^{2} l}$ .. ... (7.9)

যদি A =1 একক এবং l = L হয়, তবে (7.8) সমীকরণ অনুসারে F = Y হয়।

সুতরাং একক প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট কোনো তারের দৈর্ঘ্য বরাবর যে বল প্রয়োগ করলে দৈর্ঘ্য বিকৃতি একক হয় অর্থাৎ তারটির দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি আদি দৈর্ঘ্যের সমান হয় তাই ইয়ং গুণাঙ্ক ।

Y-এর মাত্রা ও একক :

যেহেতু বিকৃতির কোনো মাত্রা নেই, সুতরাং Y-এর মাত্রা পীড়নের মাত্রার অনুরূপ হবে অর্থাৎ ML^-1T^-2 এবং এসআই পদ্ধতিতে এর একক Nm^-2 or Pa

তাৎপর্য :

ইস্পাতের ইয়ং গুণাঙ্ক 2 x 10¹¹ Nm^-2 বলতে বোঝায় 1 m² প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট ইস্পাতের দণ্ডের দৈর্ঘ্য বরাবর 3 x 10¹¹ N বল প্রয়োগ করা হলে এর দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি আদি দৈর্ঘ্যের সমান হবে।

Content added || updated By