$f (x) = \frac{1}{e^{- x}}$ হলে $L i m_{h \to 0} \{\frac{f (x + h) - f (x)}{h}\}$ এর মান কোনটি?

Created: 2 years ago | Updated: 2 months ago

Updated: 2 months ago

e^{- x}

\frac{1}{e^{x}}

e^{x}

\frac{1}{e^{- x}}

বাংলাদেশ কৃষি বিশ্ববিদ্যালয় শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৫-২০১৬ উচ্চতর গণিত ম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়ক

Des

854

Best Ans:

$\lim_{x \to 0} {f (x + h) - f (x) / h\} = \underset{x \to 0}{\lim {} (1 / e^{- x - h} - 1 / e^{- x}) / h} = \underset{x \to 0}{\lim {} (e^{x} \times e^{h} - e^{x}) / h} \underset{x \to 0}{= \lim {e^{x}} (e^{h} - 1) / h} = e^{x} \times \underset{x \to 0}{\lim {} (e^{h} - 1) / h} = e^{x}$