$n_{C_{1}} + n_{C_{2}} + n_{C_{3}} + . . . . . . . . . + n_{C_{n}}$ এর মান কোনটি?

Created: 2 years ago | Updated: 8 months ago

2^{n}

2^{n} - 1

2^{n} + 1

2^{n} - 2

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৩-২০০৪ উচ্চতর গণিত যোগজীকরণ

ব্যাখ্যা

0 412

best ans

nC₁ + nC₂ + nC₃ + ... + nC_{n-1} + nC_n এর মান হল 2ⁿ - 1।

এটি বিনোমিয়াল উপপাদ্য ব্যবহার করে প্রমাণ করা যেতে পারে, যা নিম্নরূপ:

(a + b)^n = a^n + nC₁a^(n-1)b + nC₂a^(n-2)b² + ... + nC_{n-1}ab^(n-1) + b^n

এটি নিম্নরূপ পুনর্লিখন করা যেতে পারে:

nC₀a^n + nC₁a^(n-1)b + nC₂a^(n-2)b² + ... + nC_{n-1}ab^(n-1) + nC_nb^n = (a + b)^n

আমরা যদি a কে 1 এবং b কে 1 এ সেট করি, তাহলে আমরা পাই:

nC₀1^n + nC₁1^(n-1)1 + nC₂1^(n-2)1² + ... + nC_{n-1}11^(n-1) + nC_n1^n = (1 + 1)^n

nC₀ + nC₁ + nC₂ + ... + nC_{n-1} + nC_n = 2^n

উভয় পক্ষ থেকে 1 বিয়োগ করলে, আমরা পাই:

nC₁ + nC₂ + nC₃ + ... + nC_{n-1} + nC_n - 1 = 2^n - 1

অতএব, nC₁ + nC₂ + nC₃ + ... + nC_{n-1} + nC_n এর মান হল 2ⁿ - 1।

8 months ago

0 0

Sakib Uddin Rony

যোগজীকরণ

Please, contribute to add content.

Content

1.
একটি বস্তুকণা স্থিতাবস্থা থেকে প্রথম সেকেন্ডে 18 m দূরত্ব অতিক্রম করলে এর ত্বরণ (If a particle covers a distance of 18 m in the first second starting from rest, then its acceleration is)

Created: 2 weeks ago | Updated: 2 weeks ago

8 m s^{- 2}

12 m s^{- 2}

36 m s^{- 2}

42 m s^{- 2}

আন্ডারগ্র্যাজুয়েট প্রোগ্রাম ভর্তি পরীক্ষা || প্রযুক্তি ইউনিট (18-05-2024) ২০২৩-২০২৪ উচ্চতর গণিত

ব্যাখ্যা Please wait...

0 55

2.
$t a n y^{- 1} x + c o t^{- 1} x = ?$

Created: 2 weeks ago | Updated: 2 weeks ago

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

ব্যাখ্যা Please wait...

0 52

3.
x + y = 2 এবং y x = 0 সরলরেখাদ্বয়ের ছেদবিন্দুগামী ও x -অক্ষের সমান্তরাল রেখার সমীকরণ (The equation of the straight line parallel to the x-axis, and passing through the intersecting point of the lines x + y = 2 and y-x = 0 is)

Created: 2 weeks ago | Updated: 2 weeks ago

x = 2

y = 2

y = 1

x = 1

ব্যাখ্যা Please wait...

0 48

4.
xy = 1 সমীকরণটি নির্দেশ করে একটি (The equation xy = 1 represents a)

Created: 2 weeks ago | Updated: 2 weeks ago

বৃত্ত (circle)

পরাবৃত্ত (parabola)

অধিবৃত্ত (hyperbola)

উপবৃত্ত (ellipse)

ব্যাখ্যা Please wait...

0 59

5.
একটি বস্তুকণা 32 ft/s আদিবেগে এবং ভূমির সাথে 30 deg কোণে নিক্ষিপ্ত হলে ইহার ভ্রমণকাল (The traveling time of a particle that is thrown with an initial velocity 32 ft/s making an angle 30 deg with the ground is)

Created: 2 weeks ago | Updated: 2 weeks ago

1 s

1.5 s

2 s

3 s

ব্যাখ্যা Please wait...

0 60

6.
$\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{1 + x} - \sqrt{1 - x}}{x} = ?$

Created: 2 weeks ago | Updated: 2 weeks ago

-1

ব্যাখ্যা Please wait...

0 53

$n_{C_{1}} + n_{C_{2}} + n_{C_{3}} + . . . . . . . . . + n_{C_{n}}$ এর মান কোনটি?

যোগজীকরণ

Related Question

2.
$t a n y^{- 1} x + c o t^{- 1} x = ?$

4.
xy = 1 সমীকরণটি নির্দেশ করে একটি (The equation xy = 1 represents a)

6.
$\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{1 + x} - \sqrt{1 - x}}{x} = ?$

Related Question

Promotion

Download Our Mobile Apps

Satt policy

Main Features

Subscribe our newsletter

nC1+nC2+nC3+.........+nCn এর মান কোনটি?

Related Question

Related Question

Promotion

Download Our Mobile Apps

Satt policy

Main Features

Subscribe our newsletter

Promotion

$n_{C_{1}} + n_{C_{2}} + n_{C_{3}} + . . . . . . . . . + n_{C_{n}}$ এর মান কোনটি?