$\frac{1 - \tan^{2} A}{1 + \tan^{2} A}$ এর সরবোচ্চ মান কত?

Created: 2 years ago | Updated: 5 months ago

-1

০

\infty

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৯-২০১০ উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

ব্যাখ্যা

0 224

best ans

আমরা জানি, $ \tan ^{2} A = \frac{\sin ^{2} A}{\cos ^{2} A} $।

এখন আমরা দেখবো যে, $ \frac{1-\tan ^{2} A}{1+\tan ^{2} A} $ এর সর্বোচ্চ মান কত।

প্রথমে আমরা দেখবো যে, $ 1-\tan ^{2} A = \cos ^{2} A $ (এটি ট্রিগোনোমেট্রিকের মাধ্যমে প্রমাণ করা যায়)।

আবার, $ 1+\tan ^{2} A = \frac{1}{\cos ^{2} A} $ (এটিও ট্রিগোনোমেট্রিকের মাধ্যমে প্রমাণ করা যায়)।

তাহলে, $ \frac{1-\tan ^{2} A}{1+\tan ^{2} A} = \frac{\cos ^{2} A}{\frac{1}{\cos ^{2} A}} = \cos ^{4} A $।

এখন আমরা জানি , $ -1 \leq \cos A \leq 1 $। তাই সর্বোচ্চ মান পেতে হলে, $ \cos A = 1 $ হতে হবে।

তাহলে, $ \cos ^{4} A = 1^{4} = 1 $।

সুতরাং, $ \frac{1-\tan ^{2} A}{1+\tan ^{2} A} $ এর সর্বোচ্চ মান 1

5 months ago

0 0

Abdullah Muhammad Thaher

বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

Please, contribute to add content.

Content

1.
একটি বস্তুকণা স্থিতাবস্থা থেকে প্রথম সেকেন্ডে 18 m দূরত্ব অতিক্রম করলে এর ত্বরণ (If a particle covers a distance of 18 m in the first second starting from rest, then its acceleration is)

Created: 1 month ago | Updated: 1 month ago

8 m s^{- 2}

12 m s^{- 2}

36 m s^{- 2}

42 m s^{- 2}

আন্ডারগ্র্যাজুয়েট প্রোগ্রাম ভর্তি পরীক্ষা || প্রযুক্তি ইউনিট (18-05-2024) ২০২৩-২০২৪ উচ্চতর গণিত

ব্যাখ্যা Please wait...

0 78

2.
$t a n y^{- 1} x + c o t^{- 1} x = ?$

Created: 1 month ago | Updated: 1 month ago

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

ব্যাখ্যা Please wait...

0 74

3.
x + y = 2 এবং y x = 0 সরলরেখাদ্বয়ের ছেদবিন্দুগামী ও x -অক্ষের সমান্তরাল রেখার সমীকরণ (The equation of the straight line parallel to the x-axis, and passing through the intersecting point of the lines x + y = 2 and y-x = 0 is)

Created: 1 month ago | Updated: 1 month ago

x = 2

y = 2

y = 1

x = 1

ব্যাখ্যা Please wait...

0 74

4.
xy = 1 সমীকরণটি নির্দেশ করে একটি (The equation xy = 1 represents a)

Created: 1 month ago | Updated: 1 month ago

বৃত্ত (circle)

পরাবৃত্ত (parabola)

অধিবৃত্ত (hyperbola)

উপবৃত্ত (ellipse)

ব্যাখ্যা Please wait...

0 90

5.
একটি বস্তুকণা 32 ft/s আদিবেগে এবং ভূমির সাথে 30 deg কোণে নিক্ষিপ্ত হলে ইহার ভ্রমণকাল (The traveling time of a particle that is thrown with an initial velocity 32 ft/s making an angle 30 deg with the ground is)

Created: 1 month ago | Updated: 1 month ago

1 s

1.5 s

2 s

3 s

ব্যাখ্যা Please wait...

0 87

6.
$\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{1 + x} - \sqrt{1 - x}}{x} = ?$

Created: 1 month ago | Updated: 1 month ago

-1

ব্যাখ্যা Please wait...

0 84

$\frac{1 - \tan^{2} A}{1 + \tan^{2} A}$ এর সরবোচ্চ মান কত?

বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

Related Question

2.
$t a n y^{- 1} x + c o t^{- 1} x = ?$

4.
xy = 1 সমীকরণটি নির্দেশ করে একটি (The equation xy = 1 represents a)

6.
$\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{1 + x} - \sqrt{1 - x}}{x} = ?$

Related Question

Promotion

Download Our Mobile Apps

Satt policy

Main Features

Subscribe our newsletter

1-tan2A1+tan2A এর সরবোচ্চ মান কত?

Related Question

Related Question

Promotion

Download Our Mobile Apps

Satt policy

Main Features

Subscribe our newsletter

Promotion

$\frac{1 - \tan^{2} A}{1 + \tan^{2} A}$ এর সরবোচ্চ মান কত?